В некоторых  случая^е^а счет высокоэластичных свойств резиновых смесей и турбулентных явлений на границе контакта с поверхностью валков в различных зонах области деформации наблюдается проскальзывание смеси. При этом происходит местный отрыв смеси от поверхности валка в области деформации и вибрация всей конструкции вальцев. Эти динамические удары достигают большой силы, и их необходимо учитывать при конструировании вальцев. По условиям протекания рабочего процесса вальцевания (распределению скоростей движения материала, давления, напряжения сдвига) область деформации можно разбить на две зоны: зону отставания и зону опережения. Между этими двумя зонами имеется нейтральное сечение. Иногда это нейтральное сечение называют нейтральной зоной.

На рис. 5.3 представлена схема изменения  скоростей движения, давления и напряжений сдвига в области деформации. Зоной  отставания называют входную часть A1N1N2A2области деформации с вращающимся запасом. В зоне отставания имеются слои резиновой смеси, скорость движения частиц в которых постепенно уменьшается по мере удаления от поверхности соответствующего валка к центральной оси области деформации (ось Ох). На некотором расстоянии (по оси Ох) от входа резиновой смеси в область деформации эти слои сталкиваются, и здесь часть смеси, не проходящая в зазор между валками, выталкивается обратно из межвалкового «клина» и образует так называемый вращающийся запас смеси (см. рис. 5.2). При образовании вращающегося запаса в области деформации создается так называемое турбулентное ядро, в котором скорость движения частиц может иметь обратное направление по отношению к основному направлению движения смеси. 

Рис. 5.2. Схема тока полимерного материала  в области деформации.

Рис. 5.3. Схема изменения скоростей движения, удельного давления, давления и напряжений сдвига резиновой смеси в области  деформации.

Схема эпюр скоростей движения материала  в различных сечениях области  деформации представлена на рис. 5.3. Слои смеси, непосредственно прилегающие  к поверхностям рабочих валков, затягиваются в зазор. В области деформации на грани^ цах раздела прямых и обратных потоков, очевидно, имеются очаги и с нулевыми относительными скоростями. На некотором расстоянии (по оси Ох) от входа в область деформации потоки смеси, увлекаемые рабочими валками, сливаются в общий поток, скорость движения которого равна средней скорости движения поверхностей рабочих валков. Это так называемое нейтральное сечение (WiW2)> в котором кривая изменения удельного давления в области деформации достигает своего максимального значения, а кривая изменения напряжения сдвига проходит через нулевое значение (рис. 5.3).

Нейтральное сечение при переработке резиновых  смесей на вальцах находится примерно на расстоянии (Vs-^1/?)^ от плоскости, проходящей через оси вращения рабочих валков (а — расстояние от плоскости, проходящей через оси вращения валков, до верхней точки соприкосновения резиновой смеси с поверхностью одного из валков). Положение нейтрального сечения может изменяться в зависимости от свойств материала, конструкции вальцев, величины запаса смеси, зазора между валками и т. д. В силу того, что в нейтральном сечении области деформации удельное давление смеси достигает своего максимального значения, а новые порции резиновой смеси продолжают поступать по направлению от входа к выходу, смесь стремится быстрее покинуть зону высокого давления и поступает в следующую зону — опережения, Зоной опережения называют выходную часть N1N2B2C2C1B1области деформации (рис. 5.3). В зоне опережения скорость движения частиц смеси, находящихся в средней ее части, имеет более высокое значение, чем непосредственно у поверхности валков.

Здесь поверхности валков создают некоторое  тормозящее воздействие на поток  смеси. В зоне опережения величина удельного  давления смеси по направлению от нейтрального сечения к выходному  постепенно уменьшается от максимального  значения до атмосферного давления. В  средней части зазора (сечение х0х0) скорость движения частиц смеси имеет максимальное значение с постепенным уменьшением по направлениям от середины потока к поверхностям рабочих валков. По выходе из области деформации (сечение CjC2) лист смеси остается прилипшим к поверхности переднего валка, имеющего, как правило, меньшую скорость вращения, более высокую температуру, лучшее состояние поверхности, и отрывается от поверхности заднего валка, имеющего большую скорость. Далее листовая смесь, вращаясь вместе с поверхностью переднего валка, опять поступает в область деформации, и процесс обработки ее может повторяться до тех пор, пока она не будет срезана с поверхности переднего валка. В листе резиновой смеси после выхода из области деформации имеются остаточные напряжения, которые благодаря высокоэластическим свойствам материала постепенно выравниваются (происходит релаксация напряжений), и толщина листа несколько увеличивается за счет сокращения других размеров. 
 

7Взаимодействие перерабатываемого материала с валками 

В процессе деформации при затягивании материала  в область деформации (рис. 5.4) материал постепенно деформируется. Затягивание  материала в область деформации производится за счет поверхностных  сил трения материала по вращающимся  поверхностям валков. Областью деформации называется область Л1Л2В2С2С1В1 в межвалковом пространстве, где происходит деформация материала. Материал, деформируясь, оказывает сопротивление деформации, и со стороны материала на валок действуют:

1) нормальное  удельное давление р, обусловленное сопротивлением материала деформации сжатия и сдвига;

2) касательные  напряжения, или напряжения сдвига, т, обусловленные стремлением  материала перемещаться (скользить)  относительно вращающихся (перемещающихся) поверхностей валков; касательные  напряжения вызваны изменением  условий деформации (изменением  формы), наличием адгезионных и вязкоупругих свойств материала.

Градиент  скорости в области деформации приблизительно определяется соотношением:

Рис. 5.4. Схема действия распорных усилий между валками

Окружная  скорость вращения переднего валка  ограничена соображениями техники  безопасности; как правило, она меньше 30 м/мин. Из приведенной формулы следует, что интенсивность сдвига может  быть повышена за счет увеличения фрикции. Интегральными (суммарными) энергетическими и силовыми (энергосиловыми) характеристиками взаимодействия материала с рабочими валками являются следующие. 1. Распорное усилие между валками. Распорным усилием называется величина сил сопротивления деформации перерабатываемого материала, которые стремятся раздвинуть валки. Распорное усилие между валками Я может быть разложено на составляющие по осям координат (Рур и Pi).Например

где b— длина рабочей части валка; р — удельное давление в области деформации; / — длина дуги контакта перерабатываемого материала с поверхностью валка. Обычно углы захвата находятся в пределах около 30°, поэтому за величину распорного усилия обычно принимают не Я, а Яр — горизонтальную составляющую распорного усилия:

Здесь хя — начальная ордината области деформации (ордината входа); хк •— конечная ордината области деформации (ордината выхода); Р^= Р]р= Р2р (рис. 5.4). Предохранительное устройство вальцев рассчитывается по величине горизонтальной составляющей распорного усилия Яр.

Рис. 5.5. График распорных усилий при вальцевании  резиновых смесей.

Рис. 5.6. График электрической мощности привода  вальцев за цикл.

Величина  вертикальной составляющей определяется по формуле:

где hK— половина толщины материала на выходе из области деформации.

2. Крутящий  момент Мкр, необходимый для привода валков во вращение (расходуемый на преодоление сил сопротивления материала деформированию). Величина МК1Э определяется по формуле:

где D— диаметр валка.

В общем  случае распорное усилие Р и результирующую силу трения К можно представить суммарной результирующей силой R, не проходящей через центр валка. Величину распорного усилия можно определить экспериментально (при помощи специальных датчиков) в процессе переработки резиновых смесей. На рис. 5.5 представлен график изменения величины распорного усилия во времени цикла обработки. Иногда максимальную величину распорного усилия относят к единице длины рабочей части валков вальцев в определенном процессе, которую называют удельным распорным усилием: 

При подогреве  и листовании наиболее жестких резиновых смесей на вальцах qизменяется в определенных пределах. Средние значения удельных распорных усилий при вальцевании резиновых смесей:

Распорное усилие на вальцах 2130 может достигать 2—5 МН.

Величину  мощности, потребляемой электродвигателем  вальцев, можно записать при помощи регистрирующего киловаттметра. На рис. 5.6 приведен график изменения электрической мощности привода вальцев за цикл подогрева резиновой смеси.  
Площадь под кривой потребляемой мощности равна количеству энергии, потребляемой вальцами на весь процесс переработки.  
Иногда для характеристик удельных расходов энергии на процесс переработки резиновых смесей используют величину удельной потребляемой энергии. Средние значения удельных расходов электроэнергии при вальцевании каучука и резиновых смесей (в кДж/кг): разогрев протекторной смеси — 0,36; пластикация НК — 0,15; изготовление протекторной резиновой смеси — 0,16.

В настоящее  время известны три метода математического  описания процессов вальцевания  и каландрования полимерных материалов. Первый из них базируется на выводе эмпирических зависимостей путем обработки  экспериментальных данных с помощью  теории подобия, второй — на использовании  теории прокатки металлов, основой  третьего является совместное решение  системы дифференциальных уравнений (неразрывности потока, сохранения импульса, сохранения энергии, реологического уравнения состояния и др.) при  определенных начальных и граничных  условиях. Первый метод дает возможность  на основании опытных данных получить некоторый материал к расчету  валковых машин, но не описывает физическую сущность процесса. Для новых материалов и размеров машин требуется большое количество экспериментов.

Второй  метод — это прямое использование  теории прокатки металлов для описания процессов вальцевания и каландрования  полимерных материалов. Это направление  не может надежно объяснить сущность процессов переработки полимеров, так как оно не учитывает высокоэластических и других их свойств, считая что перерабатываемый материал обладает вполне определенным пределом текучести. Третий метод, основанный на решении дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости в области деформации, дает достаточно стройную и ясную картину процесса. Этот метод описания процессов вальцевания и каландрования обычно называют гидродинамическим. Здесь не учитывается динамика процесса (ускорения малы, поэтому ими пренебрегают), поэтому правильнее его называть гидромеханическим. В настоящее время наибольшее распространение получил гидромеханический метод описания процесса переработки полимерных материалов на валковых машинах.

В общем  случае решение задачи гидродинамики  течения вязкой жидкости сводится к  решению приведенной ниже системы, состоящей из таких дифференциальных уравнений с частными производными, как уравнение неразрывноси потока, сохранения импульса, сохра- нения энергии, состояния, реологического и дополнительных уравнений:

Здесь   — символ полной производной; р — плотность; у — дифференциальный оператор; v— вектор скорости движения точки;

 — применение дифференциального оператора  к вектору скорости; х% — координата точки; р — давление;

 — применение дифференциального оператора  к тензору напряжении; Па — тензор напряжения; о — составляющие компоненты нормального напряжения; т — составляющие компоненты касательного напряжения; б — компоненты единичного тензора; g— главный вектор массовых сил, отнесенный к единице массы; су — удельная теплоемкость жидкости при постоянном объеме; q— вектор теплового потока, связанный с градиентом температуры в изотермической среде законом теплопроводности  — тепловой эквивалент работы; Г — температура;