Общая характеристика межотраслевого баланса в натурально-вещественной форме

Введение

Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923—1924 гг., когда В.В. Леонтьев сделал попытку представить в цифрах анализ баланса народного хозяйства СССР. Ученый показал, что коэффициенты, выражающие связи между отраслями экономики, достаточно стабильны и их можно прогнозировать.

В 1930-е годы Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США. Метод стал известен под названием «затраты — выпуск». Во время Второй мировой войны, разработанная Леонтьевым матрица «затраты — выпуск» для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США^[2] . Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах и структуре Ленд-лиза.

За 1959 год ЦСУ СССР разработало  отчетный межотраслевой баланс в  стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой  баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных  плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первая в СССР и одна из первых в мире динамическая межотраслевая модель национальной экономики была разработана в Новосибирске доктором экономических наук Николаем Филипповичем Шатиловым. Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962 г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966 г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)

В 1970—1980-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложные межотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке.

В то же время, Леонтьев отчетливо  понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического  применения в реальной экономике, где  все решения принимались исходя из политической конъюнктуры.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции – инструмент анализа и планирования структуры общественного производства, учитывающий комплексные взаимосвязи отраслей производственной сферы. Межотраслевой баланс характеризует процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в детальном отраслевом разрезе. Детализируя общие народнохозяйственные пропорции, отражаемые важнейшей составной частью баланса народного хозяйства – балансом общественного продукта, межотраслевой баланс в то же время синтезирует в единую систему частные балансы, характеризующие источники формирования ресурсов и использование в народном хозяйстве отдельных видов продукции. 
 
Теоретической основой межотраслевого баланса является марксистско-ленинская теория расширенного воспроизводства. Основы анализа межотраслевых связей были заложены в процессе составления первого баланса народного хозяйства СССР за 1923-1924 гг. Математическая модель межотраслевого баланса была разработана В.Леонтьевым. Интенсивное развитие метода межотраслевого баланса как инструмента анализа и планирования темпов и пропорций общественного производства в СССР было начато со второй половины 50-ых годов силами Лаборатории экономико-математических методов (ныне Центральный экономико-математический институт) АН СССР, Научно-исследовательского экономического института при Госплане СССР и ЦСУ СССР. 
 
Межотраслевой баланс может быть разработан как в денежном, так и в натуральном выражении. В данной работе мы рассмотрим межотраслевой баланс в натурально-вещественной форме. 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Общая характеристика  межотраслевого баланса в натурально-вещественной  форме.

Межотраслевой баланс в натуральном  выражении может составляться на национальном и региональном уровнях. В нем в натуральной форме отражается производство и распределение продукции, межотраслевые (межпродуктовые) связи, использование материальных и трудовых ресурсов. Отрасли здесь выступают в качестве отдельных продуктов в соответствии с принципом: каждая отрасль производит один продукт или каждый продукт производиться конкретной отдельно взятой отраслью. Поэтому часто данный баланс называют межпродуктовым. В межотраслевом балансе, выраженным в натурально вещественной форме в качестве единиц измерения отраслей(продуктов) выступают натуральные показатели.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей в натурально-вещественной форме  позволяет получить подробную характеристику процесса воспроизводства общественного  продукта по материально-вещественному  составу в детально отраслевом резерве.

Отчетный межотраслевой  баланс в натуральной выражении  составляется по важнейшим для народного  хозяйства продуктам и характеризует  ресурсы этих продуктов и их использование  на производство других важнейших продуктов  по номенклатуре установленной для межотраслевого баланса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Схема баланса.

Общая схема межотраслевого баланса в натуральном выражении  имеет вид:

Отрасли, производ. продукцию	Отрасли, потребляющие продукцию				Конечная  продукция	Валовая продукция
	1	2	…	n
1			…
2			…
…	…	…	…	…	…	…
n			…
Затраты труда			…

 

Межотраслевой баланс включает любое количество продуктов (n). Все виды продуктов можно представить в форме:

-производство продуктов,

                                               -потребление продуктов.

В натуральном балансе  соблюдают принцип: каждая отрасль производит один продукт или каждый продукт производиться конкретной отраслью.

Показатели баланса:

В данной схеме  (i=1,2,…,n) представляют собой затраты продукции i-го вида на все валовое производство продукции j-го вида в сфере на все материального производства. Межпродуктовы потоки (i=j=1,2,…,n) в данном балансе образуют квадратную матрицу. Эту матрицу часто называют часто матрицей межотраслевых потоков.                                                                                       Кроме матрицы межотраслевых потоков баланс в натуральном выражении включает вектор конечной продукции (i=1,2,…n). Величины , в натуральном балансе характеризуют объем i-той продукции, которая идет на конечное потребление.                                                                                                                 Кроме вектора конечной продукции в балансе имеется вектор (i=1,2,…,n), где его компонента характеризует в натуральном выражении объем валового производства i-той продукции.                                                                                    В балансе имеется вектор-строка затрат труда, каждая компонента которого() характеризует прямые трудовые затраты (в человеко-часах) на производство валовой продукции j-го вида.

В силу того, что в данном балансе все показатели выражены в натуральной форме, складывать их можно только по строкам.

3.Матрица прямых  материальных затрат.

Если выделить из таблицы  Межпродуктовых затрат в сфере материального производства, а именно:

                         

а валовую продукцию представить  виде вектора строки: (, …), то можем путем деления межпродуктовых потоков на соответствующие выпуски продукции определенную матрицу прямых материальных затрат.

А=

Матрица А представляет собой  разницу прямых материальных затрат или прямых межпродуктовых затрат.                                                                               (i=j=1,n) – затраты продукции i-ой отрасли на единицу валового выпуска продукции j-вида или j-отрасли.

a_ij = x_ij / x_j   (i=j=1,n) 

4.Экономико-математическая  модель межотраслевого баланса.

По схеме баланса можно осуществлять сложение всех показателей лишь по строкам в силу того, что показатели в нем выражены в натурально-вещественной форме.                                                                                             =++…++                                                                                          =++…++                                                                                                                                     ………………………...                                                                                      =++…++

       (1.1)

Это равенство означает, что вся произведенная i-й отраслью продукция потребляется. Часть ее, в форме суммарного производственного потребления продукции P_i идет на производственные нужды отраслей, входящих в экономическую систему. Другая часть потребляется в форме конечного продукта.   

   В матрице А компонента характеризует производительные затраты продукции i-го вида на единицу продукции j-го вида.                    

Коэффициенты  = /  (i=j=1,2,…n) (1.2)

- называются  показателями прямых материальных  затрат.

Используя (1.2), система (1.1) может быть выражена в виде:

=(i=1,2,…,n) (1.3)

 

5. Виды расчетов  по балансу.

По балансу в натурально-вещественной форме можно осуществлять три  основных вида расчетов:

1.при заданной матрице  прямых материальных затрат А и при известном векторе конечной продукции (i=1, 2, …, n) с использованием (1.3) определяются валовые выпуски продукции отраслей (i=1, 2, …, n).

2.при заданной матрице  прямых материальных затрат А и при известном векторе валовых выпусков продукции (i=1,2,…,n) с использованием (1.3) определяются конечные выпуски отраслей (i=1,2,…,n).

3.при заданной матрице прямых материальных затрат А и известной части компонентов вектора валовых выпусков продукции (i=1,2,…,k; k<n), а так же известной части компонентов вектора конечной продукции (i=k+1,2,…,n) определяются неизвестные компоненты векторов валовой и конечной продукции (i=k+1,2,…,n), (i=1,2,…,k; k<n)

 

 

 

 

2. Практическая часть.

Дана матрица прямых материальных затрат (в тыс. руб. на 1 тыс. руб.)

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли
	Машино- строение	Легкая и пищевая пром.	Сельское хозяйство	Транспорт И связь	Прочие отрасли
машиностроение	0,026	0,004	0	0,06	0
Легкая и пищевая пром.	0,017	0	0,2	0	0,01
Сельское хозяйство	0	0,36	0	0,06	0
Транспорт и связь	0,042	0,07	0	0,007	0
Прочие отрасли	0,288	0	0,05	0	0,009

 

Известна конечная продукция  каждой отрасли:

- машиностроения – 28000 тыс.руб.

- легкой и пищевой промышленности  – 55000 тыс.руб.

- сельского хозяйства  – 47000 тыс.руб.

- транспорта и связи  – 35000 тыс.руб.

- прочих отраслей –  83000 тыс.руб.

Рассчитать матрицу полных материальных затрат. Построить баланс совокупного общественного продукта с использованием матрицы полных материальных затрат.

Найдем матрицу В по методу Крамера:

X1 = 0,026x1 + 0,004x2 + 0,06x4;     0,074x1 – 0,004x2 – 0,06x4 = 0 

X2 = 0,017x1 + 0,02x3 + 0,01x5; x2 - 0,017x1 - 0,02x3 – 0,01x5 = 0

X3 = 0,36x2 + 0,06x4;                         x3 – 0,36x2 – 0,06x4 = 0 

X4 = 0,042x1 + 0,07x2 + 0,007x4;      0,993x4 – 0,042x1 – 0,07x2 = 0

X5 = 0,288x1 + 0,05x3 + 0,009x5;      0,991x5 – 0,288x1 - 0,05x3 = 0

0,974	-0,004	0	-0,06	0
-0,017	1	-0,02	0	-0,01
0	-0,36	1	-0,06	0
-0,042	-0,07	0	0,993	0
0,288	0	-0,05	0	0,991

 

Определитель: 0,069684

 

 

1	-0,004	0	-0,06	0	Х11	1,02955
0	1	-0,02	0	-0,01	Х21	0,02070
0	-0,36	1	-0,06	0	Х31	0,01015
0	-0,07	0	0,993	0	Х41	0,04501
0	0	-0,05	0	0,991	Х51	0,29972
0,974	1	0	-0,06	0
-0,017	0	-0,02	0	-0,01
0	0	1	-0,06	0
-0,042	0	0	0,993	0
-0,288	0	-0,05	0	0,991
0,974	-0,004	1	-0,06	0
-0,017	1	0	0	-0,01
0	-0,36	0	-0,06	0
-0,042	-0,07	0	0,993	0
-0,288	0	0	0	0,991
0,974	-0,004	0	1	0
-0,017	1	-0,02	0	-0,01
0	-0,36	1	0	0
-0,042	-0,07	0	0	0
-0,288	0	-0,05	0	0,991
0,974	-0,004	0	-0,06	1
-0,017	1	-0,02	0	0
0	-0,36	1	-0,06	0
-0,042	-0,07	0	0,993	0
-0,288	0	-0,05	0	0