Инвертирующий усилитель на операционном усилителе

Введение

Аналоговые интегральные микросхемы (АИС) предназначены для  преобразования и обработки электрических  сигналов, изменяющихся по непрерывному закону. Это либо напряжение U(t) или I(t).Успехи в области технологии и схемотехники  способствовали тому, что АИС являются на данный момент основными компонентами аналоговых устройств и систем. Интегральная технология позволяет получать групповым методом на одной подложке совокупность элементов с взаимно согласованными характеристиками. Особенностью схемотехники АИС является реализация принципа схемотехнической избыточности. Он позволяет выбирать такие схемотехнические решения, которые в конечном итоге благодаря интегральной технологии улучшают качество изделий, минимизируют площадь кристалла, повышают технологичность. Все это привело к тому, что основной аналоговой микросхемой универсального назначения стал операционный усилитель.

Операционным усилителем (ОУ) называют усилитель напряжения, предназначенный для выполнения различных операций над аналоговыми  сигналами при работе в цепях  с отрицательной обратной связью (ООС), в состав которых могут входить  сопротивления (R), емкости (С), индуктивности (L), диоды, транзисторы и другие элементы.

Основные  требования к  ОУ сводятся к тому, чтобы он как  можно ближе соответствовал идеальному источнику напряжения, управляемому напряжением с  бесконечно большим  коэффициентом  усиления. А это  значит, что входное сопротивление  ОУ должно быть равно  бесконечности  (R _вх  = ) и, следовательно, входной ток I _вх =0. Выходное сопротивление должно быть равно нулю (R _вых  =0),   а нагрузка не должна влиять на выходное напряжение. Частотный диапазон усиливаемых сигналов должен простираться от постоянного напряжения до очень высоких частот. Т.к. коэффициент усиления велик, то при конечном значении U _вых  напряжение на его входе должно быть близким к нулю.

 

 

История

Операционный усилитель  изначально был спроектирован для  выполнения математических операций (отсюда его название), путём использования напряжения как аналоговой величины. Такой подход лежит в основе аналоговых компьютеров, в которых ОУ использовались для моделирования базовых математических операций (сложение,вычитание, интегрирование, дифференцирование и т. д.). Однако идеальный ОУ является многофункциональным схемотехническим решением, он имеет множество применений помимо математических операций. Реальные ОУ, основанные на транзисторах, электронных лампах или других активных компонентах, выполненные в виде дискретных или интегральных схем, являются приближением к идеальным.

Первые промышленные ламповые ОУ (1940-е гг.) выполнялись на паре двойных триодов, в том числе в виде отдельных конструктивных сборок в корпусах с октальным цоколем. В 1963 Роберт Видлар, инженер Fairchild Semiconductor, спроектировал первый интегральный ОУ — μA702. При цене в 300 долларов прибор, содержавший 9 транзисторов использовался только в военных применениях. Первый доступный интегральный ОУ, μA709, также спроектированный Видларом, был выпущен в 1965; вскоре после выпуска его цена упала ниже 10 долларов, что было всё ещё слишком дорого для бытового применения, но вполне доступно для массовой промышленной автоматики и т. п. гражданских задач.

В 1967 National Semiconductor, куда перешёл работать Видлар, выпустила LM101, а в 1968 Fairchild выпустило практически идентичный μA741 — первый ОУ со встроенной частотной коррекцией. ОУ LM101/μA741 был более стабилен и прост в использовании, чем предшественники. Многие производители до сих пор выпускают версии этого классического чипа (их можно узнать по числу «741» в наименовании). Позднее были разработаны ОУ и на другой элементной базе: на полевых транзисторах с p-n переходом (конец 1970х) и с изолированным затвором (начало 1980х), что позволило существенно улучшить ряд характеристик. Многие из более современных ОУ могут быть установлены в схемы, спроектированные для 741 без каких-либо доработок, при этом характеристики схемы только улучшатся. Применение ОУ в электронике чрезвычайно широко — операционный усилитель, вероятно, наиболее часто встречающийся элемент в аналоговой схемотехнике. Добавление лишь нескольких внешних компонент делает из ОУ конкретную схему аналоговой обработки сигналов. Многие стандартные ОУ сто́ят всего несколько рублей в крупных партиях, но усилители с нестандартными характеристиками (в интегральном или дискретном исполнении) могут стоить $100 и выше.

 

Операционный  усилитель

Операционным усилителем (ОУ) называется устройство, предназначенное для выполнения математических операций с аналоговыми сигналами, имеющее исключительно высокий коэффициент усиления, очень большое входное и малое выходное сопротивление и выполненное в микроэлектронном исполнении.

Операционный усилитель  включает в свой состав один или  несколько дифференциальных каскадов УПТ, генератор стабильного тока для питания этих каскадов и выходные эмиттерные повторители для увеличения входного и уменьшения выходного сопротивления. В качестве нагрузок каскадов ОУ используют транзисторные источники тока. Так как максимальный номинал резистора в микросхеме обычно не превышает 50 кОм, применяют транзисторы, функционирующие в режиме микротока. В ОУ обычно работают несколько тысяч транзисторов, при этом число каскадов усиления всего 2 или 3, так как в противном случае будет велика склонность ОУ к самовозбуждению.

Условное графическое обозначение ОУ показано на рис. 1.

Рис. 1. УГО ОУ

Выводы операционного уселителя: инвертирующий, неинвертирующий, выводы для подключения двуполярного источника питания и выводы для подключения цепей коррекции.

 

ОУ подразделяются по следующим  признакам:

1. общего применения;
2. мощные;
3. с управляемыми параметрами;
4. быстродействующие;
5. изолирующие - используют для обеспечения гальванической развязки каскадов.

 

Основные параметры ОУ:

1. напряжение источника питания +U и -U. Питание в основном двуполярное, обычно от ± 6 до ± 18 В, наиболее распространенное напряжение питания -+ 12 и ± 15 В;
2. максимальное выходное напряжение - если не оговорено отдельно в справочных данных, его принимают меньшим, или равным модулю напряжения питания за вычетом падения напряжения на ОУ, составляющим от 1 до 2 В;
3. сопротивление нагрузки обычно составляет от 1 до 2 кОм;
4. дифференциальный коэффициент усиления по напряжению;
5. входное сопротивление ОУ. Входное дифференциальное сопротивление - входное сопротивление для разностного сопротивления между инвертирующим и неинвертирующим входами. Его величина может достигать от сотен килом до единиц мегом;
6. потребляемый от источника питания ток или потребляемая мощность;
7. входной ток ОУ. Для ОУ, выполненных на биполярных транзисторах, входной ток может составлять единицы микроампер, а для ОУ, выполненных на полевых транзисторах, еще меньше;

8. напряжение смещения, или сдвига - такое напряжение, которое нужно подать на входы ОУ, чтобы при отсутствии сигнала на входах выходное напряжение ОУ было равно 0. Величина напряжения сдвига находится в диапазоне от 3 до 10 мВ для входного каскада на биполярных транзисторах и от 30 до 100 мВ для входного каскада на полевых транзисторах;
9. выходное сопротивление ОУ обычно составляет несколько сотен ом и указывается в справочниках;
10. коэффициент ослабления синфазного сигнала для ОУ обычно составляет от 70 до 80 дБ;
11. скорость нарастания выходного напряжения показывает быстродействие ОУ (рис.1.2) и находится по формуле

K_п = ΔU_вых/Δt [В/мкС].

Рис. 1.2. Нарастание выходного напряжения

 

В технической литературе встречается УГО ОУ, изображенное на рис. 1.3.

 

 

Рис. 1.3. Устаревшее УГО ОУ

Так как ОУ имеет очень  большой коэффициент усиления и достаточно сложное внутреннее устройство, при работе на определенных частотах возможно появление нежелательных фазовых сдвигов, приводящих к образованию положительных ОС и, как следствие, к самовозбуждению усилителя. Для устранения этих возможностей применяются цепи коррекции g, представляющие различные RС-цепочки. Цепи коррекции могут быть как внешними, т. е. при помощи навесных элементов, так и внутренними, т. е. внутри корпуса микросхемы, причем цепи коррекции разрабатываются на этапе проектирования ОУ и являются индивидуальными для каждого конкретного типа ОУ.

 

Схемы включения  операционных усилителей

 

Поскольку на входе ОУ стоит  дифференциальный каскад усиления, имеющий  инвертирующий и неинвертирующий входы, различают два основных вида включения ОУ - инвертирующее и не инвертирующее, кроме того, ОУ за счет высокого коэффициента усиления должен быть охвачен глубокой ООС для обеспечения устойчивости его функционирования.

Схема каскада с инвертирующим  включением ОУ изображена на рис. 1.4, а соответствующий график зависимости выходного напряжения ОУ от входного напряжения - на рис. 1.5.

Рис. 1.4. Инвертирующая схема включения ОУ

 

 

Рис. 1.5. Зависимость выходного напряжения И_вых от входного U_вх для инвертирующей схемы

 

Из которой видно, что в ней действует параллельная обратная связь по напряжению, для которой,

A = U_вых/U_вх = К/(1+ КК_ос),

при КК_ос >> 1, K >> 1/К_оc

 

К_ос = R₁/R_ос.

Из этого следует, что 

К = К/(1 + КК_ос) = К/КК_ос = (К/К)(R_г/R_ос) = R_ос /R₁.

 

Уменьшение коэффициента усиления при наличии параллельной отрицательной обратной связи физически  объясняется тем, что при увеличении напряжения U_вх, увеличивается напряжение U_вых и вместе с ним возрастает также ток обратной связи I_ос = (U_вх + U_вых)/ R_ос. Это приводит к уменьшению изменения тока ΔI_{вх у} =  I_вх – ΔI_ос, что в свою очередь приводит уменьшению изменения напряжения ΔU_вх =  I_вх R_вх. Т.е. выходное напряжение препятствует изменению входного напряжения. Это влияние и есть проявление отрицательной обратной связи.

Рассмотрим схему неинвертирующего усилителя (рис. 1.6), где имеет место последовательная обратная связь по напряжению.

 

Рис. 1.6. Неинвертирующая схема включения ОУ

 

 

Коэффициент усиления с обратной связью K равный отношению выходного напряжения к ЭДС источника сигнала составит,

А = U_вых/ U_вх = К/(1 + К_вх К_ос К),

где K коэффициент усиления ОУ без обратной связи, К_вх = R_вх/(R_г + R_вх)  коэффициент передачи входной цепи, при R_вх >> R_г, К_вх = 1, К_ос коэффициент обратной связи К_ос = R₁/(R₁+R_ос),

Отсюда следует, что 

K = U_вых/ U_вх = К/(1 + К_ос К) = К/КК_ос = (К/КR₁/(R₁+R_ос) = (R₁ + R_ос)/R₁ =

= 1 + R_ос/R₁.

Уменьшение коэффициента усиления при наличии отрицательной  обратной связи физически объясняется  тем, что при увеличении напряжения U_вх, увеличивается напряжение U_вых и вместе с ним возрастает также напряжение обратной связи U_ос = К_ос U_вых. Это приводит к уменьшению изменения напряжения ΔU_вх =  U_вх  – ΔU_ос. Т.е. выходное напряжение препятствует изменению входного напряжения. Это влияние и есть проявление отрицательной обратной связи.

График зависимости выходного  напряжения операционного усилителя от входного напряжения приведен на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Зависимость выходного напряжения U_вых от входного U_вх для усилителя, выполненного по неинвертирующей схеме

 

ОУ широко используются в  качестве компараторов. Компаратор - такой  прибор, который сравнивает напряжения на двух своих входах. Простейший компаратор представляет собой обыкновенный ОУ без цепей обратной связи. Если напряжение на инвертирующем входе компаратора будет больше, чем на неинвертирующем входе, то на его выходе будет присутствовать напряжение, соответствующее логическому нулю. Таким образом, компаратор сравнивает величины двух напряжений с противоположными полярностями напряжений. Так как коэффициент усиления ОУ велик, сравнение входных напряжений компаратора выполняется с высокой точностью. Так как ОУ изначально были предназначены для проведения математических операций с аналоговыми сигналами, различают суммирующее, интегрирующее и дифференцирующее включение ОУ.

 

Схема суммирующего включения ОУ изображена на рис. 1.8.

Рис. 1.8. Схема суммирующего включения ОУ

 

Выходное напряжение каскада  с суммирующим включением ОУ можно найти по формуле