Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Февраля 2013 в 18:12, контрольная работа
Метод оптимизации Лагранжа
Одним из наиболее общих подходов к решению задачи поиска экстремума (локального максимума или минимума) функции при наличии связующих ограничений на ее переменные (или, как еще говорят, задачи условной оптимизации) является метод Лагранжа.
С помощью метода множителей Лагранжа по существу устанавливаются необходимые условия, позволяющие идентифицировать точки оптимума в задачах оптимизации с ограничениями в виде равенств. При этом задача с ограничениями преобразуется в эквивалентную задачу безусловной оптимизации, в которой фигурируют некоторые неизвестные параметры, называемые множителями Лагранжа.
Дано:
T = 300 р.д/год,
М = 9 000 шт./год,
К = 5 000 руб/зак
h= 2 000 руб/год
Определить: построить график общих годовых затрат.
Решение:
1. Количество компьютеров в одном заказе:
где К - накладные расходы;
М - спрос на изделия;
h - удельные издержки хранения.
комп.
2. Совокупные издержки в год на заказ и хранение:
где - оптимальный размер заказа.
руб
3. Частота заказов:
4. Периодичность поступления (интервал между поступлением) заказов:
5. Строим график общих годовых затрат Z1(Q) с помощью таблицы 4.1:
Таблица 4.1
Q |
(К*М)/Q |
(h*Q)/2 |
Z1(Q) |
50 |
900000 |
50000 |
950000 |
100 |
450000 |
100000 |
550000 |
150 |
300000 |
150000 |
450000 |
212 |
212264,2 |
212000 |
424264,2 |
250 |
180000 |
250000 |
430000 |
300 |
150000 |
300000 |
450000 |
350 |
128571,4 |
350000 |
478571,4 |
График общих годовых затрат (рисунок 4.1) построим с помощью таблицы 4.1
Рис. 4.1. График общих годовых затрат
Ответ: число заказа компьютеров дистрибьюторской фирмы составляет 42 заказа в год. Оптимальный размер заказа - 212 компьютеров, при этом совокупные издержки в год на заказ и хранение составляют 424264 руб. Из таблицы и графика очевидно выполнение характеристического свойства оптимального размера партии.
Таблица 3.5
Информация о работе Контрольная работа по "Экономико-математическому моделированию"