Газо-гидродинамические методы исследования газовых скважин при стационарных и нестационарных режимах фильтрации

     

                   (2.1)

     где A   и   B  - коэффициенты фильтрационного  сопротивления.

         По полученным данным строим индикаторную линию зависимости

      . Указанную зависимость выражают  параболой, выходящей из начала  координат (Рисунок 2.1).

          Одной из основных задач исследования  скважины является определение  коэффициентов фильтрационного  сопротивления А и В. Для этого достаточно   

     

     привести  выражение (2.1) к уравнению прямой линии, для чего следует левую  и правую части его разделить  на  Q :

     

                  (2.2)

       Построив затем график зависимости   , получают прямую линию, отсекающую на оси ординат отрезок, равный А, тангенс угла наклона, которого равен коэффициенту В ( рисунок 2.2).

     

       Для более точного определения  коэффициентов  А и В, особенно при наличии большого числа точек, можно воспользоваться методом наименьших квадратов:                           

     

                                                     (2.3)

     

                                                                (2.4)

          В выражениях (2.3) и (2.4) суммы берут  по значениям  N, (N - число режимов,  на которых проводилось исследование). Для практических целей бывает  вполне достаточно графического  определения коэффициентов  А и В.

          Зная коэффициент А по результатам исследования скважин подсчитывают проницаемость пласта  k:

     

                                                             (2.5)

     Величину  коэффициента макрошереховатости  L  находят по формуле:                                                                       

     

                                                    (2.6)

     где  k   - проницаемость;

            Т_пл - пластовая температура , К;

             h   - мощность пласта , м;

             r_с - радиус скважины , см;

              L -  коэффициент микрошереховатости, м;

              В  - коэффициент,  (сут. /тыс.м³)².

           Из формулы (2.6) видно, что точность  определения параметров пласта  зависит от точности определения  коэффициента А, характеризующего фильтрационные сопротивления в призабойной зоне пласта. Затем определяют свободный и абсолютно свободный дебит газовой скважины.

           Для определения свободного дебита  скважин достаточно подставить  в двучленную формулу (2.1) значение  забойного давления, соответствующего  давлению на устье скважины, равному  0,1 МПа:                                                                  

     

                                                 ( 2.8)

     где      

               

         -коэффициент гидравлического сопротивления  ствола скважины;

         -средний коэффициент  сверхсжимаемости газа в стволе скважины;

         -средняя температура газа в  стволе скважины;

          -внутренний диаметр фонтанных  труб.

        Расчет аналогичен расчету забойного  давления по формуле Адамова.

        Расчет проводят методом последовательных  приближений. Вначале принимают  Z=1 и определяют Q_св.ор  , по которому находят соответствующее ориентировочное забойное давление:

     

                                      ( 2.9)

     Затем определяют Z _ср.ор  и находят новое значение дебита. По значению         находят следующее значение . Расчет продолжают до тех пор, пока не будет исключено влияние нового Z_ср на давление. Обычно второго приближения для практических целей бывает вполне достаточно. Следует заметить, что формула (2.8) справедлива тогда, когда скорость истечения газа из устья скважины не превышает критической, т.е. не более 400 м/с. Скорость истечения газа можно найти из выражения:

                                                 (2.10)

     где       D - внутренний диаметр трубы, м;

                  Q - дебит скважины, тыс.м³/ сут.

          При практическом истечении газа  свободный дебит газовой скважины  можно определить по формуле:

     

                                                                                                                     ( 2.11) 

        Для определения абсолютно свободного  дебита газовой скважины в  двучленной формуле Дарси достаточно решить квадратное уравнение относительно  Q :

     

                                                                                                                     ( 2.12)

         Если для измерения пластового  давления скважину нельзя остановить (длительные периоды восстановления  давления или другие причины), то можно провести исследования  без ее остановки, измерив лишь  значения давлений и дебитов  при ее работе. Для обработки  результатов исследования можно  воспользоваться способом, предложенным  Ю.П. Коротаевым и Г.А. Зотовым.

        Действительно, если скважину  испытывали на нескольких режимах,  то для каждого из них можно  написать двучленную формулу:

                                                                  (2.13)                                                                      

                                                                          ( 2.14)

     где  n - порядковый номер режима.

     Вычитая (2.13)  из  (2.14), получают:

                                                                                                                      ( 2.15)

      Затем, приводя выражение (2.15) к уравнению  прямой линии путем деления правой и левой части на  (Q_n - Q_i ), получим:

                                                                                                                      ( 2.16)

           Следовательно, обработав  результаты исследования скважины  в координатах                               можно определить искомые коэффициенты  А и В. В последнем случае  так же может быть использован  метод наименьших квадратов для  определения коэффициентов А  и В ( рис 3.3). Теперь поскольку коэффициенты А и В известны, легко найти пластовое давление:

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2.2 Методика проведения  и обработки результатов

     исследования  скважин.

          Длительное время для плоскорадиальной и сферической фильтрации газа для совершенных и несовершенных скважин считались справедливыми известные формулы, основанные на двучленном законе, по которым и проводили обработку результатов исследований скважин при стационарных режимах фильтрации и осуществляли расчеты основных показателей при проектировании разработки газовых месторождений при этом решения сводились к формуле (2.1), где для гидродинамически совершенных скважин:

                                                                                                         ( 2.17)

     

                                                                                                          ( 2.18)

     где h - толщина пласта.

      Одновременно, уже с самого начала применения на практике двучленной формулы  было известно, что результаты не подчиняются  формуле (2.1). Для  их обработки Ю.П. Коротаевым еще в 1956 году была предложена следующая формула:

                                                                                                        (2.19)

     где C - коэффициент, учитывающий начальное дополнительное сопротивление, вызванное в том числе и наличием жидкости на забое газовой скважины, уходящей в пласт при ее остановке, и другими факторами.

        
 
 
 
 
 
 
 

     2.3 Обработка индикаторных  линий с учетом

     реальных  свойств газа

        Для обработки результатов исследования  газовых скважин методом установившихся  отборов используют формулы, полученные  для идеального газа. При высоких  пластовых давлениях и больших  депрессиях это приводит к  искажению вида индикаторных  линий, неправильной их интерпретации  и к неточному  определению  параметров пласта.

        При высоких абсолютно пластовых давлениях и больших депрессиях следует пользоваться уравнением притока,  полученным для реальных газов:

                                                                                   (  2.20)

      ;          

           

         

                                         

          где   - приведенные вязкости при пластовой температуре и при пластовом и забойном давлениях;

     μ- вязкость газа при абсолютном давлении 0,1 МПа и пластовой температуре Т_пл.

         μ₁ - вязкость газа при давлении  p и пластовой температуре Т_пл.

        Формулу  (2.20)  можно использовать  для определения коэффициентов  А и В, представив ее в виде:

                                                                                   ( 2.21)

         На рисунке 2.4 приведены сравнительные  результаты обработки данных  испытания по формуле  (2.21) и  по формуле для идеального  газа преобразованной к виду :  
 

     

           При расчетах по формуле (2.21) получают заниженные значения коэффициентов  А и В; для коэффициента  А  вместо 64 получаем  57 тыс.м3/ сут, т.е. занижение на 11%, для В вместо 0,21 получаем 0,12 тыс.м3/сут., т.е. занижение на 43 %.

         На примере определим проницаемость пласта на основании исследования газовой скважины.

        Вязкость газа  , мощность пласта , среднее расстояние до соседних скважин 2δ=1000 м. Можно принять Rk= δ=500 м, приведенный радиус скважин R_пр=0,5*10^-3 м, статическое давление в остановленной скважине ρ_ст=15 МПа. Зависимость от Q приведена на рисунке 2.5.

     

        Зависимость между дебитом скважины  и перепадом давления имеет  вид: 

                      Или 

     По  значению коэффициента  А  определяем проницаемость пласта: 

     Во  втором примере определим, при каком  забойном давлении на газовой скважине можно получить газа.

     Пластовое   давление, вязкость газа: