Динамика  этих показателей дает возможность  оценить, за счет каких ссудных операций вырастут процентные доходы.

      Анализ  непроцентных доходов позволяет  определить. насколько эффективно банк использует некредитные источники  получения доходов. При этом их анализируют  по видам операций и в динамике.

      При анализе банковских доходов определяется удельный вес каждого вида в их общей сумме или соответствующей  группе доходов. Динамика доходных статей может сравниться с предыдущими периодами, в том числе и с кварталами. Стабильный и ритмичный прирост доходов банка свидетельствует о его нормальной работе и о квалифицированном управлении.⁵

      Также с целью анализа доходной базы банков выделяют группу так называемых «работающих» активов, которые приносят прежде всего «прямой» доход, и группу «неработающих» активов, которые не приносят дохода либо приносят его  в крайне ограниченном размере.

      К активам, приносящим прямой доход, относятся: кредиты и прочие размещенные  средства, включая учтенные векселя; лизинг, ценные бумаги, участие в  капитале юридических лиц. К «недоходным» активам относятся: наличные средства в кассе, средства на счетах в Центральном банке, основные средства, нематериальные активы и средства в расчетах с прочими дебиторами. Соотношение суммы «работающих» активов и общего объема активов получило название коэффициента эффективности использования активов.

      При анализе изменения уровня этого  коэффициента рекомендуется сравнивать темпы изменения соответствующих сумм активов. Для этого используют таблицу. 

      Характеристика  изменения работающих и неработающих активов банка.

 

 

      Таблица 3. Характеристика изменения работающих и неработающих активов банка. 

      В нормальных условиях низкий удельный вес «работающих» активов свидетельствует  о недоиспользовании банком возможностей финансового посредничества для извлечения доходов.⁶

      С другой стороны, основные статьи «неработающих» активов (прежде всего, денежные средства и счета в Центральном банке  РФ) обладают большей ликвидностью и меньшей рискованностью, чем  «работающие» активы, следовательно, их наличие в достаточных объемах  повышает устойчивость банка. 

      РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

      Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских коммерческих банков с ценными  бумагами (выборка 3%-ная механическая), млн.руб. (табл. 2.1):

      Таблица 2.1

Исходные  данные

Задание 1

 

      По  исходным данным:

      1. Построить статистический ряд  распределения организаций по  признаку «вложение в ценные  бумаги», образовав 5 групп с  равными интервалами.

      2. Построить графики полученного  ряда распределения, графически определить значения моды и медианы.

      3. Рассчитать характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

      4.  Вычислить среднюю арифметическую  по исходным данным, сравнить  ее с аналогичным показателем,  рассчитанным в п. 3 для интервального  ряда распределения. Объяснить  причину их расхождения.

      Сделать выводы по результатам выполнения задания. 

      Решение 

      1. Построим статистический ряд  распределения банков по вложению  в ценные бумаги, образовав 5 групп с равными интервалами.

      Длина интервала i рассчитывается по формуле:

 

      где х_max, х_min – максимальное и минимальное значение признака;

      n – число групп.

      х_max = 9087 млн.руб 

      i = (9087 – 287) / 5 = 1760 млн. руб.

           Образуем группы, отличающиеся на  величину группировочного интервала:

      1 гр. [287 ;2047) млн. руб.

      2 гр. [2047 ;3807) млн. руб.

      3 гр. [3807; 5567) млн. руб.

      4 гр. [5567; 7327) млн. руб.

      5 гр. [7327 ; 9087] млн. руб.

      Результат группировки оформим в рабочей  таблице 2.2.

      Таблица 2.2

      Рабочая таблица с результатами группировки

 

      На  основе рабочей таблицы строим статистический ряд распределения (табл. 2.3).

     Таблица 2.3

Построение  статистического ряда распределения 

 

      Данные  группировки показывают, что наибольшее число банков 38,89% вложили в ценные бумаги от 2047 до 3807 млн.руб. 

      2. Построим графики ряда распределения  и графически определим значения моды и медианы.

   Для построения гистограммы группировки  с равными интервалами откладываются прямоугольники с высотой, прямо пропорциональной частоте данного интервала (рис. 2.1).

   Рис. 2.1. Гистограмма группировки с  равными интервалами 

      Из  рис. 2.1 видно, что наибольшее число  банков имеет уровень вложения в  ценные бумаги от 2047 до 3807 млн. руб. (модальный интервал). 

   Расчетным путем мода определяется следующим  образом: 

 

   где - начальное значение интервала, содержащего моду;

    - величина модального интервала; 

    - частота модального интервала; 

    - частота интервала, предшествующего модальному;

    - частота интервала, следующего за модальным. 

        млн. руб. 

      Определение моды графическим способом представлено на рис. 2.2. 

Мо » 2707 млн.руб.

Рис. 2.2. Графическое определение моды по гистограмме

     Таким образом, мода – значение величины вложения в ценные бумаги, наиболее часто встречающееся в изучаемой  совокупности составляет 2707 млн.руб.

      С целью графического определения  медианы представим данный ряд распределения с помощью кумуляты – кривой сумм. При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются середины интервалов ряда распределения, а по оси ординат – накопленные частоты. Для нахождения медианы из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50%, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является кумулятой (рис. 2.3). 

Рис. 2.3. Графическое определение медианы  по кумуляте 

      Таким образом, модальным и медианным  интервалами рассматриваемого ряда распределения является второй – от 2047 до 3807 млн. руб. Именно в нем лежат его мода – 2687 млн. руб. и медиана – 3000 млн. руб. Таким образом, значение признака, лежащего в середине ряда распределения – 3000 млн. руб., а наиболее часто встречающееся значение уровня вложения в ценные бумаги для данного интервального ряда – 2687 млн. руб. 

      3. Определение характеристик ряда  распределения  

      Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.