Производная в биолоии

 

 

 

 

ПРОИЗВОДНАЯ 

В ХИМИИ И БИОЛОГИИ

 

 

 

 

Задача по биологии:

 

   По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост

   в момент времени t.

 

 

 

 

Популяция – это совокупность особей данного вида, занимающих определённый участок территории внутри ареала вида, свободно скрещивающихся между собой и частично или полностью изолированных от других популяций, а также является элементарной единицей эволюции.

 

 

 

 

Решение:

 

Приращение аргумента

 

∆t = t² – t¹

 

Интервал времени

 

Производная 

 

     Lim ∆x/∆t

   t 0

 

Относительный прирост в данный момент

 

Отношение приращения функции к приращению аргумента

 

∆x/∆t

 

Скорость изменения численности популяции

 

Приращение функции

 

∆x = x(t²) – x(t¹)

 

Изменение численности популяции

 

Функция

 

x = x(t)

 

Численность в момент времени t¹

 

Понятие на языке математики

 

Обозначение

 

Понятие на языке биологии

 

Р = х‘ (t)

 

 

 

 

Задача по химии:

 

   Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:

р(t) = t²/2 + 3t –3 (моль)

  Найти скорость химической реакции через 3 секунды.

  

 

 

 

 

Отношение приращён. функции к приращён. аргументу 

 

∆p/∆t

 

Средняя скорость химической реакции

 

Приращение функции

 

∆p = p(t+  t ) – p(t)

 

Изменение количества в-ва

 

Приращение аргумента

 

∆t = t² – t¹

 

Интервал времени

 

Функция 

 

p = p(t) 

 

Количество в-ва в момент времени t⁰

 

Понятие на языке математики

 

Обозначение 

 

Понятие на языке химии

 

V (t) = p ‘(t)

 

Решение:

 

 

 

 

Над презентацией работали:

 

• теоретическую часть 

подготовила Мансурова Алёна;

 

- проектом руководила Ивченко Ольга.

 

• компьютерную подборку 

подготовила Ширкунова

Мария;

 

Озвучила: Вовк Юля