Уравнение состояние идеального газа

       

     Рис.5 График изобарического процесса в координатах  p,T 

     

     Рис.6 График изобарического процесса в координатах  p,V 

     Изобарным можно считать расширение газа при нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем. Постоянство давления в цилиндре обеспечивается атмосферным давлением на внешнюю поверхность поршня.

Изохорический процесс 

     Процесс изменения состояния термодинамической  системы при постоянном объеме называют изохорным. Изохорный процесс, протекающий при неизменном объеме V и условии m = const и M = const.

     При этих условиях из уравнения состояния  идеального газа (4) вытекает, что в  любом состоянии газа с неизменным объемом отношение давления газа к его температуре остается постоянным:

     

     Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем  не меняется.

     Этот  газовый закон был установлен в 1787г. французским физиком Ж. Шарлем (1746 – 1823) и носит название закон Шарля.

     График  уравнения изохорного процесса называется изохорой. Изохора, изображенная в прямоугольной  системе координат по оси ординат  которой отсчитывается давление газа, а по оси абсцисс – его  абсолютная температура, является прямой, проходящей через начало координат (рис.7).

     

     Рис.7 Графическая зависимость изохорического процесса 

     Угол  наклона α изохоры к оси  температур тем больше, чем меньше объем газа (V₃ > V₂ > V₁).

     Разные  объемам соответствуют разные изохоры. С ростом объема газа при постоянной температуре давление его согласно закону Бойля – Мариотта падает. Поэтому изохора, соответствующая большому объему V₂, лежит ниже изохоры, соответствующей объему V₁.

     В системах координат p, V и V, T изохора имеет вид прямой, параллельной оси p или, соответственно, Т (рис.8, рис.9).

     

     Рис.8 График изохорического процесса в координатах  p, V 

     

     Рис.9 График изохорического процесса в координатах  V, T 

     Увеличение  давления газа в любой емкости  или в электрической лампочке при нагревании является изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объема. Также изохорный процесс можно осуществить при нагревании воздуха при постоянном объеме. 

     Адиабатический  процесс 

     Кроме изобарного, изохорного и изотермического процессов, в термодинамике часто рассматриваются адиабатные процессы.

     Адиабатным  процессом называется процесс, происходящий в термодинамической системе  при отсутствии теплообмена с  окружающими телами, то есть при  условии Q = 0.

     Отсутствие  теплообмена с окружающей средой может быть обеспечено хорошей теплоизоляцией газа. Быстрые процессы расширения или сжатия газа могут быть близкими к адиабатическому и при отсутствии теплоизоляции, если время, за которое происходит изменение объема газа, значительно меньше времени, необходимого для установления теплового равновесия газа с окружающими телами.

     Примерами адиабатных процессов могут служить  процессы сжатия воздуха в цилиндре воздушного огнива, в цилиндре двигателя  внутреннего сгорания. В соответствии с первым законом термодинамики, при адиабатном сжатии изменение внутренней энергии газа ΔU равно работе внешних сил А:

     ΔU = А

     Так как работа внешних сил при  сжатии положительна, внутренняя энергия  газа при адиабатном сжатии увеличивается, его температура повышается.

     При адиабатном расширении газ совершает  работу А^' за счет уменьшения своей внутренней энергии:

     ΔU = - А'

     Поэтому температура газа при адиабатном расширении понижается. Это можно  обнаружить в следующем опыте. Если в бутылку, содержащую насыщенный водяной пар, накачивать с помощью насоса воздух, то пробка вылетает. Работа А' по выталкиванию пробки совершается воздухом за счет уменьшения его внутренней энергии, так как расширение воздуха происходит за очень короткое время и теплообмен с окружающей средой не успевает произойти. Образование капель тумана доказывает, что при адиабатном расширении воздуха его температура понизилась и опустилась ниже точки росы.

     Поскольку при адиабатном сжатии температура  газа повышается, то давление газа с  уменьшением объема растет быстрее, чем при изотермическом процессе. Понижение температуры газа при адиабатном расширении приводит к тому, что давление газа убывает быстрее, чем при изотермическом расширении.

     График  адиабатного процесса в координатных осях p, V представлен на (рис.10).

     

     Рис.10 График адиабатного процесса в координатных p, V 

     На  этом же рисунке для сравнения  приведен график изотермического процесса.

     Адиабатное  охлаждение газов при их расширении используется в машинах для сжижения газов. Охлаждение газа при адиабатном расширении происходит в грандиозных масштабах в атмосфере Земли. Нагретый воздух поднимается вверх и расширяется, так как атмосферное давление падает с увеличением высоты. Это расширение сопровождается значительным охлаждением. В результате водяные пары конденсируются и образуют облака.

 

Заключение 

     Таким образом, убедились в том, что  основные газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля) представляют собой частные случаи уравнения  Клапейрона – Менделеева.

     Из  данной работы можно сделать вывод, что уравнения состояния содержит в себе в качестве частных случаев газовые законы, связывающие изменение двух термодинамических параметров при неизменном значении третьего.

     Для данной массы газа:

1. при T = сonst pV = const
2. при p = const
3. при V = const

     Работа  и количество теплоты – характеристики процессов, при которых меняется внутренняя энергия.

     В изохорном процессе (V = const) работа равна нулю и ΔU = Q.

     При изотермическом процессе (T = сonst) внутренняя энергия идеального газа не меняется и Q = A'.

     А также в изобарном процессе (p = const) передаваемая система теплота идет на изменение внутренней энергии системы и совершение работы:

     

     И в адиабатном процессе (в теплоизолированной системе):

     

     При обмене теплотой в изолированной  системе без совершения работы выполняется  уравнения теплового баланса: