Методы оценки обыкновенных акций

      2.2 Модели оценки  акционерного капитала

      Цену  акционерного капитала, представленного обыкновенными акциями, нельзя определить точно, так как размер дивидендов по ним заранее не известен и зависит от результатов работы предприятия. Стоимость этого источника принимается равной требуемой норме прибыли инвестора на обыкновенную акцию. Для расчета обычно используют три метода:

1. оценки доходности финансовых активов (САРМ);
2. дисконтированного денежного потока (модель Гордона);
3. доходности облигации фирмы плюс премия за риск

       Все они не исключают ошибок и неточностей в расчете показателей, поэтому ни один из них нельзя  выделить в качестве предпочтительного. На практике рекомендуется все методы одновременно, а затем  выбрать наиболее достоверный. Если результаты их применения сильно различаются, необходимо провести дополнительный анализ.

       Модель  оценки доходности финансовых активов (САРМ) предполагает, что цена собственного капитала (К) равна безрисковой доходности плюс премия за риск: 

       К = r ƒ + βi ∙ ( rm  - r ƒ),

где         r ƒ - безрисковая доходность;

              r m  - требуемая доходность портфеля, или ожидаемый рыночный       доход;

             βi - коэффициент  i- той акции фирмы. 

       В качестве безрисковой доходности рекомендуется  использовать процент по долгосрочным казначейским обязательствам со сроком погашения 20 лет.

       Разность  между требуемой доходностью  портфеля и безрисковой доходностью  представляет собой рыночную премию за риск ( rm  - r ƒ). Произведение β - коэффициента на рыночную премию за риск представляет собой премию за риск владения   i- той акцией.

       β - коэффициент является показателем систематического риска. Он отражает уровень изменчивости конкретной ценной бумаги по отношению к усредненной и является критерием дохода на акцию по сравнению со средним доходом на рынке ценных бумаг.

       Модель  экономического роста Гордона представляет собой: 

Po=Di / (r-g), 

  где   Рo   - стоимость (или рыночная цена) обыкновенной акции;

    Di - дивиденды, которые должны быть получены за один год;

    r  - требуемая норма прибыли инвестора;

           g  - темп роста (принимается постоянным во времени).

       Решая уравнение этой модели для r, получаем формулу для расчета стоимости обыкновенной акции: 

r = Di  / Po +g  или ke = Di  / Po +g

       Символ  r заменяется на К, для того, чтобы показать, что эта формула применяется для определении стоимости капитала.

       Стоимость новой обыкновенной акции, или внешний  акционерный капитал, выше, чем стоимость  настоящей обыкновенной акции, из-за стоимости размещения выпуска, связанной  с продажей новых акций. Стоимость  размещения займа, иногда называемая стоимостью выпуска новых акций (стоимость эмиссии), представляет собой общую стоимость выпуска и продажи ценных бумаг, включая печать и гравирование, комиссионные сборы и гонорар за бухгалтерскую ревизию.

       Если  f - стоимость размещения займа в процентах, формула для расчета стоимости новой обыкновенной акции будет выглядеть следующим образом: 

    К = Di  / Po(1-f) +g   

       Модель  Гордона имеет ограничения в  применении: она может использоваться только компанией, выплачивающей дивиденды. Кроме того, правильно определить темпы прироста дивидендов в перспективе  достаточно сложно.

       Метод определения цены обыкновенных акций основан на суммировании  доходности собственных облигаций и расчетной премии за риск. Доходность к погашению облигации компании можно определить по формуле [1] и  [2]. Сложнее оценить премию за риск.

[1]                                                 

К = r = [D + (М-Р) :n]:[ (М + Р) : 2],                    

где     D – купонный (годовой) процентный доход;

         М – номинальная или нарицательная стоимость облигации;

          Р – текущая ( рыночная) цена облигации;

          n – срок погашения облигации

[2] 

К = r = (М∙p) : Р;

где       p – купонная ставка, %

Сложнее оценить премию за риск.

       Премия  за риск рассматривается как превышение доходности акций предприятия над доходностью его облигаций. Поскольку в разные периоды ее значение нестабильны, текущая премия за риск определяется двумя методами:

1. на основе аналитического обзора;
2. дисконтированием денежного потока.

       При использовании аналитического обзора западными учеными был сделан вывод о том, что среднее значение премии за риск колеблется в пределах 2 -4 % и составляет около 3,6 % для любой компании любой отрасли. В периоды с низкими процентными ставками размер премии за риск повышается до 6%, а при высоких ставках снижается до 3%.

       При использовании дисконтирования  денежного потока определяют требуемую  рыночную доходность акций предприятия  и превышения ее над доходностью  средних облигаций предприятия. Однако это величина тоже является недостаточно точной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Заключение 

      Современная экономика основана на производственной кооперации. Поэтому акционер, обладающий небольшим пакетом акций, способен оказывать на предприятие давление, например, по технологической цепочке, и его пакет также может превратиться в контрольный.

      Таким образом, настоящими владельцами предприятия  являются лица, обладающие контрольным  пакетом. Чтобы защитить права других акционеров, отечественное законодательство предусматривает особую процедуру приобретения крупных пакетов акций. Она распространяется на обыкновенные акции, выпущенные акционерным обществом, насчитывающим более тысячи акционеров. Лицо (группа аффинированных лиц), приобретающая 30 или более процентов обыкновенных акций, учитывая уже принадлежащие им акции данного акционерного общества, должно предложить в течение 30 дней с даты приобретения остальным акционерам продать ему их обыкновенные акции по цене не ниже средневзвешенной цены приобретения акций акционерного общества за последние б месяцев.

      В связи с развитием в нашей  стране акционерной формы собственности необходимо остановиться на одном общетеоретическом вопросе. Как известно, экономические реформы стали проводиться под знаком того, что на предприятия должен прийти реальный хозяин, т.е. акционер. Как показывает реальная российская действительность, хотя акционер и появился, но во многих случаях производство не улучшилось и увеличилось, но даже сократилось. Такой результат несложно было предсказать заранее. Если не затрагивать более глубинных причин данного экономического и социального явления, а ограничиться только проблемой акционера как "действительного" хозяина акционерного общества, то можно сослаться на опыт западной экономики. Он показывает, что как таковые дела на предприятии не сильно волнуют акционера. Если он видит, что оно не приносит прибыль, то решает проблему просто: дает приказ брокеру продать акции данной компании и купить бумаги другой, на его взгляд, более перспективной. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчетная часть:

Задача  № 2.

      Имеются две десятилетние облигации. Облигация  Н с купоном 4,5% продается по курсу 87,89. Облигация «К» с купоном 5,85% продается по номиналу. Какую облигацию  вы предпочтете и почему? Подтвердите  свои рассуждения соответствующими расчетами.

      Решение:

      Для упрощения расчетов установим номинал  каждой облигации 100 руб.

      Дисконтный доход по облигации Н= 12,11руб.

      Купонный  доход по облигации Н за 10 лет  составит 100*4,5%*10 = 45руб.

      Общий доход по облигации Н за 10 лет составит 45+12,11 = 57,11руб.

      Дисконтный  доход по облигации К= 0 руб.

      Купонный  доход по облигации К за 10 лет  составит 100*5,85%*10 = 58,5руб.

      Общий доход по облигации К за 10 лет  составит 58,5+0 = 58,5руб.

      Ответ: Я предпочту приобретение облигации К, т.к. доход от нее за 10 лет превысит доход от облигации Н на 1,39руб. 
 
 
 
 
 
 

      Задача  № 7.

      Обыкновенные  акции предприятия «К» продаются  по 50,00. Ожидаемый дивиденд равен 2,50.

      Определите  доходность инвестиции, если ожидаемый  ежегодный рост дивидендов составит: а) 0%: б) 5%; в) 12%

      Решение:

  доходность  акции – это отношение суммы дивиденда к рыночной цене акции, выраженная в процентах. 

  a) Доходность акции = (2,50/50)*100% = 5%

  б)   , 

где Div – годовая сумма дивидендов по акции (предполагается неизменной в  течение всего срока владения ею);

Pпрод  – цена, по которой планируется  продать акцию в конце ее срока.

Но по мере стремления периода владения (n) к бесконечности, величина второго  слагаемого формулы будет стремиться к нулю, т.е. дисконтированная стоимость  продажной цены будет превращаться в бесконечно малую величину. Следовательно, при достаточно больших n ею можно пренебречь и определять внутреннюю стоимость акции только по первому слагаемому формулы– дисконтированной сумме ожидаемых дивидендов.

, (11)

где Div₁ – дивиденд, который должен быть выплачен в 1-м году планируемого периода,

g –  планируемый темп прироста дивидендов.

Дивиденд  выплаченный к концу 1-го года составит = 2,5*1,05=2,63

  Доходность  акции = (2,63/50)*100% = 5,25%

в) Дивиденд выплаченный к концу 1-го года составит = 2,5*1,12=2,8

  Доходность  акции = (2,8/50)*100% = 5,6%

  Ответы: А) 5%: Б) 5,25%: В) 5,6% 

Задача  № 14.

      Предположим, средняя доходность рынка равна 16%, безрисковая ставка составляет 10%.  Стандартное отклонение рыночной доходности – 20%.  Ниже приведены значения бета коэффициентов для акций А, В и С.