Точность измерения

Точность измерения

Точность измерения, характеристика измерения, отражающая степень близости его результатов к истинному  значению измеряемой величины. Чем  меньше результат измерения отклоняется  от истинного значения величины, то есть чем меньше его погрешность, тем выше Т. и., независимо от того, является ли погрешность систематической, случайной  или содержит ту и другую составляющие. Иногда в качестве количественной оценки Т. и. указывают погрешность, однако погрешность является понятием, противоположным точности, и логичнее в качестве оценки Т. и. указывать обратную величину относительной погрешности (без учёта её знака); например, если относительная погрешность равна ±10—5, то точность равна 105.

Теория ошибок измерений  изучает свойства ошибок и законы их распределения, методы обработки  измерений с учетом их ошибок, а  также способы вычисления числовых характеристик точности измерений. При многократных измерениях одной  и той же величины резуль таты измерений получаются неодинаковыми. Этот очевидный факт говорит о том, что измерения сопровождаются разными по величине и по знаку ошибками. Задача теории ошибок - нахождение наиболее надежного значения измеренной величины, оценка точности результатов измерений и их функций и установление допусков, ограничивающих использование результатов обработки измерений.

По своей природе ошибки бывают грубые, систематические и  случайные.

Грубые ошибки являются результатом  промахов и просчетов. Их можно избежать при внимательном и аккуратном отношении  к работе и организации надежного  полевого контроля измерений. В теории ошибок грубые ошибки не изучаются.

Систематические ошибки имеют  определенный источник, направление  и величину. Если источник систематической  ошибки обнаружен и изучен, то можно  получить формулу влияния этой ошибки на результат измерения и затем  ввести в него поправку; это исключит влияние систематической ошибки. Пока источник какой-либо систематической  ошибки не найден, приходится считать  ее случайной ошибкой, ухудшающей качество измерений.

Случайные ошибки измерений  обусловлены точностью способа  измерений (строгостью теории), точностью  измерительного прибора, квалификацией  исполнителя и влиянием внешних  условий. Закономерности случайных  ошибок проявляются в массе, то есть, при большом количестве измерений; такие закономерности называют статистическими. Освободить результат единичного измерения  от случайных ошибок невозможно; невозможно также предсказать случайную  ошибку единичного измерения. Теория ошибок занимается в основном изучением  случайных ошибок.

Случайная истинная ошибка измерения  Δ - это разность между измеренным значением величины l и ее истинным значением X:

                      (1.25)

Свойства случайных ошибок. Случайные ошибки подчиняются некоторым  закономерностям:

при данных условиях измерений  абсолютные значения случайных ошибок не превосходят некоторого предела; если какая-либо ошибка выходит за этот предел, она считается грубой,

положительные и отрицательные  случайные ошибки равно возможны,

среднее арифметическое случайных  ошибок стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений. Третье свойство случайных ошибок записывается так:

                    (1.26)

малые по абсолютной величине случайные ошибки встречаются чаще, чем большие.

Кроме того, во всей массе  случайных ошибок не должно быть явных  закономерностей ни по знаку, ни по величине. Если закономерность обнаруживается, значит здесь сказывается влияние какой-то систематической ошибки.