Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

1.Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

     Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между  результативными показателями и  факторами, которые определяют их величину.

     Моделирование - это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.

В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

     При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований.

1. Факторы,  включаемые в модель, и сами  модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями.

2. Факторы,  которые входят в систему, должны  быть не только необходимыми  элементами формулы, но и находиться  в причинно-следственной связи  с изучаемыми показателями. Иначе  говоря, построенная факторная система  должна иметь познавательную  ценность. Факторные модели, которые отражают причинно-следственные отношения между показателями, имеют значительно большее познавательное значение, чем модели, созданные при помощи приемов математической абстракции. Последнее можно проиллюстрировать следующим образом. Возьмем две модели:

1)ВП=ЧРхГВ:

2)ГВ=ВП/ЧР, где ВП - валовая продукция предприятия;  ЧР - численность работников на  предприятии; ГВ — среднегодовая  выработка продукции одним работником.

В первой системе факторы находятся в  причинной связи с результативным показателем, а во второй — в математическом соотношении. Значит, вторая модель, построенная на математических зависимостях, имеет меньшее познавательное значение, чем первая.

3. Все  показатели факторной модели  должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность.

4. Факторная  модель должна обеспечивать возможность  измерения влияния отдельных  факторов, это значит, что в ней  должна учитываться соразмерность  изменений результативного и  факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном  анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных  моделей.

1. Аддитивные  модели:

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные  модели:

Этот  тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются  тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4. Смешанные  (комбинированные) модели - это сочетание  в различных комбинациях предыдущих  моделей:

Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

Например, при  исследовании процесса формирования объема производства продукции (см. рис. 5.2) можно  применять такие детерминированные модели, как:

Эти модели отражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения  на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

Аналогичным образом осуществляется моделирование  аддитивных факторных систем за счет расчленения одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.

Как известно, объем реализации продукции равен:

VРП = VBП - VИ,

где VBП - объем  производства; VИ - объем внутрихозяйственного использования продукции.

В хозяйстве  продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом: VРП = VBП - (С + К).

К классу кратных  моделей применяют следующие  способы их преобразования: удлинения, формального разложения, расширения и сокращения.

Первый метод  предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы продукции можно представить в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VBП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид

Если общую  сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими, как заработная плата (3П), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные  расходы (HP) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

где Х1 —  трудоемкость продукции; Х2 - материалоемкость продукции; Х3 - фондоемкость продукции; Х4 - уровень накладных расходов.

Способ формального  разложения факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей. Если В = L+М+N+Р,то

В результате, получили конечную модель того же вида, что и исходной факторной системы (кратную модель). На практике такое разложение встречается довольно часто. Например, при анализе показателя рентабельности производства (R):

где П —  сумма прибыли от реализации продукции; 3 — сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель в результате преобразования приобретет следующий вид:

Себестоимость одного тонно-километра зависит  от суммы затрат на содержание и  эксплуатацию автомобиля (3) и от его  среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой системы будет иметь вид: Сткм = 3 / ГВ. Учитывая, что среднегодовая выработка машины в свою очередь зависит от количества отработанных дней одним автомобилем за год (Д), продолжительности смены (П) и среднечасовой выработки (ЧВ), мы можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост себестоимости на большее количество факторов:

Метод расширения предусматривает расширение исходной факторной модели за счет умножения  числителя и знаменателя дроби  на один или несколько новых показателей. Например, если в исходную модель

Y=A/B

 ввести  новый показатель с, то модель  примет вид

В результате получилась конечная мультипликативная  модель в виде произведения нового набора факторов.

Этот способ моделирования очень широко применяется  в анализе. Например, среднегодовую  выработку продукции одним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом: ГВ = ВП /ЧР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (D), то получим следующую модель годовой выработки:

где ДВ —  среднедневная выработка; Д - количество отработанных дней одним работником.

После введения показателя количества отработанных часов  всеми работниками (Г) получим модель с новым набором факторов: среднечасовой выработки (ЧВ), количества отработанных дней одним работником (Д) и продолжительности рабочего дня (Я):

Способ сокращения представляет собой создание новой  факторной модели путем деления  числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель:

В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов.

И снова  практический пример. Как известно, экономическая рентабельность работы предприятия рассчитывается делением суммы прибыли (П) на среднегодовую стоимость основного и оборотного капитала предприятия (KL):

R = П / KL.

Если числитель  и знаменатель разделим на объем  реализации продукции (товарооборот), то получим кратную модель, но с  новым набором факторов: рентабельности продаж и капиталоемкости продукции:

И еще один пример. Фондоотдача (ФО) определяется отношением валовой (ВП) или товарной продукции (ТП) к среднегодовой стоимости  основных производственных фондов (ОПФ):

Разделив  числитель и знаменатель на среднегодовое количество рабочих (ЧР), получим более содержательную кратную модель с другими факторными показателями: среднегодовой выработки продукции одним рабочим (ГВ), характеризующей уровень производительности труда, и фондовооруженности труда (Фв):

Необходимо заметить, что на практике для преобразования одной и той же модели может быть последовательно использовано несколько методов. Например:

где ФО - фондоотдача; РП - объем реализованной продукции (выручка); С - себестоимость реализованной  продукции; П - прибыль; ОПФ —среднегодовая стоимость основных производственных фондов; ОС — средние остатки оборотных средств.

В этом случае для преобразования исходной факторной  модели, которая построена на математических зависимостях, использованы способы  удлинения и расширения. В результате получилась более содержательная модель, которая имеет большую познавательную ценность, так как учитывает причинно-следственные связи между показателями. Полученная конечная модель позволяет исследовать, как влияют на фондоотдачу рентабельность основных средств производства, соотношения между основными и оборотными средствами, а также коэффициент оборачиваемости оборотных средств.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов детерминированных моделей. Выбор способа моделирования зависит от объекта исследования, поставленной цели, а также от профессиональных знаний и навыков исследователя.

Процесс моделирования  факторных систем - очень сложный и ответственный момент в АХД. От того, насколько реально и точно созданные модели отражают связь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты анализа.

2.Содержание  и задачи анализа хозяйственной деятельности

     Содержание и задачи АХД зависят от социально-экономического уклада общества, формы собственности, системы государственного управления, экономической политики государства, системы учета и отчетности и тд. Основной целью АХД является подготовка информации для принятия оптимальных управленческих решений и для обоснования текущих и перспективных планов, направленных на достижение краткосрочных и стратегических целей предприятия. Реализация данной цели АХД предполагает оценку сложившейся ситуации, диагностику и прогнозирование ее развития, и поиск путей решения желаемых результатов наиболее эффективными способами. В соответствии с этим выделяют три функции анализа: оценочную, диагностическую и поисковую. Оценочная функция АХД состоит в определении соответствия состояния экономики предприятия ее целевым параметрам и потенциальным возможностям, диагностическая - в исследовании причин отклонений от целевых параметров и прогнозировании дальнейшего развития ситуации, а поисковая - в выявлении потенциальных возможностей достижения поставленных целей.