Санкт-Петербургский  Государственный  Университет

Факультет Прикладной математики – Процессов управления 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат по предмету «Физика. Колебания и Волны»

на  тему: «Вириальный  парадокс и проблема «скрытой массы» » 
 
 
 
 

Выполнила студентка

3 курса 310 группы

Морозова  К.А. 
 

Проверил  доцент кафедры

космических технологий и

прикладной  астродинамики

Осипков Л.П. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2011-2012 уч.год.

Содержание

Историческая  справка

     Мнение  о том, что мы и наше ближайшее  окружение изготовлены из одних и тех же кирпичиков, электронов и барионов (протонов и нейтронов), что и весь безграничный космос, является иллюзией.

     Наше  родимое электронно-барионное вещество составляет лишь малую долю (около 1/7) «материальной» части нашей Вселенной. Остальные 6/7 приходятся на совсем иную материю, о которой ровно ничего не известно. Но даже вместе с этой загадочной материей все наличные барионы и электроны (общим числом примерно 1078) составляют меньше 30% общей массы Вселенной. Остаток обеспечивает некое поле, концентрирующее в себе энергию физического вакуума. Так что если из Космоса убрать все, что только видят телескопы, он практически не похудеет.

     Как же ученые заподозрили, что на общепринятом портрете Вселенная представлена с  изрядным недовесом? Во второй половине 1920-х годов три блестящих астронома – шведы Бертил Линдблад и Густав Стромберг, работавший в калифорнийской обсерватории Маунт-Вильсон, и голландец Ян Оорт изучали движение светил нашей Галактики. Стромберг доказал, что звезды совершают не только упорядоченные, но и хаотические движения, похожие на движение молекул в газе. Линдблад обнаружил, что все звезды обращаются вокруг центральной части Млечного Пути. Наконец, в 1927 году Оорт выяснил, что угловая скорость вращения звезды зависит от расстояния от нее до галактического ядра и что близкие к ядру звезды крутятся быстрее периферийных, следуя примеру планет Солнечной системы. Хотя этот вывод непосредственно следует из законов Кеплера и сегодня результаты Оорта выглядят почти тривиальными, не стоит забывать, что в те времена никто не знал о спиральной структуре Млечного Пути.

В начале 1930-х  годов уже было доказано, что звезды не просто вращаются вокруг центра Галактики, но и смещаются в направлении, перпендикулярном ее главной плоскости. Еще в 1919 году знаменитый британский астрофизик Джеймс Джинс установил математическую закономерность, которой подчиняются подобные смещения. Его уравнение связывает вертикальное движение звезды с гравитационным потенциалом галактического диска, который, в свою очередь, зависит от его полной массы. В 1932 году Оорт пришел к выводу, что эта масса приблизительно равна общей массе всех звезд. Отсюда следовало, что галактический диск содержит некие несветящиеся объекты, которые вносят пятидесятипроцентный вклад в его поле тяготения. Так родилась гипотеза о существовании в глубинах космоса массивной, но невидимой субстанции (вернее, невидимой для оптических телескопов, поскольку других в то время просто не существовало). Эту субстанцию тогда чаще именовали скрытой массой, но со временем за ней прочно закрепилось общепринятое ныне название «темная материя». 

     Строго  говоря, Оорт не был стопроцентно оригинален – о существовании невидимой  космической материи догадывались и его учитель Якобус Каптейн, и Джинс (да и термин «темная материя» робко появился в астрономическом лексиконе еще в начале 1920-х годов). Однако именно Оорт первым обосновал эту гипотезу с помощью данных звездной статистики. В будущем она полностью подтвердилась, хотя и не в интерпретации Оорта. Он совершил ряд технических ошибок в наблюдениях, которых тогда было нелегко избежать. Для определения плотности звездного «газа» и траекторий движения его «частиц» следовало опираться на наблюдения одних и тех же светил, а Оорт этого не знал. Были и иные неточности, типичные для того времени. Много позже, уже в эпоху спутниковой астрономии, ученые доказали, что диск Млечного Пути не содержит или почти не содержит темной материи. Но хотя в конкретном случае Оорт оказался неправ, интуиция его все же не подвела. 

     В 1933 году другой блестящий астроном, Фриц Цвикки, приступил к наблюдениям обширного скопления галактик, которое в начале ХХ столетия открыл немецкий астроном Макс Вулф. Оно расположено в 300 млн. световых лет от Млечного Пути и на земном небосводе лежит в районе созвездия Волосы Вероники (Coma Berenices), откуда и получила свое название – скопление Кома. Оно состоит из тысяч галактик, преимущественно эллипсовидных или линзовидных. Спиральных галактик там немного, и они сосредоточены у краев. Это скопление находится вдалеке от центральной плоскости Млечного Пути, звезды, космическая пыль и газ не прячут его от земных телескопов, и для астрономов это воистину идеальный объект наблюдения. 

     Цвикки  изучал особенности движения шести  сотен галактик скопления Кома. Для определения скорости этих галактик он использовал доплеровское смещение спектральных линий, что в те времена было весьма непростой задачей. Цвикки также нашел достойное применение известной из теоретической механики теореме вириала. Согласно ей, полная кинетическая энергия стационарной системы, связанной силами тяготения (а галактическое скопление таковой и является), равна половине ее гравитационной потенциальной энергии, взятой с обратным знаком (перемена знака необходима, поскольку потенциальная энергия тяготения отрицательна). Из теоремы вириала следует, что полная масса скопления приблизительно равна его радиусу, помноженному на среднее значение квадратов скоростей галактик и поделенному на гравитационную постоянную (скорости должны быть вычислены относительно центра инерции скопления). С помощью этих формул Цвикки «взвесил» скопление Кома (массу, вычисленную таким способом, называют динамической или вириальной). 

     Полное  количество энергии, излучаемой звездой  за единицу времени, зависит от ее массы. Подобные зависимости, так называемые отношения масса/светимость, были хорошо известны и в 1930-х. Уже в 1920-х годах астрономы оценили количество звезд различных спектральных классов в нашей Галактике и таким образом весьма точно вычислили их суммарную массу. С помощью статистических методов можно найти соотношения масса/светимость как для галактик, так и для галактических скоплений. 

     Занимаясь скоплением Кома, Цвикки столкнулся с  неожиданностью – звездная масса  кластера оказалась почти в 50 раз  меньше его вириальной массы! Конечно, расчеты были весьма приблизительные, но расхождение все равно было слишком велико, и чуть позже Цвикки назвал источник избыточной массы темной материей. Спустя три года калифорнийский астроном Синклер Смит таким же образом обработал данные наблюдений ближайшего к нашей Галактике скопления Вирго, удаленного всего лишь на 60 млн. световых лет. Результаты получились еще более впечатляющими – масса скопления, вычисленная на основе его светимости, составила лишь 1% вириальной массы! 

     Однако эти странные результаты не вызвали брожения умов в профессиональной среде. Астрономы приняли их к сведению, окрестили вириальным парадоксом, но от дальнейших исследований воздержались. Восторжествовало мнение, что проблема скрытой массы исчезнет сама собой, когда появятся более совершенные методы наблюдения галактик. В середине 1950-х годов Виктор Амбарцумян «разрешил» эту проблему одним махом, заявив, что скопления Вирго и Кома находятся в состоянии разлета, а потому теорема вириала к ним неприменима. Эта гипотеза сначала вызвала немалый интерес, но довольно скоро скончалась естественной смертью. 

     Через тридцать с лишним лет после открытия Цвикки проблему темной материи извлекли на свет почти одновременно и независимо друг от друга ученые с трех континентов. В конце 1960-х годов сотрудники Отдела земного магнетизма вашингтонского Института Карнеги Вера Рубин и Кент Форд приступили к наблюдениям нашего ближайшего соседа, спиральной галактики М31, более известной под именем туманности Андромеды. В распоряжении ученых был созданный Фордом электроннооптический преобразователь, позволяющий регистрировать спектры очень тусклых объектов. С его помощью были промерены скорости вращения звезд и газовых облаков, отстоящих на различные расстояния от галактического центра. К этому времени динамика звездных скоплений была известна гораздо лучше, нежели во времена Оорта, поэтому ученые заранее были уверены в результате. 

     Полной  аналогии с движением Земли и  прочих планет, естественно, ждать не приходилось. Практически вся масса Солнечной системы сосредоточена в центре, и поэтому в соответствии с законами Кеплера и линейные и угловые скорости планет монотонно убывают по мере удаления от светила. Однако туманность Андромеды, как и прочие спиральные галактики, не имеет доминирующей центральной массы. Поэтому скорости вращательного движения звезд по мере удаления от центра сначала должны возрастать, достигая максимума, после чего постепенно уменьшаться. 

     Именно  такую горбатую кривую и намеревались получить Рубин с Фордом. Но вышло иначе: скорости звезд по мере удаления от центра сначала действительно увеличивались, но затем выходили на плато и падать вовсе не желали. Озадаченные исследователи обнародовали свои результаты в 1970 году. «Мы с Фордом, конечно, знали о гипотезе темной материи, но, приступая к своим исследованиям, о ней не думали и вовсе не планировали ее проверять, – рассказывает «Популярной механике» Вера Рубин. – Поэтому термин ‘темная материя’ в нашей первой публикации так и не появился». 

     Вскоре  Рубин и Форд переключились на другие проекты и лишь в середине 1970-х с помощью улучшенной аппаратуры определили скорости вращения еще 60 галактик. Кеплеровского распределения скоростей нигде не наблюдалось, и все графики в какой-то степени напоминали кривую, полученную для туманности Андромеды. Эти данные убедительно подтверждали гипотезу Цвикки. В 1990-х Вера Рубин за свои исследования удостоилась высшей научной награды США, Национальной медали науки, а также золотой медали Королевского астрономического общества Великобритании. 

     Одновременно  сходные результаты пришли и из других обсерваторий. Австралиец Кен Фриман тоже установил, что скорости вращения звезд и газа нескольких спиральных галактик не только не сокращаются  по мере удаления от центра, но даже иногда несколько возрастают. Фриман пришел к этому выводу на основании анализа радиоастрономических наблюдений, то есть совершенно иным путем, нежели американские ученые; более того, он сразу предположил, что в галактиках содержится большое количество невидимой материи. В 1978 году аналогичные, но еще более убедительные результаты опубликовал голландский радиоастроном Альберт Босма. 

     Теоретики тоже не дремали. В 1973 году американец Джеремия Острикер и канадец Джеймс Пиблс показали, что плоские спиральные галактики, в том числе и наш Млечный Путь, сами по себе обязаны деформироваться и разрушаться. В то же время из их расчетов следовало, что галактика становится стабильной, если ее погрузить в сферическое облако массивной материи много большего размера, чем диаметр галактики. Такое облако, или, как говорят астрономы, гало, своим тяготением удерживает в равновесии звезды и галактический газ и не дает галактике рассыпаться. Сходные идеи высказывали и другие ученые, в том числе эстонский астроном Ян Эйнасто. 

     К началу 1980-х годов почти все астрономы поверили, что галактики окружены мощными гало из невидимой материи (сначала это было доказано для спиральных галактик и плоских галактик без спиральной структуры, а затем и для большинства эллиптических). Альтернативой могло быть лишь предположение, что ньютоновскому закону тяготения требуются поправки, но такая точка зрения практически не имела сторонников. 

     Позже выяснилось, что темные галактические  гало не обязательно имеют шарообразную форму, они могут быть значительно  сплюснуты. Их доля в общем балансе галактической массы тоже непостоянна. Масса невидимого гало Млечного Пути, по всей вероятности, раз в двадцать превышает массу его светящегося вещества. Однако для других галактик отношение этих масс может быть пять к одному или даже один к одному. Оказалось также, что не слишком яркие эллиптические галактики, светимость которых составляет порядка одной пятой светимости Млечного Пути, почти не содержат темной материи (почему это так – пока непонятно). 

     За  последние четверть века гипотеза скрытой массы получила ряд подтверждений. Поскольку темная материя своим притяжением отклоняет световые лучи, с начала 1990-х годов ее ищут и находят с помощью гравитационного линзирования. Еще одно доказательство реальности ее существования было получено недавно с помощью спектрального анализа космического реликтового излучения. Так что сейчас уже никто не сомневается в том, что темная материя существует. Однако что она собой представляет – пока неизвестно.

Структура наблюдаемой области Вселенной — Метагалактики

     Метагалактика — это вся наблюдаемая область Вселенной. Основными элементами её крупномасштабной структуры являются галактики и скопления галактик. Галактики представляют собой стационарные гравитационно-связанные звёздные системы. Звёздная система, в которую входит наше Солнце, — Галактика — содержит примерно 10 ¹¹ звёзд; её масса приблизительно 2×10 ⁴⁴ г, то есть около 10 ¹¹ M _Sol , а полная излучаемая звёздами энергия (светимость) — почти 3×10 ⁴³ эрг/с (M _Sol — масса Солнца).