Применение методов фрактальной геометрии для исследования ячеистого бетона

Вследствие прозрачности пластин можно наблюдать движение межфазного фронта. Установлена полная аналогия между развитием неустойчивости течения Хеле-Шоу и роста дендритных структур. Изучение устойчивости течения представляет большой практический интерес, поскольку развитие неустойчивостей мешает осуществлению ряда технологических процессов, связанных, например, с вытеснением нефти из пласта. Поэтому создают условия, при которых удается подавить развитие неустойчивости на разных этапах течения в ячейке Хеле-Шоу.

Между течением в пористых телах и формированием фрактальных  агрегатов имеется достаточно полная аналогия, выражающаяся, в частности, в совпадении уравнений представляющих модель ДКА и уравнений, описывающих  течение в пористых телах. Однако, эта аналогия соблюдается не всегда. В случае пористых тел, характеризующихся сильным разбросом тел по размерам, наблюдаются заметные различия в закономерностях формирования вязкого фронта и роста кластеров в режиме ДКА. На рост вязких пальцев оказывает влияние неоднородность пористой среды. Предполагается, что проницаемость пористой среды характеризуется гауссовым распределением около среднего значения. Фрактальную структуру вязких пальцев не определяли, а провели расчет ширины фронта смешения двух жидкостей для различных значений дисперсии проницаемости пористой среды. Расчеты показали, что со временем ширина фронта линейно увеличивается.

Было исследовано формирование вязких пальцев при течении по фрактальным структурам. Такое течение  можно наблюдать, например, при движении жидкости в пористых средах, находящихся  вблизи порога перколяции (т.е. при малой доле сквозных пор). Ясно, что фрактальная система вязких пальцев в этом случае будет определяться также и строением перколяционного кластера пористого тела.

Было проведено моделирование  процесса формирования вязких пальцев, сопровождающегося реакцией полимеризации  на межфазной поверхности. Показано, что в зависимости от значения капиллярного числа

,                       (25)

 где  - вязкость вытесняющей жидкости, - средняя скорость движения фронта, - межфазное натяжение, реализуются три ситуации. Скорость реакции (в определенном диапазоне) влияет на скорость движения фронта, при значении скорости реакции меньшей нижнего предела этого диапазона влияние реакции практически не сказывается на процессе формирования вязких пальцев. При скоростях реакции выше верхнего предела этого диапазона движение фронта затормаживается. С уменьшением капиллярного числа, диапазон скоростей реакции, влияющих на движение фронта, расширяется.

В выше рассмотренных работах  использованы преимущественно двумерные  модели пористых сред. Расчеты показали, что в случае трехмерных систем ширина фронта остается постоянной.

Более сложный процесс - вытеснение из пористого тела вязкой жидкости средой, способной химически взаимодействовать  с пористым телом (растворять его). Отмечено, что структура границы раздела  жидкостей сходна с аналогичной  структурой, формирующейся при ДКА. результаты моделирования подтверждены экспериментальными данными.

При изучении влияния границ на структуру вязких пальцев отмечено, что для сильно стесненного течения  фрактальная размерность вязких пальцев существенно меньше, чем  в объемной системе. При удалении ограничивающих поверхностей друг от друга, выход фрактальной размерности  на объемные значения идет в соответствии с логарифмической зависимостью.

Формирование фрактальных  структур наблюдается и при вытеснении из пористых тел несмачивающей жидкостью смачивающего флюида. В частности, этот процесс имеет место в методе стандартной ртутной порометрии. При моделировании обычно задают определенную структуру пор и горловин, что позволяет достаточно широко варьировать фрактальную размерность формирующихся структур. Обычно выделяют весь перколяционный кластер внедренной жидкости, его ветви и «хребет», получающийся при отсечении ветвей. Структура пористого тела существенно влияет не только на фрактальные характеристики формирующихся здесь кластеров, но и на их строении, причем это относится как к случаям, когда достигается защемление вытесняемой жидкости, так и к случаям, когда такого защемления не происходит.

Формирование вязких пальцев  наблюдали в процессе смачивания - осушения поверхности твердого тела. В экспериментах сначала наблюдали растекание капли эфтектического сплава олово - свинец по многослойной пленке золото \ медь \ хром. Растекшийся сплав стравливал пленки золото \ медь, после чего начиналось стягивание капли, поскольку подложка из хрома не смачивалась сплавом. Установлено, что по мере стягивания капли, формировались фрактальные структуры типа вязких пальцев. Структуры имели разное строение. На первом этапе структура соответствовала структуре частиц, наблюдавшейся при ДКА, а на последней стадии она выглядела дендритоподобной. Фрактальные размерности этих структур были равны соответственно 1,83 и 1,79.

Близкой к проблеме формирования вязких пальцев является задача о  движении жидкости по межзеренным границам. Смоченные жидкостью границы зерен образуют кластер с фрактальной структурой и также, как и в случае вдавливания жидкостей можно наблюдать перколяционные переходы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Метод определения  водопоглощения

Водопоглощение – свойство материала поглощать и удерживать воду при непосредственном контакте с ней. Водопоглощение может быть массовым и объемным:

Используемый метод распространяется на все виды бетонов на гидравлических вяжущих и устанавливает метод определения водопоглощения путем испытания образцов.

Общие требования к методу определения водопоглощения бетонов — по ГОСТ 12730.0.

АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

Для проведения испытания  применяют:

— весы лабораторные по ГОСТ 24104 или весы настольные по ГОСТ 23711;

— шкаф сушильный по ГОСТ 13474;

— емкость для насыщения  образцов водой;

— проволочную щетку или  абразивный камень.

ПОДГОТОВКА К ИСПЫТАНИЮ

Водопоглощение определяют испытанием образцов одинаковой формы и размера. Поверхность образцов очищают от пыли, грязи и следов смазки с помощью проволочной щетки или абразивного камня. Испытание проводят в состоянии естественной влажности или высушенных образцов до постоянной массы.

ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЯ

Образцы помещают в емкость, наполненную водой с таким  расчетом, чтобы уровень воды в  емкости был выше верхнего уровня уложенных образцов примерно на 50 мм.  Образцы укладывают на прокладки так, чтобы высота образца была минимальной (призмы и цилиндры укладывают на бок).

Температура воды в емкости  должна быть (20 ± 2) °С. Образцы взвешивают через каждые 24 ч водопоглощения на обычных или гидростатических весах с погрешностью не более 0,1 %. При взвешивании на обычных весах образцы, вынутые из воды, предварительно вытирают отжатой влажной тканью. Массу воды, вытекшую из пор образца на чашку весов, следует включать в массу насыщенного образца. Испытание проводят до тех пор, пока результаты двух последовательных взвешиваний будут отличаться не более чем на 0,1 %. Образцы, испытываемые в состоянии естественной влажности, после окончания процесса водонасыщения высушивают до постоянной массы.[19]

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Массовое водопоглощение – это отношение массы поглощенной материалом воды при стандартных условиях к массе сухого материала в %.

Водопоглощение бетона отдельного образца по массе W_м в процентах определяют с погрешностью до 0,1 % по формуле

где m_c — масса высушенного образца, г;

m_в — масса водонасыщенного образца, г.

Объемное водопоглощение – это отношение объема поглощенной материалом воды при стандартных условиях к объему материала в сухом состоянии в %.

Водопоглощение бетона отдельного образца по объему Wо в процентах определяют с погрешностью до 0,1 % по формуле

где r_о — плотность сухого бетона, кг/м³;

r_в — плотность воды, принимаемая равной 1 г/см³.

Водопоглощение бетона серий образцов определяют как среднее арифметическое значение результатов испытаний отдельных образцов в серии.[19]

 

Результаты исследования по водопоглощению компания «Бетастром»

№ п/п	Масса образца, г		Геометрические размеры, см			Объем образца, см3 V=lbh	Водопоглощение
	Сухого, m	Насыщ водой, mн	длина l, см	ширина b, см	высота h, см		массовое WM	объемное  WO
1	1242,4	1308,2	10,2	10,0	5,8	591,6	5,3	11,1
2	1267,9	1330,1	9,8	10,1	6,1	603,8	4,9	10,3
3	1259,9	1322,9	10,1	9,9	6,0	599,9	5,0	10,5

Среднее водопоглощение W_M=5,1 % W_O=10,7%

Плотность бетона 2100 кг/м³

 

Результаты исследования по водопоглощению компания «Лэндстрой»

№ п/п	Масса образца, г		Геометрические размеры, см			Объем образца, см3 V=lbh	Водопоглощение
	Сухого, m	Насыщ водой, mн	длина l, см	ширина b, см	высота h, см		массовое WM	объемное  WO
1	1215,2	1267,5	10,0	9,8	6,2	607,6	4,3	8,6
2	1104,7	1149,9	10,2	9,5	5,7	552,3	4,1	8,2
3	1191,6	1245,2	9,9	10,2	5,9	595,8	4,5	9,0

Среднее водопоглощение W_M=4,3% W_O=8,6%

Плотность бетона 2000 кг/м³

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты исследования по водопоглощению компания «Вяткастрой деталь»

№ п/п	Масса образца, г		Геометрические размеры, см			Объем образца, см3 V=lbh	Водопоглощение
	Сухого, m	Насыщ водой, mн	длина l, см	ширина b, см	высота h, см		массовое WM	объемное  WO
1	1152,5	1146,2	9,8	9,8	6,0	576,2	3,6	7,2
2	1125,2	1169,1	10,0	9,7	5,8	562,6	3,9	7,8
3	1277,4	1322,1	10,2	10,1	6,2	638,7	3,5	7,0

Среднее водопоглощение W_M=3,7% W_O=7,3%

Плотность бетона 2000 кг/м³

Результаты исследования по водопоглощению компания «Проспект»

№ п/п	Масса образца, г		Геометрические размеры, см			Объем образца, см3 V=lbh	Водопоглощение
	Сухого, m	Насыщ водой, mн	длина l, см	ширина b, см	высота h, см		МассовоеWM	Объемное WO
1	1255,4	1301,8	9,8	10,0	6,1	597,8	3,7	7,8
2	1322,8	1367,8	10,1	9,9	6,3	629,9	3,4	7,1
3	1229,9	1266,8	9,9	10,2	5,8	585,7	3,0	6,3