Фурье Жан Батист Жозеф

ФУРЬЕ Жан Батист Жозеф(21.3.1768-16.5. 1830)

БИОГРАФИЯ

Фурье родился 21 марта 1768г. в семье бедного портного в г. Осере. На девятом году жизни  он потерял обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу, руководимую  монахами Бенедиктинского ордена. Особый интерес и необыкновенные способности мальчик проявлял в области математики, и его мечтой было стать военным инженером. Лежандр, бывший инспектором школ, пытался помочь в этом одаренному юноше, но министр отказался зачислить его в военно-артиллерийское училище: у Фурье не было ни дворянской грамоты, ни денежных средств. Оставалась карьера служителя церкви, быть может, в должности преподавателя. Революция открыла перед Фурье другой путь. В 1789г. он приехал в Париж и представил Академии наук работу о численном решении уравнений любой степени, которая однако, потерялась в вихре тогдашних событий. Фурье вернулся в Осер и начал преподавать в той школе, где ранее учился. В это время он становиться завидным политическим деятелем. Фурье занял весьма умеренную позицию по отношению к якобинцам и за это был арестован. Падение Робеспьера в июле 1794г. освободило его от тюрьмы. Он поступает в Нормальную школу, организованную в то время Конвентом с целью подготовки учителей. Нормальная школа просуществовала недолго, но Фурье уже успел обратить на себя внимание Монжа, Лагранжа, Лапласа. Когда в 1795г. для подготовки инженеров, прежде всего военных, была основана Политехническая школа, Фурье пригласил работать в ней в качестве помощника Лагранжа, и Монжа. Он вел занятия по всему циклу математических наук как лектор и руководил впервые поставленных именно здесь семинарских занятий. Ненадолго Фурье был вторично арестован, теперь за то, что в прошлом поддерживал якобинцев. Несколько времени спустя, в 1798г., Монж, близкий к Наполеону, привлек Фурье к участию в Египетской экспедиции. Наполеон собирался обосноваться в Египте надолго. В Каире был учрежден, по образцу французского, Египетский институт, главной задачей которого стало всестороннее изучение страны. Монж возглавил институт, а Фурье стал его секретарем. Фурье активно участвовал в различных научных исследованиях, в том числе далеких от математических.

Так, позднее, в 1809г., он написал обширное историческое введение к вышедшему на французском языке "Описанию Египта". Кроме этого он показал себя хорошим администратором, заодно он искусно выполнял и дипломатические поручения. Это отразилось на его дальнейшей судьбе. Как известно авантюра Наполеона кончилась провалом. Сам он тайком покинул Египет в 1799г. Французская армия была вынуждена эвакуироваться летом 1801г., а вместе с нею возвратился и Фурье. Он хотел вернуться на работу в Политехническую школу, но в январе 1802г. Наполеон назначил его префектом департамента Изеры с центром в Гренобле. На этом посту Фурье оставался целых 12 лет. В свободное время он продолжал научные исследования по алгебре, активно работал в новой области- теории теплоты. Главные результаты в теории теплопроводности Фурье получил в 1807г., но с публикацией их ему пришло долго ждать.

Тем временем экспансионистская  политика Наполеона вела Францию  через серию временных успехов  к полному разгрому. За это время  Фурье получил префектуру в Лионе. Но уже 1 мая, за полтора месяца да поражения Наполеона под Ватерлоо и конца "ста дней", он был отстранен от должности за недостаточную активность. В Париже, куда переехал Фурье, он жил сначала на весьма скромную пенсию префекта. Затем он получил место директора Статистического бюро департамента Сены. В занятиях статистикой ему помог опыт, приобретенный в Египте, и это дело он поднял на большую высоту. В мае 1816г. Парижская академия наук избрала Фурье своим членом. Людовиг XVIII отменил избрание, но через некоторое время сменил гнев на милость. Фурье простили политическое прошлое и даже сохранили пожалованный Наполеоном баронский титул. 12 мая 1817г. Фурье вновь избирают членом Академии наук, но на этот раз избрание утверждается. Более того, вскоре он становится одним и самых влиятельных академиков, а в ноябре 1822г. избирается пожизненно непременным ее секретарем. В этом же году выходит его классическая "Аналитическая теория тепла". Несмотря на то, что должность секретаря отнимала у Фурье много времени, он продолжил научную работу по ряду вопросов математики и физики. Он подготовил к печати большой труд по алгебре "Анализ определенных уравнений. Часть первая", изданный после смерти автора. Многие свои планы Фурье не успел завершить. В архиве Парижской академии наук имеется большое число незаконченных рукописей: по теории неравенств, теории вероятностей, теории параллельных. Эта незавершенность ряда его начинаний объясняется не только нагрузкой секретаря, но и ухудшением его здоровья. Врачей он слушать не хотел, постоянно жил в душной и жаркой квартире, и к тому же боясь ревматизма, всегда чрезвычайно тепло одевался. На учащавшиеся приступы удушья он не обращал внимания. 16 мая 1830г. ему стало дурно, и в тот же день он скончался.

ДОСТИЖЕНИЯ  В МАТЕМАТИКЕ

Первые научные  исследования Фурье касались алгебры. В 1796г. доказал теорему о числе действительных корней алгебр, уравнения, лежащих между данными пределами (теорема Фурье). В 1818г. исследовал вопрос об условиях применимости разработанного И. Ньютоном метода численного решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768г. французским математиком Ж. Мурайлем. Результаты Фурье были опубликованы только в 1831г. в работе "Анализ определенных уравнений". Основным объектом исследования Фурье была математическая физика. В 1807-1811гг. он систематически подавал в Парижской Академии Наук свои открытия по теории теплопроводности в твердом теле. Результаты его исследований были опубликованы в 1822г. в монографии "Аналитическая теория тепла"; главным в них были выводы уравнения теплопроводности и разработка методов его интегрирования при различных граничных условиях, например метода (метод Фурье) разделения переменных, в основе которого лежит представление функций тригонометрическими рядами (рядами Фурье). Такие ряды применялись и раньше, но только у Фурье они стали настоящим орудием математической физики. Фурье нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике. "Аналитическая теория тепла" Фурье и примененные в ней методы стали основой для создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых других общих проблем математического анализа. Фурье доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением. Хотя Фурье и не доказал, что любую функцию можно разложить в тригонометрический ряд, но его попытки осуществить такое разложение были толчком к ряду исследованию по этой проблеме.  
 
 
 
 
 
 
 
 

Фурье (Fourier), Жан Батист Жозеф

21 февраля 1768г.  – 16 мая 1830г.

Жан Батист Жозеф  Фурье родился в г.Осере (Оксер), в семье портного. Остался круглым  сиротой в восьмилетнем возрасте. Некая дама, «заметив в нем дарование  и нежность не по состоянию», позаботилась о нем, дав хорошую рекомендацию местному епископу. Тот направил мальчика в военную школу. Жан Батист проходил обучение с удивительной легкостью быстротой, а окончив школу, остался там преподавателем. В 1796 году возглавил кафедру математического анализа в знаменитой Политехнической школе, причем его лекции отличались отточенностью и изяществом стиля. «Они не были собраны, – с сожалением констатирует Франсуа Араго, биограф Фурье, и добавляет: – Тайна его преподавания состояла в искусном сочетании истин отвлеченных с любопытными приложениями и малоизвестными историческими подробностями, черпаемыми из оригинальных источников, что ныне встречается весьма редко».

В 1798 году Фурье  вместе с Гаспаром Монжем и Бертолле принял участие в Египетской экспедиции Наполеона и, не понимая ее экспансионистского характера, пытался выработать рекомендации по усовершенствованию земледелия и ирригационной техники Египта. Его дипломатический дар и умение устанавливать дружеские отношения с арабами помогли в ряде случаев избежать кровопролития. Вернувшись, он занялся административной деятельностью и одновременно – теорией распространения тепла в твердом теле.

Трудолюбие и  методичность воспевались не раз  и не два. Вот и Жан Фурье  – аккуратно выведя дифференциальное уравнение теплопроводности, он принялся искать его решение методом разделения переменных, задавая различные граничные условия. Вообще-то интуиция ценится выше методичности – если путь выбран неверно, трудолюбие уйдет впустую. Фурье двинулся точно. Он стал представлять математические функции тригонометрическими рядами. Рядами, состоящими из гармонических составляющих. Рядами Фурье – так назовут их потом. А сперва станут упрекать за недостаточную строгость выводов.

Был ли Жан Фурье  первооткрывателем? Был ли он оригинален в идее замены функции тригонометрическим рядом? Теоретики науки сообщают, что формулы для вычисления коэффициентов ряда были известны великому Леонарду Эйлеру, который, по выражению Тибо, писал свои бессмертные произведения с ребенком на коленях и кошкой на спине. Эйлер дал их вывод путем почленного интегрирования в 1777 году, а опубликовал в 1798 году. Еще раньше, до петербургского математика, их указал Клеро (1757 год). Но тот и другой использовали их спорадически, от случая к случаю, а неуклонно нацеленный Фурье сделал их употребление системой. Тригонометрические ряды впервые ввел Эйлер – в 1748 году, но знаменем они стали только после Фурье. Он первым дал примеры разложения в тригонометрический ряд функций, которые на различных участках заданы различными аналитическими выражениями. «Великой математической поэмой» назвал труд Фурье лорд Кельвин.

Последние годы Жана Фурье, избранного постоянным секретарем Парижской академии наук, прошли в  бесконечных выступлениях. Американский исследователь Э.Т.Белл рассказывает, что Фурье стал нестерпимо говорлив и вместо того, чтобы продолжать исследования, развлекал публику хвастливыми рассказами о том, что он собирается сделать.

По-видимому, его  все чаще одолевали воспоминания о Египетской экспедиции, ибо он стал утверждать, что самое полезное для здоровья есть жара пустыни, закутывался, подобно мумии, в массу одежд и накалял воздух своих комнат до температуры пышущего пекла. Умер на 63-м году жизни – не исключено, что от болезни сердца.

Список  литературы

КарташкинА. Уйти, чтобы вернуться. НиТ, 2000.

КарташкинА. Преобразование Фурье. НиТ, 2000.

Список  литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы  с сайта http://www.n-t.org/  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Биография

Родился в Осере  в семье портного. В 9 лет потерял  обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу при бенедиктинском монастыре.

В 1789 году приехал в Париж, чтобы представить работу о численном решении уравнений любой степени, но она затерялась во время революции.

Революция пришла раньше, чем он смог решить, кем ему стать — монахом, военным или математиком. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать в школе, где прежде учился.

Он активно  содействовал новой власти, и Фурье  пригласили в Нормальную школу, организованную Конвентом для подготовки преподавателей (1794). Вскоре школу закрыли, но он успел обратить на себя внимание видных учёных (Лагранжа, Лапласа и Монжа ^[1]).

В 1795—1798 годах преподавал в Политехнической школе. По отзывам слушателей, лекции Фурье были блестящими.

1796: в своих лекциях Фурье излагает теорему о числе вещественных корней в заданном интервале (опубликована в 1820 году). Позднее его результаты обобщили швейцарец Ж. Ш. Штурм (работавший в Париже) и Коши.

1798: Наполеон берёт Фурье, Монжа и Бертолле в свой Египетский поход, в составе Легиона культуры.

1801: Фурье возвращается во Францию и назначается префектом департамента Изер. Занимается осушением болот. Пишет «Математическую теорию тепла».

1808: Фурье получает от Наполеона титул барона и награждается орденом Почётного легиона.

1812: Фурье получает Большую премию Академии за аналитическую теорию теплопроводности, несмотря на нестрогие доказательства. Впрочем, полная строгость была достигнута только в эпоху Гильберта.

Свои методы (ряды и интегралы Фурье) он использовал в теории распространения тепла. Но вскоре они стали исключительно мощным инструментом математического исследования самых разных задач — особенно там, где есть волны и колебания. А этот круг чрезвычайно широк — астрономия, акустика, теория приливов, радиотехника и др.

1815: В период Ста дней Фурье переходит на сторону императора. После Реставрации отстранён от должности префекта и бедствует. Возвращается в Париж, где некоторое время работал директором Статистического бюро.