Модель олигополии

Реферат на тему «Модель олигополии»

     Теория  игр была разработана Дж. фон Нейманном  и О. Моргенштерном в 1944 г., ее дальнейшую разработку продолжил Дж. Нэш. Теория игр имеет большое значение в  экономическом анализе.

Олигополия - это рыночная структура, при которой в реализации какого-либо товара доминируют очень немного продавцов, а появление новых продавцов затруднено или невозможно.

Продукт у разных продавцов может быть и стандартизирован (например, алюминий), и дифференцирован (например, автомобили).

На олигополистических рынках господствует, как правило, от двух до десяти фирм, на которые приходится половина и более общих продаж продукта.

Модель  олигополии, основанной на сговоре. На олигополистическом рынке каждая фирма  имеет выбор между кооперированным (кооперативным) и некооперированным (некооперативным) поведением. В первом случае фирмы не связаны в своем поведении никакими явными или тайными соглашениями друг с другом. Именно такая стратегия порождает ценовые войны. К кооперированному поведению фирмы приходят, если намерены уменьшить взаимную конкуренцию. Если в условиях олигополии фирмы активно и тесно сотрудничают между собой, это значит, что они вступают в сговор. Это понятие используется в тех случаях, когда две или более фирмы сообща установили фиксированные цены или объемы выпуска и поделили рынок или же решили совместно вести дело.

Впервые модель дуополии была предложена французским  математиком, экономистом и философом  Антуан-Огюстеном Курно в 1838 г.

Дуополия - это рыночная структура, при которой два продавца, защищенные от появления дополнительных продавцов, являются единственными производителями стандартизированного товара, не имеющего близких заменителей. Экономические модели дуополии полезны для того, чтобы показать, как предположение отдельного продавца относительно ответа конкурента влияет на равновесный выпуск.

Модель  дуополии Курно допускает, что каждый из двух продавцов предполагает, что  его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск неизменным на текущем  уровне. Модель Курно исходит из того, что продавцы не узнают о своих ошибках.

Существуют  различные модификации модели дуополии: модель Чемберлина, модель Штакельберга, модель Бертрана, модель Эджуорта.

Решение игры модели олигополии сводится к  нахождению точки равновесия.

Пример: рассмотрим стратегию фирм А и В с понижением цены. Если обе фирмы не понижают цену, прибыль каждой составит, например, 60 млн усл. ед. Если одна из фирм понижает цену, она получает конкурентное преимущество и увеличивает прибыль до 85 млн усл. ед. В это время конкурент терпит убыток в размере 25 млн усл. ед. Если же обе фирмы в сговоре проводят политику снижения цены, прибыль каждого составит по 12,5 млн усл. ед. 

     Стратегия фирм А и В

 

Необходимо  определить, как поступить фирмам А и В, чтобы не проиграть.

Аналогом  данной ситуации на является «дилемма заключенного». Суть игры в следующем: два узника содержатся в отдельных камерах и обвиняются по одному делу

     «Дилемма  заключенного»

 

     У обвинения достаточно улик, чтобы  осудить узников только на два  года. Узникам сообщили (каждому  отдельно), что если один сознается, а другой нет, то сознавшийся будет свободен, а несознавшийся получит 20 лет. Если сознаются оба, то каждый получит по 10 лет. Необходимо определить, каким будет поведение заключенного, когда реакция другого неизвестна.

     Различают две стратегии поведения, называемые maximin и maximax:

     1. maximin  - это стратегия пессимиста.

     2. maximax - это стратегия оптимиста.

     Пессимист будет искать наилучший вариант  из наихудших результатов. Это ситуация, когда, например, узник А ждет, что узник В признается, и тогда А получит 20 лет заключения, при условии, что он не сознается. Чтобы обеспечить себе наименее плохой результат из всех плохих вариантов, узник А решает сознаться, поскольку это позволит ему получить 10 лет заключения, а не 20. Этот результат лучше, чем 20 лет заключения, если узник А не будет сознаваться.

     Аналогично  будет рассуждать и узник В. В  результате, не сговариваясь, оба узника придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

     Оптимист  надеется на самый лучший вариант  решения вопроса. Узник А думает, что узник В не сознается, поэтому он решает сознаться. Но узник В также оптимист и поступает аналогичным образом. В результате, не сговариваясь, оба заключенных придут к решению сознаться и получат по 10 лет тюрьмы.

     Стратегии maximin и maximax  привели узников к одному результату - это и есть решение Нэша.

     Подобного рода решение примут и фирмы А  и В на конкурентном рынке. В обоих  случаях фирмы А и В решают снижать цены, и стратеги maximin и maximax приведут их к решению Нэша, т. е. понижать цены, что даст им равные прибыли - по 12,5 млн усл. ед, каждой фирме.

     Равновесие  Нэша — это такое состояние  фирм, при котором стратегия каждого  игрока (фирмы) является ответом на действия других игроков (фирм) не худшим из доступных ему стратегий.

Также рассмотрим пример модели Бертрана

Классическая  модель ценовой олигополии была предложена в 1883 г. Жозефом Бертраном как  альтернатива модели Курно. В модели Бертрана каждый из олигополистов принимает уровень цен конкурентов как данный и независимо от всех остальных принимает решение об уровне своей цены.

Динамическая  ценовая конкуренция 

Рассмотрим  ситуацию дуополии. Пусть обе фирмы выбирают стратегию низкой или высокой цены и получают при этом прибыли π2>π1>π4>π3 в следующих ситуациях:

Зависимость прибылей фирм от выбранных стратегий

Отсюда  следует, что доминирующей для каждой фирмы будет стратегия «назначать низкую цену», следовательно, равновесие рынка с низкими ценами будет служить равновесием по Нэшу в неповторяющейся игре. Однако если взаимодействие фирм может продолжаться бесконечно долго, доминирующими могут быть, по крайней мере, две стратегии.

1. Стратегия «око за око» – назначить высокую цену в момент t, если другая фирма назначила высокую цену в момент (t–1); и назначить низкую цену в противном случае.

2. Стратегия «хищничества» – назначить низкую цену в любой момент времени вне зависимости от действий конкурента.

Пусть ρ – заданная вероятность того, что игра будет продолжена в следующий момент времени. Тогда максимальный выигрыш каждой фирмы в результате применения первой стратегии с учетом дисконтирования равен

Здесь π1 – прибыль, полученная фирмой, назначающей высокую цену, при условии, что другая фирма также назначает высокую цену; δ – дисконтирующий множитель, связанный со ставкой дисконтирования r формулой

Максимальный  выигрыш от применения второй стратегии  равен

Здесь π2 – прибыль, полученная фирмой, назначающей низкую цену, при условии, что другая фирма назначает высокую цену; π4 – прибыль, полученная фирмой, назначающей низкую цену, при условии, что другая фирма назначает низкую цену.

Выбор оптимальной стратегии фирмы, таким  образом, зависит от соотношения  значений выигрышей по каждому из возможных вариантов. Получаем, что выигрыш от применения 1 стратегии>выигрыша от применения 2 стратегии, то стимулов вести ценовую войну у фирм не будет.

Фирмы отказываются от ценовой войны, если увеличивается вероятность дальнейшего  взаимодействия, если увеличивается  значимость будущих прибылей, а также если одностороннее снижение цены приводит к не столь значительному увеличению прибыли, в то время как взаимное снижение цены крайне неприятно для обоих участников.

На примере  нашей задачи подсчитаем данные показатели при ставке дисконтирования = 0,2 и при заданной вероятности = 0,4:

Выбор 1 стратегии: NPV=1,5

Выбор 2 стратегии: NPV=-30