Учет фактора научно технического прогресса в современных моделях экономического роста

т.е. объем  инвестиций превысит необходимый для  оснащения дополнительных работников объем капитала. Избыток капитала при невзаимозаменяемых факторах производства увеличит спрос на труд и его цену. Из-за повышения доли труда в национальном доходе снизится норма сбережений. При W<W*, сбережений недостаточно для оснащения всех дополнительных рабочих капиталом; вследствие появления конъюнктурной безработицы цена труда и его доля в национальном доходе снизятся, что приведет к повышению нормы сбережений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 1. Устойчивость равновесного роста в модели Калдора.

    2.2Неоклассические  модели экономического роста 

    Проблематика  экономического роста исследовалась  в трудах многих выдающихся экономистов. Неоклассики при анализе экономического роста исходят, во-первых, из того, что  стоимость продукции создается  всеми производственными факторами; во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в  создание стоимости продукции в  соответствии со всеми предельными  продуктами и получает доход, равный этому предельном продукту; в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции  и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость  между самими ресурсами; в-четвертых, из того, что существует независимость  факторов производства, их взаимозаменяемость.

    Неоклассическая модель экономического роста основана на использовании широко известной  производственной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 году американские ученые — экономист П. Дуглас и математик Ч. Кобб - создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода. Эта функция имеет следующий вид: 

                                                 Y = AK^aL^b ,                                                 (17)

где Y — объем производства,

      К — капитал,

      L — труд, 

      А, a, b — параметры или коэффициенты производственной функции:

      А — коэффициент пропорциональности;

      a и b — коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала.

     На  основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов  рабочих и служащих и физического  объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899 — 1922 гг.,

Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции: Y = 1,01* К^0,25 * L^0,75. То есть увеличение затрат капитала на 1 % вызывает приращение объема производства на 25 %; увеличение затрат труда на 1 % соответственно увеличивает объем выпуска на 75 %.

    Модель  динамического равновесия Е. Домара основана на производственной функции, факторы которой не являются взаимозаменяемыми. Изменения спроса и предложения рассматриваются только на реальном рынке, находящемся в состоянии равновесия. Избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяют расширить производство без изменения цен. Предельная производительность ресурсов является постоянной величиной.

    В конце 30–х годов английский экономист  Р. Харрод исследовал, каким образом в процессе роста происходит взаимодействие рабочей силы, капитала и дохода на душу населения. По Хароду, в условиях роста населения, при фиксированных темпах НТП и неизменной процентной ставке спрос на капитал будет расти в одинаковой пропорции с ростом населения, а норма сбережения, поддерживающая экономический рост, должна быть равна произведению капиталоемкости и прироста населения.

    Дальнейший  анализ производственной функции с  учетом технического прогресса связан с именем таких американских экономистов, как Р. Солоу, Дж. Мид, Э. Денисон и др.  Модель Роберта Солоу была построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией — с другой.

    Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

    В общем виде объем национального  выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N: 

                                               Y = f (L, K, N)                                                  (18)

    Фактор  земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).

    В развернутом виде эта формула  имеет вид:

                               Y = ( DY / DL) * L + (DY / DK) * K                                (19)

где DY / DL – предельный продукт труда MPL,

      DY / DK – предельный продукт капитала MPK.

    Это значит, что общий продукт равняется  сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L,

    где y – производительность труда;

    k= K/ L,

    где k — капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k,1).

    Графическое изображение этой функции имеет  вид, показанный на рис.2. Рисунок показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).

f(k)

h

1

tg α

0

y=Y/L

K=k/L

МРК

М

Общий

выпуск

Доля

капитала

Доля

труда

 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 2. График производственной функции в модели Солоу

    При этом tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.

    Совокупный  спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:

                                                    g = с + i                                              (20)

где с и i – потребление и инвестиции.

    Доход делится между потреблением и  сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление  можно представить как  

                                                 с = (1 — s) y,                                             (21)

где s — норма сбережения (накопления)

    Тогда у = с + i = (1— s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

    В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:

                                       f (k) = c + i или f (k) = i / s.                                (22)     

    Производственная  функция определяет предложение  на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете  на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или

                                                   i = s * f(k).                                              (23)

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i. k

 

    В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

    Другим  фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики  является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 3). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы. 

     

 E

i

sf(k)

k

 
 
 
 
 

(d+n)k

0

 

Рисунок 3. Инвестиции s f(k) и рост капитала (d + n) k