Шпаргалка по "Финансам"

   2)       внедрение культуры риск-менеджмента с традициями прозрачности и практикой более эффективного корпоративного управления; 

   Сохраненные риски также могут делиться на две категории:

   Деловые, проектные и инвестиционные риски – эта категория рассматривает риск как неопределенность по отношению к ожиданиям и таким образом охватывает возможности компании по получению доходов или несению убытков. Для того чтобы преуспеть, организации необходимо принимать на себя риски. Однако такой подход подразумевает, что принимаемые риски измеряются и тщательно изучаются для того, чтобы принять оптимальные стратегические решения. Полезные техники в области работы с такими рисками заключаются в изучении неопределенности в течение некоторого времени,  анализе дисконтированных денежных потоков, анализе дерева решений  и многих других особых методиках. 

   Предотвращение  потерь и сглаживание  рисков – эта категория используется для управления рисками потерь. Методики, которые используются в данном случае, включают в себя контроль качества, надзор за безопасностью, контроль потерь, традиционный риск-менеджмент и защиту активов. Кроме всего прочего эти мер включают в себя предотвращение рисков, их сокращение, и методики финансового риск-менеджмента для эффективного управления средствами, выделяемыми на покрытие оставшихся после внедрения всех мер потерь.

   Стоимостью  переданных рисков можно управлять  как целиком, так и частично при  помощи таких методов, как заключение договора с необходимыми условиями  или заключения стратегического  альянса. Стоимостью риска также можно управлять при помощи методов переноса финансового риска – таких как страхование, хеджирование и деривативы. Этот аспект управления рисками традиционно силен в страховых компаниях, у брокеров и в банках.

18. Риски при формировании портфеля ценных бумаг.   

Рассмотрим  теперь роль риска при формировании портфеля ценных бумаг. Риск, связанный  с приобретением некоторых видов  ценных бумаг, обусловлен тем, что ожидаемый  от них доход - величина случайная; он может принимать различные числовые значения с определенными вероятностями.

Вероятность характеризует степень достоверности  наступления некоторого события. Вероятность  гарантированного события принимают  за единицу, а невозможного - за нуль. Вероятность случайной величины больше нуля, но меньше единицы, причем сумма вероятностей всех возможных ее значений равна единице.

Существуют  два основных способа определения  вероятности наступления случайного события: объективный (исторический) и  субъективный (прогнозный). Объективная  оценка вероятности выводится по данным статистической обработки результатов наблюдений за повторяющимися процессами, порождающими случайные события. Таким образом можно определить вероятность того, что в апреле текущего года в Москве среднемесячная температура будет выше нуля или что 31 декабря в городе не будет дорожно-транспортных происшествий. Иногда объективную оценку вероятности наступления некоторого случайного события можно дать априори: например, вероятность выпадения числа 3, как и любого другого от 1 до 6, при бросании шестигранного кубика равна 1/6. Субъективная оценка вероятности сводится к более или менее обоснованному прогнозу частоты появления возможных значений случайной величины. В инвестиционных расчетах обычно приходится иметь дело с новыми технологиями, и поэтому с субъективными оценками вероятности.

На основе заданных вероятностей случайных величин  строят различные алгоритмы определения  их средних ожидаемых значений. Чаще всего ожидаемое значение рассчитывают как средневзвешенную по вероятностям величину. Так, если в следующем году прибыль фирмы с вероятностью 0,1 может равняться и 15, и 30 ден. ед., с вероятностью 0,2 - и 18, и 24 ден. ед. и с вероятностью 0,4 - 20 ден. ед., то ожидаемая величина составит 
0,1(15 + 30) + 0,2(18 + 24) + 0,4·20 = 20,9 ден. ед.

Поскольку количественные оценки вероятности  не всегда достоверны, то фактическое  значение прогнозируемой величины может  не совпасть с ожидаемым. Отсюда возникает  понятие риска: существует риск, что  фактическая величина не совпадет с  ожидаемой. Вероятность отклонения фактической величины от ожидаемой тем больше, чем шире разброс значений случайной величины. Поэтому в качестве меры риска, присущего решению с вероятностным исходом, используют так называемое стандартное отклонение ( ) - среднеквадратическое абсолютное отклонение возможных значений случайной переменной от ожидаемого. В приведенном выше примере риск не получить в будущем году прибыль в размере 20,9 ден. ед. составит

Величину  ² называют дисперсией или вариацией. 

19. Игры  с природой.                                                                       

   В некоторых задачах, приводящихся к игровым, имеется неопределенность, вызванная отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие (погода, покупательский спрос и т. д.). Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности. Такие игры называются играми с природой. Человек в играх с природой старается действовать осмотрительно, второй игрок (природа, покупательский спрос) действует случайно.

   Условия игры задаются матрицей .

   Пусть игрок А имеет стратегии А₁, А₂, …, А_m, а природа – состояния В₁, В₂, …, В_n. Наиболее простой является ситуация, когда известна вероятность p_j каждого состояния природы В_j.   При этом, если учтены все возможные состояния, p₁ + p₂ + … + p_j  + … + p_n = 1.

   Если  игрок А выбирает чистую стратегию А_i , то математическое ожидание выигрыша составит   p₁ a_i1 + p₂ a_i2 + … + p_n a_in. Наиболее выгодной будет та стратегия, при которой достигается

20. Пример анализа матричной игры.                                                                        

Матричные игры, понятие игр теории. М. и. - игры, в которых участвуют два игрока (I и II) с противоположными интересами, причём каждый игрок имеет конечное число чистых стратегий. Если игрок I имеет m стратегий, а игрок II - n стратегий, то игра может быть задана (m ´ n)-maтрицей А = ||a_ij||, где a_ij есть выигрыш игрока I, если он выберет стратегию i (i  = -1, ..., m), а игрок II - стратегию j (j = 1, ..., n). Следуя общим принципам поведения в антагонистических играх (частным случаем которых являются М. и.), игрок I стремится выбрать такую стратегию i₀, на которой достигается

;

игрок II стремится  выбрать стратегию j_o, на которой достигается

;

Если v₁ = v₂, то пара(i₀, j₀) составляет седловую точку игры, то есть выполняется двойное неравенство

; i = 1, ?, m; j = 1, ?, n.

Число  называется значением игры; стратегии i₀, j₀ называются оптимальным и чистыми стратегиями игроков I и II соответственно. Если v₁ ≠ v₂, то всегда v₁ < v₂; в этом случае в игре седловой точки нет, а оптимальные стратегии игроков следует искать среди их смешанных стратегий (то есть вероятностных распределений на множестве чистых стратегий). В этом случае игроки оперируют уже с математическими ожиданиями выигрышей.

Основная теорема  теории М. и. (теорема Неймана о  минимаксе) утверждает, что в любой  М. и. существуют оптимальные смешанные стратегии х*, у*, на которых достигаемые "минимаксы" равны (общее их значение есть значение игры). Например, игра с матрицей  имеет седловую точку при i₀ = 2, j₀ = 1, а значение игры равно 2; игра с матрицей  не имеет седловой точки. Для неё оптимальные смешанные стратегии суть х* = (³/₄, ¹/₄), y* = (¹/₂, ¹/₂); значение игры равно ¹/₂.

Для фактического нахождения оптимальных смешанных  стратегий чаще всего используют возможность сведения М. и. к задачам  линейного программирования. Можно использовать так называемый итеративный метод Брауна - Робинсон, состоящий в последовательном фиктивном "разыгрывании" данной игры с выбором игроками в каждой данной партии своих чистых стратегий, наилучших против накопленных к этому моменту стратегий оппонента. Игры, в которых один из игроков имеет только две стратегии, просто решить графически.

М. и. могут служить  математическими моделями многих простейших конфликтных ситуаций из области  экономики, математической статистики, военного дела, биологии. Нередко в  качестве одного из игроков рассматривают "природу", под которой понимается вся совокупность внешних обстоятельств, неизвестных принимающему решения лицу (другому игроку). 

21. Трудности проверки сложных аналитических  гипотез.  

Этапы проверки статистических гипотез

1. Формулировка  основной гипотезы H₀ и конкурирующей гипотезы H₁. Гипотезы должны быть чётко формализованы в математических терминах.
2. Задание вероятности α, называемой уровнем значимости и отвечающей ошибкам первого рода, на котором в дальнейшем и будет сделан вывод о правдивости гипотезы.
3. Расчёт статистики φ критерия такой, что:
• её величина зависит от исходной выборки  ;
• по её значению можно делать выводы об истинности гипотезы H₀;
• сама статистика φ должна подчиняться какому-то известному закону распределения, т.к. сама φ является случайной в силу случайности  .
4. Построение критической области. Из области значений φ выделяется подмножество   таких значений, по которым можно судить о существенных расхождениях с предположением. Его размер выбирается таким образом, чтобы выполнялось равенство . Это множество   и называется критической областью.
5. Вывод об истинности гипотезы. Наблюдаемые значения выборки подставляются в статистику φ и по попаданию (или непопаданию) в критическую область   выносится решение об отвержении (или принятии) выдвинутой гипотезы H₀.

22. Последовательные  схемы испытаний.

Определение :Будем говорить, что имеется схема независимых, однородных повторных испытаний или полиномиальная схема, если = , i=1,2,...,n, т.е. n раз повторяется один и тот же эксперимент. Число m=| | называется числом исходов в отдельном испытании, а число n - числом испытаний.  Независимость испытаний означает, что вероятности ( ) не зависят от исходов предыдущих испытаний, но могут зависеть от номера k испытания. В случае, когда такой зависимости нет, испытания называются однородными, т.е. если вероятности ( )=p k=1,2,...,n, не зависят от k, в противном случае испытания называются неоднородными.

Определение : Частный случай полиномиальной схемы с двумя исходами в каждом испытании (m=2) называют схемой испытаний Бернулли или просто схемой Бернулли. В этом случае в каждом из экспериментов наблюдают за появлением или непоявлением события A. Вероятность появления события A в любом из экспериментов обозначается p (0 p 1), тогда q=1-p - вероятность непоявления события A. Вероятность появления события A в n испытаниях ровно k раз обозначим P (k). Совокупность вероятностей P (k) называется распределением Бернулли или биномиальным распределением.  

23. Редукция  сложных гипотез и простых.

24. Теорема Фон Неймана

В своей теореме фон Нейман рассматривает ситуацию, когда двое играют в игру, по правилам которой выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. При этом каждый игрок может выбирать из конечного числа стратегий. При этом игрок считает, что противник действует наилучшим для себя образом. Теорема фон Неймана утверждает, что в такой ситуации существует "устойчивая" пара стратегий, для которых минимальный проигрыш одного игрока совпадает с максимальным выигрышем другого. Устойчивость стратегий означает, что каждый из игроков, отклоняясь от оптимальной стратегии лишь ухудшает свои шансы и, ему приходится вернуться к оптимальной стратегии.