Способ добычи нефти

    Исходя  из вышесказанного, можно сказать о том, что существует предельная высота вершины конуса, которой соответствуют предельная депрессия и безводный или безгазовый дебит, превышение которого приводит к прорыву воды (газа) в скважину. Таким образом, для осуществления рациональной разработки Лянторского месторождения необходимо знать данные значения. Далее будут рассмотрены различные методики подсчета предельных безводных и безгазовых дебитов и соответствующих депрессий. 

    2.3 Методы расчета предельных безводных и безгазовых дебитов несовершенных скважин, дренирующих нефтегазовые залежи с подошвенной водой

    При разработке нефтегазовых залежей с  подошвенной водой или нефтяных оторочек возникают сложные гидродинамические задачи по определению предельных безводных и безгазовых дебитов, предельных депрессий, наивыгоднейшего интервала вскрытия нефтяной оторочки относительно ГНК и ВНК, безводного периода, безводной нефтеотдачи на момент полного обводнения или загазовывания скважин. Приближенная теория стационарных конусов применительно к подгазовым нефтяным залежам с подошвенной водой была впервые разработана М. Маскетом и И. А. Чарным. Дальнейшее развитие она получила в работах А.К.Курбанова, П.Б. Садчикова, А.П. Телкова, Ю.И. Стклянина, Р. Чанея, И. Лукерена и др. Формулы Мейера, Гардера и П.М.Шульги для определения предельного безводного и безгазового дебитов исходят из теории безнапорного притока к несовершенной скважине и дают весьма приближенные завышенные против действительных предельных значения, т.к. они фиксируют дебиты уже в момент прорыва газа или воды. В частности, показано, что наиболее эффективной методикой определения предельных безводных дебитов, ординат вершин конуса и предельных депрессий является методика И.А. Чарного.

    2.3.1 Методика расчета предельного безводного и безгазового дебита Маскета-Чарного

    Модель  предполагает установившийся приток нефти  или газа к открытому забою  скважины, частично вскрывшей однородный или однородно-анизотропный по проницаемости ограниченный горизонтальный пласт постоянной толщины, подстилающийся подошвенной водой. На контуре пласта и на забое скважины поддерживается постоянное давление, фильтрация происходит по закону Дарси, капиллярными силами пренебрегается, вытеснение нефти или газа водой предполагается поршневое. Решение для распределения потенциала в пласте, вызванного работой несовершенной скважины, принимается для условий невозмущенной границы раздела двух жидкостей, т.е. первоначальный ВНК и ГНК предполагаются непроницаемыми.

    Расчеты показывают, что безводный дебит в однородных маломощных пластах очень мал. Тем не менее даже в этих маломощных пластах скважины дают иногда довольно большой нефтяной дебит без воды, хотя известно, что под ними имеется подошвенная вода. Это обстоятельство объясняется наличием непроницаемых или малопроницаемых пропластков, которые затрудняют вертикальное движение воды.

    М. Маскет утверждает, что на эффективность размещения скважин существенно влияет анизотропность коллектора . Низкая проницаемость по вертикали препятствует быстрому поднятию вершины конуса и способствует выполаживанию поверхности раздела вода-нефть. Высокая проницаемость по вертикали (малая анизотропия пласта) способствует быстрому продвижению вершины конуса к забою скважины, что обусловливает концентрированную деформацию поверхности раздела вблизи скважины с низким коэффициентом охвата вытеснения нефти подошвенной водой. Поэтому критерием размещения скважин с напором подошвенной воды должен быть параметр размещения - , представляющий собой отношение половины расстояния между скважинами R0 к произведению толщины продуктивного пласта h0 и анизотропии , т.е. М. Маскет принимает Q1 за предельно возможный нефтяной безводный дебит, который заведомо больше предельного дебита возмущенного движения Qпред, при котором начинается прорыв воды в скважину, Q2 – дебит заведомо меньший предельного. Таким образом, устанавливается неравенство

    Q1<Qпред<Q2                                                                                       (1)

    Расчеты показывают, что Q1 и Q2 отличаются на 25—30%.

    Опуская детали вычислений, относящихся к притоку к скважинам в месторождениях с подошвенной водой, Маскетом приведены графики для расчета предельного безводного дебита и высоты подъема конуса перед прорывом воды в скважину в однородно-анизотропном пласте с горизонтальной проницаемостью k вдоль пласта и вертикальной проницаемостью kz перпендикулярно к пласту.

    Обозначим нефтеносную мощность через h, глубину вскрытия — b, радиус скважины — гс, под при этом следует подразумевать разность объемных весов нефти и газа (рисунок 3).

    Рисунок 3 Модель конусообразования

    Для удобства расчетов на рисунке 4 показаны кривые безразмерного дебита для разных значений параметра , причем

                  (2)

    На  рисунке 4 показаны значения

                                                                                      (3)

    где ymax – предельная высота подъема конуса перед прорывом.

    Рисунок 4 Графики для расчетов предельных дебитов и высоты конуса: 1-5 для q(h); 6-10 для .

    Графики построены В.А. Евдокимовой на основании решения Маскета о распределении потенциала при притоке к несовершенной скважине с донным притоком.

    Отметим, что величина предельного дебита практически не зависит от конструкции  скважины. Предельная депрессия же, существенно, зависит от конструкции  скважины и характера вскрытия пласта.

    2.3.2 Методика расчета предельного безводного и безгазового дебита Ю.И. Стклянина и А.П. Телкова

    На  рисунке 5 представлены графики для более широкого диапазона изменения параметров построенные Ю. И. Сткляниным и А. П. Телковым. Из графиков видно, что при малых , соответствующих большим значениям параметра анизотропии , предельный дебит резко возрастает, что подтверждается высокими безводными дебитами нефтяных скважин в пластах с подошвенной водой с малой вертикальной проницаемостью kz.

    Рисунок 5 Графики для расчета предельного  дебита

    Приведенные выше графики практически также  можно использовать для расчетов в пластовых условиях предельных безводных дебитов несовершенных газовых скважин в пластах с подошвенной водой. По этим же графикам может быть определено значение ymax.

    2.3.3 Методика расчета одновременно предельных безводных и безгазовых дебитов Курбанова—Садчикова, основанная на теории напорного притока

    При решении задачи авторы исходили из основного допущения приближенной теории устойчивых конусов Маскета—Чарного, что отклонение поверхности двух жидкостей в пористой среде от начальной плоской формы не влияет на распределение потенциала скорости фильтрации в нефтяной зоне пласта, рассматривая нестационарное течение жидкостей как последовательную смену стационарных состояний. Область притока при этом условно разделяется на две части путем введения в поток непроницаемой горизонтальной плоскости, проходящей через середину интервала вскрытия пласта. Таким образом, получается два самостоятельных пласта с соответствующими относительными вскрытиями (рисунок 6), в котором может быть применен любой из существующих методов расчета предельных дебитов: относительно верхнего газа и подошвенной воды.

    Рисунок 6 Схема одновременного существования конусов газа и воды в условиях напорного притока к несовершенной скважине

    Как указывают авторы, метод, основанный на таком искусственном разделении потока, может дать удовлетворительные результаты лишь в том случае, если в скважине действительно реализован интервал вскрытия, при котором предельное устойчивое состояние конусов газа и воды наступает одновременно, что на практике при неизменном положении интервала перфорации неосуществимо. Приняв за основу аналитическое решение М. Маскета для напорного притока к несовершенной по степени вскрытия пласта скважине, авторы разработали графический метод определения интервала вскрытия нефтяного пласта и предельных безводных и безгазовых дебитов.

    2.3.4 Уточненная методика расчета одновременно предельных безводных и безгазовых дебитов

    В основу решения этой задачи положена приближенная теория устойчивых конусов Маскета—Чарного. В отличие от предыдущего метода здесь используется аналитическое решение задачи о притоке к несовершенной скважине в однородно-анизотропном пласте, полученное в работах для широкого диапазона параметра ρ, в том числе и для ρ < 1, а условное разделение нефтяного пласта производится по нейтральной линии тока.

    Кратко изложим суть этого метода. В работах А.П. Телкова и Ю.И. Стклянина получено точное решение для распределения потенциала (z, r, η) в однородно-анизотропном пласте с непроницаемой кровлей и подошвой, вызванного работой точечного стока интенсивностью q с координатами z = η и r = 0. Принимая скважину за линейный сток с постоянным удельным расходом q = Q / (b — a), потенциал несовершенной скважины, вскрывшей пласт в интервале от z = a до z = b (рис. 5), выразится в виде где Ф0 — потенциал на контуре питания R0.

    На рисунке 6 представлена схема притока нефти к скважине, вскрывшей нефтяную оторочку, и показана картина линий тока при двухстороннем устойчивом конусообразовании. Очевидно, в этом случае в разрезе существует горизонтальная линия тока z = d, а плоский круг, описываемый этой линией, условно можно заменить жесткой непроницаемой перегородкой и считать течение в каждой части пласта самостоятельным и независящим от течения в другой области.

    Таким образом, формально получаем два цилиндрических пласта с непроницаемыми кровлей и подошвой, соответственно толщинами h1 = d и h2 = h—d (см. рисунок 6). Величина вскрытия для первого (верхнего) пласта — (d—a), для второго — (b—d). Погонный расход каждой части скважины одинаков. Оба пласта имеют общий контур питания R0; сверху образуется конус газа, снизу — конус воды. Дифференцируя по безразмерной ординате ξ = z / h и приравнивая полученное выражение нулю, находим ординату ξ* нейтральной линии тока. Вычисленные значения безразмерной ординаты нейтральной линии тока ξ* = d / h как функции параметров α=а/h и β =b/h приведены в таблице 3 и представлены графиками на рисунок 7.

    Рисунок 7 К определению ординаты нейтральной линии тока ξ* в зависимости от расположения интервала вскрытия пласта

    Отыскав, таким образом, ординату нейтральной линии тока ξ* (таблица 3), по известным методикам можно рассчитать предельный безводный (для нижней части пласта) и предельный безгазовый (для верхней части пласта) дебиты, а затем предельную депрессию. Наименьший дебит из расчетных принимается как предельный безводный и безгазовый дебит скважины.

    Таблица 3 Значения ординаты ξ* = f (α, β) нейтральной линии тока

    Для удельного расхода q0 = Q / h по верхней и нижней частям пласта (см. рис. 6) можно записать следующие соотношения при

                                 (4)