Теория арбитражного ценообразования

     Теория  арбитражного ценообразованияпрофессор Стефен Росс4. В 1976 г. он разработал альтернативную модель, основанную исключительно на арбитражных аргументах и названную поэтому теорией арбитражного ценообразования (arbitragepricing theory (APT))5. Поскольку эта теория использует понятие арбитража, объясним, что оно означает.

     Арбитраж

     Арбитраж (arbitrage) — это одновременная покупка  и продажа одного и того же актива по двум различным ценам на двух различных рынках. Арбитражер (т.е. инвестор, выполняющий арбитражную сделку. — Прим. науч. ред.) получает безрисковый доход от покупки актива по низкой цене на одном рынке и продажи его по более высокой на другом.

     Модель  арбитражного ценообразования

     Arbitrage Pricing Theory (Модель арбитражного ценообразования)  основана на существенно меньшем  количестве упрощений реальной  ситуации фондового рынка, чем  САРМ. Само понятие "арбитраж" подразумевает получение гарантированной, безрисковой прибыли при противоположных сделках. Примером арбитража может служить ситуация, когда акции одной компании котируются на различных торговых площадках, и текущая рыночная стоимость одной и той же акции на них разная. Тогда возможна следующая последовательность действий: нужно осуществить короткую продажу (продажа ценных бумаг, взятых взаймы) определённого количества акций на той площадке, где акции стоят дороже, и купить такое же количество акций на другой площадке, где они стоят дешевле. Теперь представим, что такая возможность действительно имеет место. Поскольку участников торгов на рынке велико, вряд ли стоит надеяться, что эту возможность больше никто не заметил, - обязательно заметят и начнут использовать. При этом увеличение спроса на одной торговой площадке, где акции стоят дешевле, и предложения на другой, где акции дороже, неизбежно приведут к выравниванию цен: повышенный спрос стимулирует повышение цены, а повышенное предложение - её понижение. Описанная ситуация является примером самого простого арбитража. Однако, существуют и другие, более сложные (многошаговые, распределённые во времени)способы проведения арбитражных сделок.

     В основу арбитражной теории ценообразования  положено такое утверждение: в условиях равновесного рынка арбитраж (любого вида) практические невозможен. Если такая возможность и появляется, рынок быстро её "ликвидирует".

     Дальнейшие  выводы из условия невозможности  создания арбитражного портфеля приводят к основному уравнению ценообразования  активов, которое и может рассматриваться как практический результат теории. Интересно отметить, что уравнение АРТ является обобщением уравнения САРМ, хотя арбитражная теория строилась как её альтернатива.

     Согласно  этому уравнению, на изменение стоимости  актива влияет не только рыночный фактор (стоимость рыночного портфеля), но и другие, в том числе нерыночные факторы, факторы риска, макроэкономические показатели - курс национальной валюты, стоимость энергоносителей, уровень инфляции и безработицы и так далее. Если в качестве факторов риска рассматривать только один - стоимость рыночного портфеля, - то уравнение совпадает с уравнением САРМ. Таким образом, Модель арбитражного ценообразования является многофакторной в отличии от однофакторной Модели оценки основных активов.

     В чем преимущества многофакторности?

     Внимание  к нескольким факторам позволяет  строить более строгую модель. Это приводит к:

     * более точному прогнозу изменения  цены актива; 
* уменьшению несистематического риска даже без составления портфеля.

     В классической модели САРМ учитывался только один фактор, и актив характеризовался двумя параметрами - коэффициентом чувствительности "бета", характеризующим риск, связанный с этим фактором, и средней остаточной доходностью Е, отвечающей за специфический риск, то есть риск, который не объясняется влиянием выбранного фактора. В модели АРТ есть возможность учитывать несколько факторов. Теперь актив характеризуется набором показателей "бета", каждый из которых представляет собой чувствительность актива к определённому фактору и отражает систематический риск, связанный с влиянием именно этого фактора, и, по-прежнему, остаточной доходностью Е. Только теперь величина специфического (необъяснённого факторами) риска стала гораздо меньше.

     Переход от однофакторной модели САРМ к многофакторной АРТ не только даёт преимущества, но и ставит новые сложности, которые ранее не возникали.

     1. Сколько и какие именно факторы  следует выбирать для многофакторной  модели? 
Это действительно большая проблема не только модели АРТ, но и любой многофакторной модели, описывающей фондовый рынок. Очевидно, что не все многообразие доступных для анализа показателей имеют влияние на поведение цены актива. Но установить, какие именно и сколько их, не так просто. Выстраивать же модель сразу по всем доступным факторам не конструктивно - незначимые факторы могут привносить шум и значительно искажать результаты, полученные с помощью модели.

     2. Одинаковые ли факторы риска  для разных активов? 
Второй вопрос является более тонким, чем первый. И более сложным. Если для решения первой задачи можно было бы предложить интуитивное решение - отобрать несколько основных важных макроэкономических или отраслевых показателей, влияющих, по интуитивным ощущениям, на цены акций, - то для решения второй проблемы этого сделать нельзя. Ведь поведение каждого актива, вообще говоря, индивидуально. Поэтому состав и количество факторов риска у каждого актива могут значительно отличаться. Из каких соображений одному активу поставить в соответствие один набор факторов, а другому - другой?

     3. Не изменяется ли состав и  количество факторов риска во  времени? 
Предположим, что каким-то образом удалось найти состав и количество факторов влияния для конкретного актива. Может ли через определённый интервал времени факторная структура измениться? Результаты исследований свидетельствуют о нестационарном характере взаимосвязей на фондовом рынке. Это значит, что модель применима лишь в течение определённого срока, после которого возникает необходимость перестраивать её заново. При этом факторы риска могут быть уже другими.

     4. Могут ли факторы влиять на  цену не сразу, а через определённое  время? 
Могут. Так, подорожание нефти может сказываться на ценах акций транспортных компаний не сразу, а через некоторое время спустя. Если факторов несколько, то у каждого фактора может быть своё характеристическое время. Как найти эти времена?

     5. Как ранжировать компании сразу  по нескольким показателям? 
Построив модель САРМ для множества активов, для выбора наиболее привлекательных активов вы получаете возможность сортировать их по чувствительности, систематическому или несистематическому риску. В многофакторном случае актив характеризуется набором систематических рисков, связанных с каждым фактором. Как анализировать их все?

     Решения всех этих непростых проблем найдено. Есть методы и технологии специально разработаны для решения таких задач. Предлагаемый комплекс вычислений в рамках многофакторной модели содержит встроенные механизмы решения большинства перечисленных выше проблемных вопросов.

     Перечень  расчетов в рамках модели АРT:

     * выбор значимых факторов для  актива или группы активов; 
* выбор значимых факторов для портфеля; 
* явный учёт взаимодействия факторов; 
* определение характерных времён влияния факторов на актив; 
* расчёт показателей "бета" для актива или списка активов; 
* расчёт показателей "бета" для портфеля; 
* оценка абсолютной ошибки показателей "бета"; 
* расчёт систематических рисков; 
* расчёт несистематического риска; 
* оценка переоценённости / недооценённости; 
* прогноз доходности; 
* ранжирование активов по набору показателей "бета"; 
* ранжирование активов по набору систематических рисков.