Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Февраля 2013 в 11:46, лабораторная работа

Описание

Цель работы: исследовать возможности анализа временных рядов и прогнозирования в Excel и приобрести практические навыки применения данных возможностей.
Временной ряд - это последовательность измерений в последовательные моменты времени. Анализ временных рядов включает широкий спектр разведочных процедур и исследовательских методов, которые ставят две основные цели:

Скачать (691.85 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа состоит из 1 файл

Отчет по лабораторной №1 мой.doc

— 1.46 Мб (Скачать документ)

Окончание таблицы 3

	июнь	66	923,5	824,90	62,63	814,57	105,10	829,53		122,29
	июль	67	991,9	913,64	69,72	879,93	78,00	867,12		83,71
	август	68	1063,3	984,07	82,87	947,11	93,56	917,03		90,22
	сентябрь	69	974,7	1055,38	85,87	1016,82	112,40	975,54		123,55
	октябрь	70	1022,4	982,77	79,39	991,55	96,28	975,20		111,01
	ноябрь	71	1155,9	1018,44	69,18	1010,06	73,54	994,08		88,74
	декабрь	72	1428,3	1142,15	94,83	1097,56	89,43	1058,81		97,32
2010	январь	73	1137,8	1399,69	184,70	1296,01	209,45	1206,61		234,48
	февраль	74	959,1	1163,99	237,60	1201,08	227,80	1179,08		236,25
	март	75	1012,1	979,59	253,27	1055,89	253,62	1091,09		251,43
	апрель	76	996,7	1008,85	192,89	1029,62	168,82	1059,49		140,67
	май	77	1053,6	997,91	119,98	1009,87	143,24	1034,38		139,73
	июнь	78	1083,0	1048,03	37,88	1036,11	40,47	1042,07		59,31
	июль	79	1170,5	1079,50	38,61	1064,24	41,61	1058,44		44,68
	август	80	1186,1	1161,40	64,82	1128,00	71,65	1103,26		69,77
	сентябрь	81	1126,3	1183,63	58,06	1162,86	74,98	1136,40		83,86
	октябрь	82	1148,5	1132,03	63,71	1140,92	73,04	1132,36		80,67
	ноябрь	83	1138,8	1146,85	37,27	1145,47	39,87	1138,82		49,07
	декабрь	84	1460,1	1139,61	34,75	1141,47	21,90	1138,81		10,99
2011	январь	85	1266,7	1428,05	185,34	1332,65	184,05	1267,33		185,73
	февраль	86	1064,0	1282,84	207,22	1293,08	187,90	1267,08		185,50
	март	87	1163,6	1085,88	242,65	1155,63	229,75	1185,85		219,44
	апрель	88	1164,4	1155,83	163,26	1160,41	137,71	1176,95		117,95
	май	89	1248,8	1163,54	134,17	1162,81	132,36	1171,93		118,17
	июнь	90	1324,7	1240,27	66,79	1214,40	49,92	1202,68		46,77
	июль	91	1425,2	1316,26	69,45	1280,58	80,78	1251,49		83,58
	август	92	1407,6	1414,31	93,57	1367,35	116,15	1320,97		130,35
	сентябрь	93	1379,3	1408,27	79,67	1391,50	107,55	1355,62		132,38
	октябрь	94	1359,7	1382,20	65,20	1384,18	86,95	1365,09		112,90
	ноябрь	95	1337,3	1361,95	21,53	1369,49	28,10	1362,94		51,94
	декабрь	96	1525,3	1339,76	25,51	1350,18	24,39	1352,68		20,39
2012	январь	97	1407,4	1506,75	108,84	1455,25	103,77	1421,73		100,80
2012	февраль	98		1417,36	122,33	1426,56	106,44	1416,01		101,09
Средняя погрешность					83,04		87,11		92,17

Данные таблицы 3 показывают, что наиболее достоверный прогноз был получен при фактуре затухания (1-α) = 0,1(средняя погрешность составила 83,04), а наименее достоверный – при факторе затухания (1-α) = 0,6 (средняя погрешность составила 92,17).

На рисунке 3 представлены оборот розничной торговли и экспоненциальное сглаживание при затухании 0,1;0,4 и 0,6.

Рисунок 3 – Экспоненциальное сглаживание при факторе затухания 0,6

Итак, экспоненциальное сглаживание с фактором затухания 0,1, соответственно, с α=0,9 лучше всего аппроксимирует исходные данные, и прогноз, построенный на основе этих данных, является наиболее достоверным. Таким образом, можно сказать, что в первый месяц 2012 года следует ожидать увеличение оборота розничной торговли, а во второй - снижение. То есть, оборот розничной торговли на основании данных таблицы 3 за январь 2012 года, спрогнозированный с помощью функции экспоненциального сглаживания составит 1506,75 млн. руб., а на февраль – 1417,36 млн. руб.

4 Прогнозы с применением метода скользящего среднего, с помощью функции регрессии и экспоненциального сглаживания

Дополнительное задание 1. В таблице 4 приведены данные по годовому объему продаж моторного масла компании в одной из стран. Используйте предложенные выше и реализованные Вами методы для прогноза продаж моторного масла на 2012 и 2013 гг. На основе выбранного Вами критерия сделайте вывод о наиболее подходящем из рассмотренных методов для прогнозирования исследуемого показателя.

Таблица 4 – Годовой объем продаж моторного масла

Год	Годовой объем продаж (млн. долл. США)
1995	160
1996	120
1997	105
1998	156
1999	189
2000	107
2001	167
2002	205
2003	178
2004	156
2005	189
2006	235
2007	223
2008	267
2009	249
2010	238
2011	251

Результаты прогноза приведены в таблице 5.

Таблица 5 – Прогноз с помощью методов скользящего среднего, экспоненциального сглаживания, линейной и нелинейной регрессии

Год	Годовой объем продаж (млн. долл. США)	Скользящее среднее с помощью пакета анализа (интервал=3)	Стандартные погрешности	ТЕНДЕНЦИЯ	Стандартные погрешности	РОСТ	Стандартные погрешности	Экспоненциальное сглаживание (фактор затухания 0,4)	Стандартные погрешности
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1995	160
1996	120
1997	105							160,00
1998	156	128,33		73,33		82,90		136,00
1999	189	127,00		128,50		126,37		117,40
2000	107	150,00	31,13	174,20	25,68	170,77	23,79	140,56	36,75
2001	167	150,67	37,72	138,80	25,73	132,71	24,98	169,62	39,99
2002	205	154,33	34,58	154,71	21,46	150,25	20,61	132,05	50,85
2003	178	159,67	37,07	182,68	23,53	178,58	23,38	153,02	49,97
2004	156	183,33	27,35	187,61	15,72	186,21	18,67	184,21	51,14
2005	189	179,67	29,69	181,67	20,41	181,12	21,57	180,48	36,34
2006	235	174,33	16,37	189,31	15,82	190,19	15,27	165,79	33,37
2007	223	193,33	28,93	209,85	20,75	211,43	19,90	179,72	19,80

Окончание таблицы 5

2008	267	215,67	25,85	220,96	14,57	224,48	13,65	212,89	37,39
2009	249	241,67	28,47	241,62	20,67	246,80	17,94	218,95	35,10
2010	238	246,33	15,30	252,40	14,83	260,12	13,34	247,78	42,69
2011	251	251,33	16,60	257,80	18,69	267,56	21,64	248,51	28,36
2012	244,5	246,00	8,36	264,88	14,10	276,65	23,49	242,21	28,40
2013	247,75	244,50	8,22	268,90	19,83	282,17	31,36	247,48	7,94
Суммарная погрешность			345,65		271,79		289,61		490,15
Средняя погрешность			24,69		19,41		20,69		35,58

При экспоненциальном сглаживании в рассматриваемом примере наилучший прогноз получается при факторе затухания (1-α) = 0,4 со средней погрешностью = 35,58, который лучше всего аппроксимирует исходные данные. Сравнение погрешностей при различных факторах затухания представлено в таблице 6.

Таблица 6 – Средние погрешности при различных факторах затухания

Фактор затухания	Средняя погрешность
0,1	37,46
0,2	36,68
0,3	36,01
0,4	35,58
0,5	35,60
0,6	36,42
0,7	38,35
0,8	41,73
0,9	46,55

Расчетные данные представлены графически на рисунках 4, 5, 6, 7.

Рисунок 4 – Прогноз годового объема продаж с применением метода скользящего среднего

Рисунок 5 – Прогноз годового объема продаж с применением функции ТЕНДЕНЦИЯ

Рисунок 6 – Прогноз годового объема продаж с применением функции РОСТ

Рисунок 7 – Прогноз годового объема продаж при факторе затухания 0,4

Как видно из таблицы 5, прогноз, выполненный с использованием функции ТЕНДЕНЦИЯ, имеет наименьшую среднюю погрешность (19,41), следовательно, более достоверен, чем остальные методы прогноза. На основании данных прогнозов можно сделать вывод об увеличении годового объема продаж моторного масла в 2012 и 2013 годах.

5 Аддитивная и мультипликативная модели сезонности

Задание 4 В таблице приведены данные по объёму продаж мазута компании АПИ в странах Восточной Европы в период с 2000 по 2003 гг. (данные условные, приведены в тыс. баррелей за каждый четырехмесячный период года.):

Таблица 6 – Данные по объему продаж мазута компании АПИ в странах Восточной Европы

Год	Сезон	Объем продаж мазута (тыс. баррелей)
2000	янв. - апр.	45
	май - авг.	25
	сент. - дек.	52
2001	янв. - апр.	46
	май - авг.	29
	сент. - дек.	54
2002	янв. - апр.	51
	май - авг.	32
	сент. - дек.	57
2003	янв. - апр.	55
	май - авг.	36
	сент. - дек.	62

Графики 8,9, 10, 11, 12, отражают объем продаж мазута. Среди рассмотренных трендов наиболее выгодным является полиномиальная (2 порядка), т.к. величина достоверности аппроксимации для него наибольшая R² = 0,1529.

Информация о работе Анализ временных рядов и прогнозирование в Excel