Поверхностное натяжение жидкостей

Тема: ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ

 

Цель: Изучение поверхностного натяжения жидкостей и определение коэффициента поверхностного натяжения.

 

Теория.

 

Рассмотрим силы, действующие на молекулы, одна из которых  находится в глубине жидкости, а другая – у ее поверхности внутри тонкого пограничного слоя (рис.1). Молекула испытывает действие сил притяжения со стороны других молекул, симметрично расположенных вокруг нее. Равнодействующая сил притяжения в этом случае равна нулю. Молекула , расположенная у поверхности жидкости, окружена молекулами той же жидкости не со всех сторон. Следовательно, равнодействующая сил притяжения отлична от нуля и направлена в сторону жидкости нормально к ее поверхности и жидкость как бы стремится втянуть в себя молекулы, т.е. уменьшить свою поверхность.

Для перемещения молекулы из глубины жидкости на ее поверхность  необходимо совершить работу по преодолению сил сцепления между молекулами, эта работа расходуется на увеличение поверхности жидкости на бесконечно малую величину необходимо затратить работу

      (1)

где - коэффициент поверхностного натяжения, который численно равен работе, необходимой для увеличения площади поверхности жидкости при постоянной температуре на единицу. Знак ²-² указывает на то, что увеличение поверхности ( ) сопровождается отрицательной работой, совершаемой внешней силой над жидкостью. Эта работа расходуется на изменение потенциальной энергии молекул _s, образующих поверхностный слой. Энергия, приходящая на единицу поверхности жидкости, называется коэффициентом поверхностного натяжения.

      (2)

Всякая система стремится  к такому из возможных для нее  состояний, при котором ее потенциальная энергия минимальна. В рассматриваемом случае это состояние достигается, когда площадь ее поверхности имеет наименьшее для данного объема значение. Если жидкость совершенно свободна, т. е. не ограничена стенками сосуда и не подвержена действию внешних силовых полей, то любой объем жидкости стремится принять форму сферы, так как из всех тел заданного объема сфера имеет наименьшую поверхность. Это означает, что должны существовать силы, препятствующие увеличению поверхности жидкости. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Всякая система стремится к  такому из возможных для нее состояний, при котором ее потенциальная  энергия минимальна. В рассматриваемом случае это состояние достигается, когда площадь ее поверхности имеет наименьшее для данного  объема значение. Если жидкость совершенно свободна,. т.е. не ограничена стенками сосуда и не подвержена действию внешних силовых полей, то любой объем жидкости стремится принять форму сферы, так как из всех тел заданного объема сфера имеет наименьшую поверхность. Это означает, что должны существовать силы, препятствующие увеличению поверхности жидкости. Эти силы называются силами поверхностного натяжения.

Однако большие объемы жидкости не принимают форму сферы, так  как сила тяжести значительно  превосходит силы поверхностного натяжения. В известном опыте Плато вес жидкой капли уравновешивается архимедовой выталкивающей силой. Для этого в раствор спирта с водой Плато добавил небольшое количество не растворяющегося в нем прованского масла. При этом концентрация раствора принималась такой, чтобы его плотность была равна плотности масла. В этом случае вес капли уравновешивался выталкивающей силой и поверхностное натяжение становилось единственным фактором, определяющим ее форму: капля масла принимала форму шара.

Проиллюстрируем действие сил поверхностного натяжения опытами с тонкими жидкими пленками. В этих опытах явления, связанные поверхностным натяжением, можно изучать в наиболее чистом виде, так как исключаются эффекты, обусловленные объемными свойствами тел.

Возьмем проволочную рамку, сторона которой подвижна (рис.2). Если опустить рамку в мыльный раствор, она затянется тонкой пленкой. Пленка стремится сократить свою поверхность и перемещает подвижную перекладину на расстояние . Чтобы вернуть рамку в начальное положение, к перекладине нужно приложить силу , равную удвоенной силе поверхностного натяжения F (силу F удваиваем, так как пленка имеет две поверхности). Работа, совершенная силой , равна:

     (3)

По определению поверхностного натяжения работа может быть представлена в виде:

     (4)

Приравнивая выражения (3) и (4), получим:

.     (5)

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения может быть определен так же , как величина, равная силе, действующей по касательной к поверхности жидкости, приходящейся на единицу длинны раздела.

Затянем проволочное кольцо пленкой и поместим на нее петлю из гибкой нити . Первоначально нить принимает произвольную форму. Если разрушить пленку внутри петли, она растягивается в окружность. Это показывает, что силы поверхностного натяжения нормальны к линии раздела.

Температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения для большинства жидкостей выражается следующей линейной функцией:

     (6) 
где - коэффициенты поверхностного натяжения при и соответственно; – коэффициент, зависящий от свойств жидкости. Уравнение (6) показывает, что коэффициент поверхностного натяжения уменьшается с повышением температуры жидкости. Действительно, с повышением температуры среднее расстояние между молекулами увеличивается, вследствие чего силы молекулярного взаимодействия, а следовательно, и силы поверхностного натяжения, ослабевают.

Методика определения  коэффициента поверхностного натяжения.

 

Метод капель. Если объем жидкости мал, то она принимает форму близкую к сферической, так как в этом случае силы поверхностного натяжения превышает силу тяжести благодаря малой массе жидкости. Сферическую форму имеют, например, капли, выходящие из трубки небольшого диаметра . Капля постепенно растет, но не отрывается, пока сила поверхностного натяжения превышает силу тяжести капли. При некоторых размерах капли, когда ее вес достигает величина, равной силе поверхностного натяжения, капля отрывается. Следовательно, в момент отрыва справедливо равенство (5):

,      (7) 
где l – периметр шейки капли в момент отрыва; r - радиус шейки. Периметр шейки не удвоен, так как капля, в отличии от пленки, имеет одну поверхность.

Определив вес капли и радиус ее шейки в момент отрыва, можно  легко рассчитать по формуле (7).

 

Задание 1

Определить поверхностное натяжение  жидкости методом отрыва капель из бюретки, в которой находиться исследуемая жидкость. Кран открывается таким образом, чтобы из бюретки падали капли.

Перед моментом отрыва капли сила тяжести ее равна силе поверхностного натяжения, т.е.

      

      

получаем  .

Учитывая, что  ,

где d – диаметр капли, можно записать

 ,

d_б – диаметр канала узкого конца бюретки.

 

Методика выполнения задания:

1. Собрать установку и наполнить бюретку водой.
2. Измерить диаметр канала узкого конца бюретки при помощи штангенциркуля.
3. Определить массу пустого сосуда для сбора капель (m1).
4. Под бюретку подставить взвешенный сосуд и плавно открывая кран, отсчитать 50 капель.
5. Измерить массу сосуда с каплями, определить массу капель m2
6. Зная количество капель n, рассчитать массу одной капли .
7. Опыт повторить 2 раза с количеством капель 70 и 100.
8. Вычислить коэффициент поверхностного натяжения воды по формуле)

σ = Mg/2πRn

9. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.
10. Найти среднее значение σ, сравнить полученный результат с табличным значением.

 

№

n

m1

m2

M

σ

σср

E ∆σ

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения.
2. Как зависит коэффициент поверхностного натяжения от температуры? Почему?
3. Какую форму принимает жидкость малых объемов под действием сил поверхностного натяжения и почему?
4. Измениться ли результат вычисления, если диаметр канала трубки будет меньше? Почему?

 

 

 

Литература:

1. Трофимова Т.И. «Физика в  таблицах и формулах» - Высшее образование, М., 2004 – 431с.

2. Александров Н.В., Яшкин А.Я.  «Курс общей физики. Механика.»  - Просвещение, М., 1978 – 416с.

3. Ционенко Д.А., Качкар Г.В. «Лабораторные  работы (практикум) по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей» - Барановичи, 2000.