Вихревые кольца

Муниципальное Общеобразовательное  Учреждение Средняя Общеобразовательная  школа №93.

 

Научное Общество Учащихся

доклад по физике на тему:

 

 Вихревые кольца

 

 

Работу выполнил ученик: 8 «В» класса Логинов Михаил

 

Научный руководитель: Вольская Елена Рудольфовна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Нижний Новгород 2011г. 

 

Содержание

                                                                                                Стр.

Введение                                                                                      3

1. Что такое вихрь?                                                                   3
1. Вихревой шнур                                                             3

1.2 Взаимодействие вихрей                                                 4

1.3 Вихри вокруг нас                                                             5

2. Вихревые кольца                                                                    7

2.1 Замкнутый вихревой шнур                                              7

2.2 Движение вихревых колец                                              8

2.3 Демонстрация вихревых колец                                       9

2.4 Взаимодействие вихревых  колец друг с другом и с другими объектами                                                                                10

3. Вихревые движители                                                              12

3.1 Вихрь в трубе                                                                     13

3.2 Вихрь в замкнутом объеме                                              14

3.3 Неподвижный кольцевой вихрь                                      15

3.4 Неподвижный вихрь в вихревой камере                         16

Заключение                                                                                 18

Список используемой литературы                                            19 

 

Введение

Вихревые кольца – это очень интересное физическое явление. Рассмотрим его подробнее. Вихревое кольцо - это движение жидкости или газа, закручивающегося вокруг самого себя. Примеры вихревых колец: колечки дыма, шапка ядерного гриба, кольцевые пузырьки (часто наблюдаемые аквалангистами). Такое движение возникает, когда большой и относительно сферический объем вещества с большой скоростью прогоняется через некую среду (например, то же самое вещество) - края и внутренняя часть прогоняемого объема подвергаются внешнему воздействию по-разному, и из-за разницы скоростей более "быстрая" внешняя область начинает закручиваться вокруг более медленной внутренней. Но что же такое сам вихрь?

1.Что такое вихрь?

1.1 Вихревой шнур

Вихрем называется движение жидкости или газа вокруг некоторой  оси, причем скорость вращения напрямую зависит от расстояния до этой оси (чем  меньше расстояние, тем больше скорость вращения). Ось, вокруг которой вращается жидкость или газ называется вихревым шнуром.

Рисунок 1

Чтобы представить вихрь достаточно вообразить цилиндрический сосуд конечной высоты с большим основанием, наполненный  жидкостью (или газом). Предположим, что эта жидкость движется так: центральный цилиндрический столбик ее некоторой толщины вращается, как твердое тело, около своей оси (вихревого шнура), а вся остальная жидкость вращается вокруг этого столбика по кругам со скоростями обратно пропорциональными расстоянию от оси столбика. Причем скорости вращения остальной жидкости увеличиваются, приближаясь к центральному столбику, и на его поверхности переходят в скорость вращения столбика. Такое движение жидкости и является вихрем. (рис.1) 

1.2 Взаимодействие вихрей.

Если в рассмотренном  нами широком сосуде имеется только один вихревой шнур, то он будет оставаться неподвижным. Но если в этом сосуде образуется два вихря, вращающихся вокруг параллельных шнуров, то они начали бы двигаться. На рис.2 изображены два вихря с различного размера, вращающиеся в одну сторону. Левый вихрь вращает всю массу жидкости вокруг шнура по часовой стрелке. При этом правому вихрю сообщается скорость, направленная вниз. По этой же причине правый вихрь сообщает левому скорость, направленную вверх. В результате оба вихря вращаются по часовой стрелке вокруг некоторой точки, находящейся между ними, образуя большой вихрь.

Если бы вихревые шнуры  этих вихрей были закручены  в разные стороны, то вихри стали бы вращаться  около центра, лежащего со стороны  большего вихря, и вращение совершалось бы в сторону его движения (рис.3).

Рисунок 2

Если при этом оба вихря были бы равны по размеру, то их шнуры стали бы двигаться вперед по направлению, перпендикулярному к прямой соединяющей их центры (рис.4).

Рисунок 4

Рисунок 3

 

1.3 Вихри вокруг нас.

В природе вихри возникают  во множестве. Они появляются в той  части потока, где скорость быстро меняется в направлении, перпендикулярном потоку. Каждому случалось видеть вихри в быстрой реке на переходе от быстрины к замедленному течению у берега. Целая цепочка вихрей может тянуться за движущимся предметом, скажем, автомобилем. Их особенно удобно наблюдать на шоссе в метельные дни, когда машина обдувается крепким встречным ветром, а хлопья снега проявляют движение прозрачного воздуха. Такие же вихри появляются при обтекании препятствий.

Вообще, вихревые движения характерны для атмосферы Земли. Однако далеко не все вихри "делают погоду". Погода на земном шаре в сильной степени  зависит от присутствия гигантских атмосферных вихрей-циклонов и антициклонов, задающих ветровой режим в данном районе Земли.

Самыми большими вихрями в атмосфере  Земли являются циклоны. Так как  скорости поднятия масс воздуха в  центре циклона соизмеримы со скоростью  вращения масс воздуха вдоль поверхности Земли. Различия от классического кольца в том, что в циклонах слишком малы скорости, поэтому плотные стенки не образуются, они как бы размыты в пространстве. В вихревой системе, называемой циклоном, атмосферное давление понижается от периферии к центру. Поэтому вблизи поверхности Земли воздушные течения направлены к центру циклона (рис.5). Все циклоны имеют вращательную составляющую скорости ветра. В Северном полушарии она направлена против часовой стрелки, в Южном - по часовой. Тайфуны и ураганы на порядок меньше размерами, чем циклоны. При примерно прежней скорости поднятия масс воздуха в центре, скорости вращения вдоль поверхности Земли увеличиваются на порядок.

Рисунок 3

 

Рисунок 7

Рисунок 6

Самыми разрушительными вихрями  в атмосфере являются смерчи (торнадо) (рис.6). При примерно прежней скорости поднятия масс воздуха в центре, скорости вращения вдоль поверхности Земли доходят до максимума. У смерча уже образуются плотные стенки. Зафиксированы случаи вращения стенок смерча, диаметром несколько метров, со скоростью звука. Смерчи образуются в результате быстрого движения вверх прогретых масс воздуха или при столкновении двух воздушных фронтов. Однако над поддержанием существования, также как и в случаях циклона и тайфуна, работает давление всей атмосферы планеты. Самые большие скорости ветра в урагане наблюдаются вокруг так называемого "глаза бури" (рис.7) - зоны покоя в центральной части урагана. В сердцевине смерча давление падает очень низко, поэтому смерчи "всасывают" в себя различные, иногда очень тяжелые предметы, которые переносят затем на большие расстояния. Люди, оказавшиеся в центре смерча, погибали. Поэтому нет наблюдений его полости изнутри. Но ее видели снизу, когда смерч проходил над головой наблюдателя. 

2.Вихревые кольца

2.1 Замкнутый вихревой шнур.

Все вихри, которые мы рассматривали до этого имели прямой вихревой шнур. Природа вихревых шнуров такова, что они во все время движения должны лежать на границах жидкости (на стенках сосуда или свободной поверхности), или они должны быть замкнутыми. Попробуем объяснить это. Давление жидкости уменьшается при возрастании скорости вращения. А значит, при уменьшении основания вихря на стенке сосуда в этом месте давление будет быстро уменьшаться, и остальная масса жидкости будет прижимать конец вихревого шнура, не давая ему оторваться от стенки. Если конец шнура лежит на свободной поверхности, то это присасывание можно заметить по воронке, образующейся на свободной поверхности у «подошвы» шнура. Чтобы увидеть эту воронку достаточно взять стакан воды и быстро перемешать воду в нем чайной ложкой.

Широко известны опыты А. Эйнштейна с чаинками в чашке с чаем. При движении ложечки по кругу в жидкости возникает вихрь, ограниченный сверху уровнем жидкости, а в остальных направлениях стенками чашки. Возникшая при вращении жидкости зона низкого давления распространяется от верхней границы жидкости до дна чашки. Она и стягивает чаинки в центр дна чашки. А навстречу этим чаинкам устремляется воронка, образованная силами поверхностного натяжения жидкости и понижением давления в центре вращения. Ограничение пространства образования вихря объемом чашки не дает возможности образования полного вихревого веретена, его концевые области остаются открытыми, и возникает еще и медленный кольцевой вихрь в объеме чашки. В центре восходящий поток, у стенок – падающий, обусловленный торможением вращения у стенок. Это и увидел А. Эйнштейн, как сложный результат от простого действия. Кстати, именно такой процесс возникает, как только воронка смерча достигает поверхности земли. Его основное вихревое веретено при встрече с землей оказывается открытым и зона низкого давления в центре вихря начинает втягивать приземный воздух со всем, что оказывается рядом. Но, как только вихрь отрывается от земли на достаточное время, основание вихря закрывается, и этот «пылесос» прекращает работу до следующего касания. В это момент и можно наблюдать «глаз бури», внутреннюю область торнадо, при полной тишине и относительной неподвижности воздуха у поверхности земли.

 

Если концы вихревого  шнура не лежат на границах жидкости, то они должны быть сомкнуты между  собой. Таким образом, получается замкнутый вихревой шнур. Самый простой вид замкнутого вихревого шнура – вихревое кольцо. (рис.8)

2.2 Движение вихревых колец.

Рисунок 8

Мы видели, как  два вихревых параллельных прямых шнура, равные по размеру, но вращающиеся в разные стороны двигались по направлению, перпендикулярному к проведенной через них плоскости. По той же причине вихревое кольцо не будет оставаться неподвижным, а будет двигаться в ту сторону, в которую жидкость вытекает из кольца.

Мы видим на рисунке  8, что частицы жидкости, находящиеся наверху кольца, будут надавливать на его нижний край и двигать вправо. А частицы, находящиеся снизу, будут надавливать на его верхний край и тоже двигать его вправо. Поэтому все кольцо будет равномерно двигаться в правую сторону, перенося за собой вращающуюся около него жидкость. Скорость этого движения будет зависеть от размеров вихревого шнура и размера кольца (чем больше шнур и меньше кольцо, тем больше скорость движения).

Так за счет чего же сохраняется  стабильность вихревого кольца. За счет низкого давления на оси вращения, по средней линии. Чем больше скорость вращения вихря, тем сильнее разряжение. Оно не дает частицам вихря разбежаться и удерживает баланс сил в структуре кольцевого вихря. С другой стороны, чем больше разряжение, тем более высокую скорость может развить поток, и тем большие центробежные силы будут сохранять равновесие системы. Чем дальше от центральной линии, тем меньше разность давлений, тем меньше компенсирующая скорость потока.

 

Трение постепенно нарушает баланс сил. Вязкость среды тормозит поток, скорость вращения постепенно падает, разность давлений уменьшается, и вихрь  уже не может удержать весь объем. Он начинает терять массу, но, наиболее сильное торможение вихрь испытывает на внешней стороне, там и потери наибольшие. Компенсация потерь идет за счет приближения средней линии  вращения к периферии. Вихрь увеличивается  в размерах по средней линии, но уменьшается  его поток вращения. Вихрь «худеет». Когда разность давлений становится совсем незначительной, вихрь уже  более ничем не удерживается, и  центробежные силы разваливают вихрь  на отдельные потоки.

2.3 Демонстрация вихревых колец.

Рисунок 9

Вихревые кольца можно демонстрировать как в  воде, так и в воздухе. Рассмотрим сначала кольца, образованные в воздухе. Они демонстрируются с помощью  прибора Тэта. Он состоит из ящика, задняя сторона которого затянута кожей, а в передней сделано отверстие  с острыми краями. В этот ящик ставят два сосуда: в один наливают соляную кислоту (HCl), а в другую нашатырный спирт (NH₄OH). Вследствие этого в нем образуется густой туман. Ударяя по мембране, мы сообщаем некоторую скорость прилегающему к мембране слою дыма. Придя в движение, этот слой вызывает уплотнение соседнего слоя, тот - следующего и так далее. Когда уплотнение доходит до диафрагмы, дым вырывается из отверстия, приводит в движение ранее покоившийся воздух комнаты и благодаря силам вязкого трения сам закручивается в дымовое кольцо. Эта масса, проходя сквозь окружающий неподвижный воздух, увлекает его в вихревое движение, а сама образует вихревое кольцо, которое хорошо заметно благодаря наполняющему его туману (рис.9).

 

2.4 Взаимодействие вихревых колец друг с другом и с другими объектами.

Известно много опытов, показывающих, как вихревые кольца взаимодействуют между собой и с другими объектами. Например, если практически одновременно выпустить из аппарата Тэта два кольца один за другим, то можно будет увидеть, как второе кольцо догоняет первое, уменьшается в размере и проходит внутри первого, которое в это время увеличивается. Потом цикл повторяется (рис.10в). Попробуем объяснить. Эта «чехарда» происходит из-за вращения масс воздуха, окружающих вихри. Больший (первый) вихрь сильнее вращает воздух вокруг себя и малый, попав в эти завихрения, уменьшается. Но вихрь, догоняющий ранее созданный вихрь, обладает большей энергией и при такой встрече часто уничтожает более слабого. При этом он забирает его энергию и сам ускоряется, проходя по центральному каналу уже ослабевшего собрата.

Возможны еще несколько  вариантов этого опыта, но их лучше проводить с водой и чернилами. Капнем в аквариум с водой каплю чернил с высоты 2-3см, в аквариуме образуется чернильное вихревое кольцо, подождем 1 секунду и капнем еще одну каплю, но немного в другое место. Будем наблюдать, как второе выпущенное кольцо догонит первое (как в первый раз), но пройдет рядом с ним (не задевая). При этом произойдет следующее. Во-первых, потоки воды от обоих колец как бы отталкивают кольца друг от друга. Во-вторых, обнаруживается переток чернил с первого кольца на второе: водяные потоки второго кольца более интенсивны, они и увлекают чернила за собой (рис.10а).