Контрольная работа по "Эконометрика"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Января 2012 в 18:59, контрольная работа

Описание

ЗАДАЧА 1. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ
ВАРИАНТ 1
Рассчитайте параметры уравнений линейной и степенной регрессии.
Оцените тесноту связи в обеих моделях с помощью показателей корреляции и детерминации.
Оцените качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера.
По рассчитанным характеристикам выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование своего выбора.

Работа состоит из  1 файл

Эконометрика.doc

— 234.50 Кб (Скачать документ)

 

ЗАДАЧА 2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ 

    По  данным газеты «Из рук в руки» собрать данные о стоимости квартир на вторичном рынке г. Ижевска за определенный период. Выборка должна содержать не менее 60 наблюдений. В качестве факторов, влияющих на стоимость квартиры взять: число комнат в квартире,  общую площадь квартиры, жилую площадь квартиры, площадь кухни, район города (центральный - 0, отдаленный - 1), тип дома (кирпичный – 1, другой - 0). Построить уравнение регрессии, характеризующее зависимость цены от всех факторов. Оценить экономический смысл и значимость полученного уравнения.

   Y – цена квартиры, тыс.дол.

   Х1 – общая площадь квартиры, кв.м.

   Х2 – число комнат в квартире

   Х3 – жилая площадь квартиры, кв.м.

   Х4 – площадь кухни, кв.м. 

   В задаче использовались выборка о  ценах на квартиры в городе Ижевске  за 2007 год из журнала «Обмен-продажа жилья» №  10. 2007 г.

   С помощью функции Регрессия мы получили 3 таблицы: 

Регрессионная статистика
Множественный R 0,961657
R-квадрат 0,924784
Нормированный R-квадрат 0,919314
Стандартная ошибка 434,0617
Наблюдения 60
 
 
Дисперсионный анализ
  df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 1,27E+08 31851979 169,0572 3,32E-30
Остаток 55 10362524 188409,5    
 
 
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Y-пересечение -852,34 204,65 -4,16 0,00 -1262,46 -442,22 -1262,46 -442,22
Переменная X 1 77,96 15,36 5,07 0,00 47,17 108,74 47,17 108,74
Переменная X 2 -743,19 160,20 -4,64  0,00 -1064,25 -422,14 -1064,25 -422,14
Переменная X 3 25,75 26,71 0,96 0,34 -27,77 79,27 -27,77 79,27
Переменная X 4 -0,13 33,86 0,00 1,00 -67,98 67,73 -67,98 67,73

     Запишем множественное линейное уравнение  регрессии: 

   y= -852,34 + 77,96x1 - 743,19x2 + 25,75x3 - 0,13x4  

   Из  полученного уравнения можно  сделать следующие выводы:

    • При увеличении общей площади квартиры цена квартиры увеличивается на 77,96 тыс. рублей.
    • При увеличении числа комнат в квартире цена квартиры уменьшается на 743,19тыс. рублей.
    • При увеличении жилой площади квартиры цена квартиры увеличивается на 25,75 тыс. рублей.
    • При увеличении площади кухни цена квартиры уменьшается на 0,13 тыс. рублей.
 

   R = 0,96  - коэффициент корреляции близок к 1, поэтому можно говорить о тесной связи между изучаемыми переменными.

   R2 = 0,92коэффициент так же высок, и означает высокую точность подбора регрессионного уравнения, что в 93 случаях из 100 изменения переменных x приводят к изменениям цены квартиры.

   Так как  , то подтверждается статистическая значимость и надежность модели. 

   Воспользуемся корреляционной матрицей для исследования  множественной регрессии, при этом добавим еще две фиктивные переменные – район и тип дома. 

  Цена квартиры общая площадь число комнат жилая площадь площадь кухни район тип дома
Цена  квартиры 1            
общая площадь 0,936 1          
число комнат 0,705 0,869 1        
жилая площадь 0,876 0,971 0,933 1      
площадь кухни 0,674 0,669 0,445 0,552 1    
район -0,215 -0,143 -0,060 -0,084 -0,222 1  
тип дома 0,109 0,001 -0,090 -0,014 -0,041 0,055 1
 
 

   Из  матрицы видно, что наиболее сильное  влияние на цену оказывают общая площадь (0,94), жилая площадь (0,88), меньшее, но тоже значительное – число комнат (0,7) и площадь кухни (0,67).

   Коэффициент -0,22 при переменной х5 (район) означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в периферийном районе на 0,22 тыс. рублей меньше, чем в центре.

   Коэффициент 0,11 при переменной х6 (тип дома) означает, что при прочих равных условиях цена квартиры в кирпичном доме на 0,11 тыс. рублей выше, чем в прочих домах.

   Так же из корреляционной матрицы видна  тесная связь между факторами:

    • жилая и общая площадь (0,97)
    • число комнат и жилая площадь (0,93)
    • число комнат и общая площадь (0,87)
    • общая площадь и площадь кухни (0,67),

следовательно, эти факторы также влияют друг на друга вне зависимости от цены квартиры. 
 
 

 

    Приложение (данные по задаче 2) 
     

  Y X1 X2 X3 X4 район тип дома
1 1600 32 1 18 7 1 1
2 1655 33 1 18 7 1 1
3 1450 36 1 19 7 1 1
4 1750 36 1 19 8 0 0
5 1850 45 1 25 9 1 0
6 2150 48 1 25 9 0 0
7 1800 36 1 19 9,7 1 0
8 850 28 1 18 8 1 0
9 1250 31 1 17 7 1 0
10 1350 28 1 16 8 1 1
11 1400 36 1 18 9 1 1
12 1650 36 1 19 9 0 0
13 2200 44 2 25 8 0 0
14 2400 50 2 28 8,5 1 0
15 2100 43 2 25 7,7 0 0
16 2200 44 2 26 8 0 0
17 2100 44 2 28 8 0 0
18 2500 52 2 30 7 0 1
19 2100 44 2 26 7,6 1 0
20 2500 50 2 30 9 1 0
21 1700 48 2 30 6,5 1 0
22 2050 48 2 28 8 0 1
23 2500 57 2 32 10 0 1
24 2300 49,2 2 26,7 8,4 1 0
25 2400 46,2 2 27,8 8,1 1 1
26 2300 48 2 30 8 1 1
27 2400 50 2 30 8 1 0
28 2050 44 2 26 8 1 0
29 1800 49 2 30 8 1 0
30 1900 44 2 27 7 1 1
31 2400 43 2 25 7 0 0
32 2200 50 2 28 9 1 0
33 2000 53 2 30 11 1 0
34 2900 60 3 38 8 1 1
35 3300 66 3 42 9 0 0
36 2800 66 3 42 10 1 0
37 2600 58 3 40 8 1 0
38 2850 62 3 40 9 1 1
39 2600 67 3 42 10 1 0
40 3300 66 3 42 9 0 0
41 3300 66 3 42 10 1 0
42 2450 61 3 48 9 1 1
43 3000 65 3 42 9 1 1
44 3500 66 3 42 9 1 0
45 2450 54 3 37 7 0 0
46 2900 64 3 44 8 1 0
47 2400 65 3 44 8 1 0
48 2900 64 3 44 8 1 0
49 3800 79 4 52 9 0 1
50 5000 98 4 52 25 0 0
51 4400 74 4 50 9 1 1
52 3300 79 4 52 10 0 0
53 2700 69 4 51 7,3 1 0
54 4500 89 4 60 10 1 0
55 3700 90 4 52 9,3 1 0
56 3200 68 4 52 10 1 0
57 3000 70 4 52 9 0 0
58 3300 76 4 52 10 1 0
59 4000 102 5 66 10 1 0
60 12500 172 5 103 19 0 1

Информация о работе Контрольная работа по "Эконометрика"