Процесс измельчения

                                     

Пусть длина ребра  одного кубика, на которые распадается  первоначальный куб, равна d см. Тогда степень измельчения материала . В 1 см³ исходного материала число кубиков с длиной ребра D см будет . Следовательно, работа, за трачиваемая на измельчение 1 см³ материала может быть выражена следующим образом:

              (2.2)                              

 

Принимая удельный вес  материала  , найдем работу, затрачиваемую на получение  1 кгс измельченного материала:

              (2.3)

Для того чтобы пользоваться формулой (2.3), необходимо определить величину AK опытным путем, т.е. измельчить некоторое количество материала, измерить работу, затраченную на 1 кгс материала, и просеять полученные зерна (d и D – линейные размеры отверстий сит, через которые проходят зерна измельченного и куски исходного материала).

Согласно опытным данным величина коэффициента K=1,2 : 1,7.

Во второй, более поздней  гипотезе работа, необходимая для раздробления, пропорциональна изменению (уменьшению) объема кусков материала и определяется как работа деформации материала при раздавливании

 

 

 

(в соответствии с  законом Гука):

                                                                                     (2.4)

 

где - разрушающее напряжение материала при деформации (раздавливании) в кгс/см²;

- разность объемов кусков материала  до и после измельчения в см³;

E – модуль упругости материала в кгс/см³.

Формула (2.4) применима  для напряжений, не превосходящих предела упругости данного материала; разрушение же материала происходит, очевидно, при напряжении, превосходящем не только предел упругости, но и предел прочности. Поэтому и формула (2.4) не является вполне точной.

По второй гипотезе затрата  работы на измельчение прямо пропорциональна объему V тела, и следовательно, для двух измельченных тел верно отношение:

                                                

При  этом принимается, что скорость деформации в обоих  телах одинакова. В действительности же скорость деформации зависит от структуры тела. В твердых телах деформация распространяется быстро, и они разрушаются легче всего при ударном действии силы. Наоборот, в вязких телах деформация распространяется медленно, и для их разрушения целесообразнее применять нарастающее давление или истирающие усилия.

Работа выражается произведением  силы на путь, и в данном случае –  силы P кгс на абсолютную деформацию тела S см:

                                                        T = PS

Деформация тела по закону Гука прямо пропорциональна линейным размерам a тела, и, следовательно, для двух тел отношение деформаций равно:

                                                       

Сравнивая приведенные  выше соотношения, получим:

                                            

 

 

 

                                        

Таким образом, из второй гипотезы следует, что работа дробления  пропорциональна кубам линейных размеров кусков измельченного материала, в то время как согласно первой гипотезе эта работа прямо пропорциональна площадям сечений получаемых кусков.

Ни одна из рассмотренных гипотез  полностью не согласуется с практикой. Вторая гипотеза дает результаты, более  близкие к действительным при  крупном дроблении, а первая –  при мелком дроблении.

На основе теорий дробления можно наметить правильную организацию процессов измельчения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Расчет щековых  дробилок.

Исходными данными для  расчета щековых дробилок являются: 1) угол захвата; 2) число оборотов; 3) производительность; 4) потребная мощность.

Угол захвата. Важной характеристикой дробилки является величина угла между щеками, называемого углом захвата (рис. 2.1). Если этот угол очень велик, то куски материала могут выскакивать из зева; если же он слишком мал, то степень измельчения окажется незначительной, так как щеки будут слишком близко поставлены одна к другой.

Для того чтобы материал не выталкивался из зева дробилки, необходимо, чтобы угол захвата был меньше или в пределе не превышал удвоенного угла трения (2ρ). Угол трения равен в среднем 17^о (tg ρ=0,3), и, следовательно, максимально допустимым можно считать угол захвата . Обычно угол захвата принимают в пределах 15 – 25^о.

Число оборотов. В дробилках с кривошипным механизмом число оборотов равно числу двойных качаний, в то время как в дробилках с кулачковым механизмом число двойных качаний в два раза больше числа оборотов.

Обозначим согласно схеме (рис. 2.1):

• - угол захвата;

h – высота слоя материала в рабочем пространстве в см;

e – величина шпальта при наименьшем открытии в см;

S – ход щеки в см;

e + S – величина шпальта при наибольшем открытии в см, и примем K – число двойных качаний щеки в мин.

Допустим, что щека движется поступательно, т.е. угол . При отходе щеки на величину S из рабочего пространства провалиться через шпальт слой материала высотой:

                                    

Для того чтобы этот слой материала выпал из дробилки, продолжительность  отхода щеки от одного крайнего ее положения  до другого должна быть не меньше 

 

 

 

времени свободного падения материала под давлением силы тяжести с высоты h:

                                                                                     (а)  

При числе двойных  качаний в минуту K продолжительность одного хода щеки:

                                                               (б)

Сравнивая уравнения (а) и (б), находим:

                                               .

Подставив полученное выше значение h, а также g=981 см/сек, определим предельное значение K:

                                   .                 (2.5)

Число двойных качаний, определяемое этим равенством, является максимально допустимым, так как  при большем числе качаний  материал не будет успевать полностью  проскакивать через отверстие шпальта. Число оборотов вала в щековых  дробилках изменяется обычно в пределах от 150 до 280 (в машинах большой производительности) и от 300 до 450 (в машинах малой производительности). Практически принимают число качаний в минуту:

                          . (2.6)

Производительность. Как видно из схемы (рис. 2.1), за одно двойное качание в шпальт дробилки провалится материал объема V, равного объему призмы, высотой b (длина рабочего пространства дробилки в см) и площадью сечения:

                 

 

 

 

                 

 

т.е.

                                      .

Наибольшая ширина выходного отверстия дробилки может быть принята равной поперечнику d см куска материала после измельчения:

                                    

и тогда

                                    .

При удельном весе материал производительность дробилки может быть определена по формуле:

               

где - коэффициент разрыхления материала, равный 0,4 – 0,7.

Приближенно можно принять e = d, и тогда:

                             (2.6)

Производительность щековой  дробилки практически можно принять равной в среднем ~15 кгс/час на 1 см² площади зева, т.е.

                                    (2.7)

где a – наибольшая ширина зева в см;

b – длина зева в см.

Потребная мощность. Аналитический расчет потребной мощности для щековых дробилок дает неточные результаты. Поэтому мощность двигателя для

 

 

 

щековой дробилки определяют грубо ориентировочно по эмпирической формуле:

                                           (2.8)

где a – длина рабочего пространства дробилки в см; b – его ширина в см.

 

      

                         

 

       Рис. 2.1. К определению  числа оборотов щековой дробилки