Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Декабря 2011 в 13:27, контрольная работа
Якщо деяка управлінська система S знаходиться у початковому стані і з плином часу її стан змінюється таким чином, що система переходить у кінцевий стан, який описується критерієм W, то необхідно так організувати процес, щоб даний критерій досягнув оптимального значення.
2-ый шаг. k = 2.
| e1 | u2 | e2 = e1 - u2 | f2(u2) | F*2(e1) | F1(u2,e1) | F*2(e2) | u2(e2) |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 7 | 7 | ||
| 1 | 0 | 8 | 0 | 8 | 8 | 1 | |
| 2 | 0 | 2 | 0 | 20 | 20 | ||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 15 | |||
| 2 | 0 | 23 | 0 | 23 | 23 | 2 | |
| 3 | 0 | 3 | 0 | 53 | 53 | ||
| 1 | 2 | 8 | 20 | 28 | |||
| 2 | 1 | 23 | 7 | 30 | |||
| 3 | 0 | 54 | 0 | 54 | 54 | 3 | |
| 4 | 0 | 4 | 0 | 89 | 89 | ||
| 1 | 3 | 8 | 53 | 61 | |||
| 2 | 2 | 23 | 20 | 43 | |||
| 3 | 1 | 54 | 7 | 61 | |||
| 4 | 0 | 91 | 0 | 91 | 91 | 4 |
3-ый шаг. k = 1.
| e0 | u1 | e1 = e0 - u1 | f1(u1) | F*1(e0) | F0(u1,e0) | F*1(e1) | u1(e1) |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 8 | 8 | ||
| 1 | 0 | 11 | 0 | 11 | 11 | 1 | |
| 2 | 0 | 2 | 0 | 23 | 23 | ||
| 1 | 1 | 11 | 8 | 19 | |||
| 2 | 0 | 26 | 0 | 26 | 26 | 2 | |
| 3 | 0 | 3 | 0 | 54 | 54 | ||
| 1 | 2 | 11 | 23 | 34 | |||
| 2 | 1 | 26 | 8 | 34 | |||
| 3 | 0 | 60 | 0 | 60 | 60 | 3 | |
| 4 | 0 | 4 | 0 | 91 | 91 | ||
| 1 | 3 | 11 | 54 | 65 | |||
| 2 | 2 | 26 | 23 | 49 | |||
| 3 | 1 | 60 | 8 | 68 | |||
| 4 | 0 | 98 | 0 | 98 | 98 | 4 |
Ход решения:
Столбцы 1, 2 и 3 для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими. Столбец 4 заполняется на основе исходных данных о функциях дохода, значения в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей таблицы, столбец 6 заполняется суммой значений столбцов 4 и 5 (в таблице 3-го шага столбцы 5 и 6 отсутствуют).
В столбце 7 записывается максимальное значение предыдущего столбца для фиксированного начального состояния, и в 8 столбце записывается управление из 2 столбца, на котором достигается максимум в 7.
Этап II. Безусловная оптимизация.
Из таблицы 3-го шага имеем F*3(e0 = 4) = 98. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e0 = 4 равен 98
Из этой же таблицы получаем, что 1-му предприятию следует выделить u*1(e0 = 4) = 4
При этом остаток средств составит:
e1 = e0 - u1
e1 = 4 - 4 = 0
Из таблицы 2-го шага имеем F*2(e1 = 0) = 1. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e1 = 0 равен 1
Из этой же таблицы получаем, что 2-му предприятию следует выделить u*2(e1 = 0) = 23
При этом остаток средств составит:
e2 = e1 - u2
e2 = 0 - 23 = -23
Последнему предприятию
достается -23
Ответ: инвестиции в размере 4 необходимо распределить следующим образом:
1-му предприятию выделить 4
2-му предприятию выделить 0
3-му предприятию выделить 0
Что обеспечит максимальный доход, равный 98
Информация о работе Застосування методу динамічного програмування до детермінованих задач