Экономические блага и ресурсы. Производственная функция

Рис. 3 Возможные конфигурации изоквант

Наклон изоквант характеризует предельную норму технологического замещения (MRTS; marginal rate of technical substitution – англ), которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один из факторов при увеличении другого фактора на единицу, сохраняя выпуск неизменным. Предельная норма технического замещения труда капиталом:

MRTS =   (2)

Предельная норма технологического замещения имеет недостаток - она зависит от единиц, в которых измеряются объемы применяемых ресурсов. Этого недостатка нет у показателя эластичности замещения. Он показывает, на сколько процентов должно измениться отношение между количествами ресурсов, чтобы предельная норма замещения изменилась на 1%. Эластичность замещения () определяется как процентное изменение в предельной норме технологического замещения:

: =   (3)

Еще одна характеристика производственной функции – интенсивность применения различных ресурсов в определенном производственном процессе. Она определяется наклоном луча, проведенного из начала координат до интересующей нас точки на изокванте (рис. 4).

Рис. 4 Интенсивность применения производственных ресурсов

В теории производства оптимум предприятия определяется симметрично, а именно равенством предельной нормы технологического замещения ресурсов K и L соотношению из цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) r, а цену услуг труда (часовую ставку зарплаты) - , то по аналогии с условием оптимума потребителя можно записать:

  (4)

Соотношение цен ресурсов (левая часть (4)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке. Предельная норма их технологического замещения (правая часть (4)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве. Пока это равновесие не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов. Так, если

(5)

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения капитала трудом. Наоборот, если

(6)

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения труда капиталом. Условие оптимальной комбинации ресурсов может быть, записано в такой форме:

(7)

Последнее значит, что оптимум предприятия достигается в том случае, когда отношение предельного продукта труда к цене труда равно отношению предельного продукта капитала к цене капитала, или, иначе, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал.

   Анализ производства только с помощью изоквант имеет тот недостаток, что он использует лишь натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. Главным же мотивом деятельности любого предприятия в рыночных условиях является максимизация прибыли. Поэтому при анализе производства на основе изоквант необходимо учитывать и цены факторов производства, что позволит определить оптимальное сочетание факторов.

Определение оптимальной комбинации факторов производства предприятием аналогично определению оптимального набора благ индивидуальным потребителем. Предприятие минимизирует свои затраты, если выбирает точку с наименьшими общими издержками на изокванте. Простым способом нахождения оптимальной точки является построение линий равных затрат - изокост. Изокоста представляет множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных средств.

Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С. Получим бюджетное ограничение:

(8)

откуда легко определить уравнение изокосты:

(9)

соотношение цен факторов как очевидно, характеризует ее наклон (рис. 5).

Рис. 5 Линии равных затрат (изокосты)

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную (минимизирующую затраты) комбинацию факторов производства: оптимальное положение определяется в точке, где изокванта касается изокосты. В этой точке наклон изокванты и изокосты совпадает (рис. 6).

     Рис. 6 Оптимальная комбинация факторов производства

Если соединить точки касания изоквант и изокост, то получим линию роста, или «путь развития» предприятия (рис. 7).

Рис. 7 Линия роста, или «путь развития» предприятия

Расширение производства возможно различными путями. В краткосрочном периоде количество ресурса К фиксировано на уровне К' и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса L , т.е. вдоль линии К'К' (рис. 8). При данном условии достижение оптимального положения невозможно, рост производства возможен только при более высоких затратах.

Рис. 8 Линия роста в краткосрочном периоде

В долгосрочном периоде все ресурсы являются переменными и поэтому не существует предела расширению производства. Основная задача здесь состоит в выборе оптимального пути роста, который определяется множеством точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, проходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение К/L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 9).

Рис. 9 Линия роста в долгосрочном периоде

Прежде чем раскрывать теорию спроса на ресурсы, следует определить цели и ограничения, стоящие перед предприятием.

Производственная технология. Предприятие имеет ограничения со стороны технологии, определяющей как могут быть скомбинированы ресурсы для производства продукции.

Спрос на продукт. Предприятия покупают ресурсы не для собственного потребления, а для использования их в производстве товаров и услуг с целью продажи. Спрос на ресурсы называется производным спросом (derived demand) потому что он отражает спрос на продукт, производимый с помощью этих ресурсов.

Стоимость ресурсов. При определении количества приобретенных ресурсов предприятие должно учитывать третье ограничение – затраты на их приобретение. На конкурентных рынках они равны рыночной цене ресурсов.

После этого следует ввести понятие предельный физический продукт ресурса. Он определяется как увеличение выпуска продукции в результате увеличения применения какого- либо ресурса, в то время как количество всех прочих ресурсов остается неизменным. Нисходящая часть кривой предельного физического продукта иллюстрирует принцип известный как закон убывающей доходности. Согласно этому принципу по мере увеличения затрат одного типа при сохранении неизменными объемов всех остальных видов затрат в известный момент времени будет достигнута точка, в которой предельный физический продукт будет уменьшаться.

Как было сказано выше, спрос на производственные ресурсы есть производный спрос. Предприятие должно рассчитывать доход от продажи продукции, произведенной с помощью дополнительных ресурсов, также как и предельный физический продукт изменения дохода, получаемого в результате продажи дополнительной продукции, произведенной из-за потребления одной единицы предельной доходностью этого ресурса.

Третье ограничение, которое должно учитывать предприятие при определении количества потребления каждого ресурса – это издержки приобретения каждой дополнительной единицы данного ресурса, т.е. предельные издержки ресурса. Взаимосвязь между затратами и выпуском в терминах физических единиц представляет собой важное ограничение в деятельности предприятия, связанной с минимизацией прибыли.

Чтобы минимизировать прибыль, предприятие должно использовать достаточное количество каждого ресурса, дабы величина предельной доходности ресурса была равна предельным издержкам ресурса. Если предельная доходность ресурса превышает его предельные издержки, то потребление предприятием еще одной единицы ресурса увеличит в большей степени доход, чем издержки, а следовательно повысит прибыль.

Если предельные издержки ресурса превосходят его предельную доходность, то сокращение потребления ресурса на единицу сократит издержки в большей степени, нежели доходы и тем самым увеличит прибыль. Только тогда, когда предельная доходность ресурса и предельные издержки ресурса равны, невозможно увеличить доход, изменить потребление ресурса.

Это можно записать в виде равенства:

MRC = MRP (10)

где MRC – предельные издержки ресурса,

MRР - предельная доходность ресурса.

Чтобы обеспечить минимальные затраты на единицу продукции, необходимо при имеющихся средствах произвести максимально возможный выпуск. Простое объяснение этого правила сводится к следующему. Чтобы обеспечить условие выполнения данного правила необходимо определить сочетание затрат, при котором выпуск будет максимальным. Затраты каждой дополнительной единицы капитала позволяют получить дополнительное количество продукции – предельный продукт капитала. Аналогично, использование дополнительной единицы труда приносит предприятию предельный продукт труда. Если при сравнении предельного продукта труда и предельного продукта капитала первый больше последнего, то необходимо уменьшить затраты труда и увеличить затраты капитала, что позволит увеличить общий выпуск. И наоборот, увеличивают затраты труда и сокращают затраты капитала, если его предельный продукт больше предельного продукта капитала. Замещение осуществляют до тех пор, пока каждый рубль, затрачиваемый на труд, позволяют получить одинаковый предельный продукт, и тогда общий продукт станет максимальным.

Так же как и спрос на продукцию, спрос на ресурсы изменяется в соответствии с изменениями экономической ситуации. Изменение рыночной цены ресурса повлечет за собой изменение количества потребления данного ресурса. На графике это будет отражаться движением вдоль кривой спроса. Динамика изменения экономической ситуации так же может повлиять на изменение спроса на ресурсы.

Далее следует рассмотреть эластичность спроса на ресурсы в зависимости от их цен, а затем исследовать при каких условиях может произойти перемещение кривых спроса.

Для производительных ресурсов необходимо уметь определять зависимость уровня потребления от изменения цен. С этой целью используется концепция ценовой эластичности спроса. Ценовая эластичность спроса на ресурсы есть отношение процентного изменения потребления ресурса к процентному изменению его цены (при прочих равных условиях). На величину ценовой эластичности спроса на ресурсы влияет несколько факторов: ценовая эластичность спроса на продукт, доля ресурсов в общих производительных затратах, взаимозаменяемость ресурсов, эластичность предложения других ресурсов.

Возможны три вида изменений, приводящих к сдвигу кривой спроса на все производительные ресурсы:

1. Изменение спроса на выпускаемую продукцию.

В случае сдвигов кривой спроса на ресурсы так же как и в случае движения вдоль этой кривой, ключевую роль играет принцип производного спроса. В частности изменение спроса на продукт, производимый посредством ресурса (т.е. изменение кривой спроса на продукт), повлечет за собой изменение спроса на ресурс. Источник изменения спроса на продукт может иметь либо микроэкономическую, либо макроэкономическую природу.

2. Изменение цен на другие ресурсы.

Второй источник сдвигов кривой спроса на ресурс – это изменение цен на какой-либо другой ресурс. Здесь применимы такие понятия как товары - субституты и комплементарные товары.

Взаимозаменяемые товары (субституты) не влияют на сдвиги кривой спроса, в то время как комплементарные товары наоборот влияют на движение кривой спроса.

3.Изменение технологии.

Это третье обстоятельство, меняющее спрос на ресурсы. По мере того, как улучшение технологии сдвигает вниз кривую затрат предприятия, изменяется количество ресурсов необходимое для производства заданного объема продукции. Иногда технология заставляет увеличить спрос на один ресурс и в то же время снизить спрос на другой. Обычно новая технология сокращает количество всех ресурсов, необходимое для производства единицы продукции.

Рассмотрев производственную функцию фирмы, перейдем к характеристике следующих трех важных понятий: общего (совокупного), среднего и предельного продукта.

Общий продукт, ТР (total product) – это объём экономического блага, произведенный с использованием некоторого количества переменного фактора (ресурса); это одно и то же, что и общий объем выпуска.

Разделив общий продукт на израсходованное количество переменного ресурса, определяем величину среднего продукта, АP (average product):

Средний продукт характеризует среднюю производительность всех единиц ресурса (труда, капитала), предельный продукт – производительность последней дополнительной единицы ресурса.

Применительно к труду, как переменному фактору производства, APL – средний продукт труда, выступает показателем производительности труда, показывает количество общего продукта, которое приходится на единицу труда:

(APL – важный показатель, он определяет реальный уровень жизни населения страны, рост которого возможен лишь при повышении APL страны).

Средний продукт капитала, АРK показывает количество общего продукта, которое приходится на единицу капитала: