Взаимосвязь риска и доходности

     В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды. В приложении к финансовым активам они могут применятся в ретроспективном анализе. Однако, как уже неоднократно подчеркивалось, при работе на рынке капитала гораздо более ценен перспективный  анализ, в рамках которого большинство величин, представляющих интерес для инвестора, оценивается в вероятностных терминах. Именно поэтому при оценке риска используют модификации формул, в которых весами значений ожидаемой (или требуемой) доходности являются вероятности их появления.

     Необходимо отметить еще одну очень важную особенность анализа риска и доходности. Как и любая вероятностная категория, риск может быть оценен по-разному. Однако речь должна идти не только и не столько о различии в алгоритмах и критериях оценки, приведенных выше, сколько о том, рассматривается ли данный финансовый актив изолированно или как составная часть набора активов.

     При рассмотрении актива изолированно никаких особых проблем теоретического характера в принципе не возникает, а его рисковость может быть измерена с помощью одной из рассмотренных статистик. Тем не менее, как и в любом перспективном анализе инвестор в этом случае сталкивается с одной проблемой, а именно с проблемой оценки ожидаемых значений исходных параметров. В частности, какой бы мерой инвестор ни пользовался, ему необходимо оценить ожидаемую доходность актива. Чаще всего делают три оценки: пессимистическую, наиболее вероятную и оптимистическую. Безусловно, число исходов может быть увеличено, однако степень разумной достоверности ожидаемых значений доходности и вероятностей их осуществления при этом, естественно снизится. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     2 Доходность финансового  актива: виды и  оценка 

     2.1 Показатели доходности

     Доходность  финансового актива  — это  годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. В литературе используется также синоним данного термина — норма прибыли. Это относительный показатель, выражаемый в терминах годовой процентной ставки и рассчитываемый соотнесением некоторого относимого к году дохода (INC), генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции (IС) в него, т. е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следующим образом:

     

     В операциях на финансовых рынках именно доходность (а не доход, генерируемый активом) является наиболее востребованной характеристикой финансового актива. Дело в том, что любой доход (а в этом качестве может выступать дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости), который можно было бы использовать как индикатор целесообразности и эффективности операции с данным активом, обладает одним весьма существенным недостатком — он является абсолютным показателем, а потому практически не пригоден для пространственно-временных сопоставлений. Иное дело доходность — это уже относительный показатель, разумный коридор изменения которого в устойчиво развивающейся экономике, не подверженной экстремальным колебаниям, не только поддается оценке, но и является инвариантным для ценных бумаг любых эмитентов.

     Для понимания логики вычислительных алгоритмов введем следующие обозначения (Рисунок 1). В отношении приведенных на схеме показателей считается, что цена финансового актива, приобретенного (или возможного к приобретению по желанию инвестора) в некоторый момент времени t₀, когда и проводится   анализ,   определенно  известна  и  равна  P₀;  известен  и регулярный

     

Рисунок 1 – Взаимоувязка показателей, используемых для оценки  финансового

                   актива 

доход D₀ в виде процентов или дивидендов, полученных за период, истекший в момент времени t₀; ожидается, что за следующий период (t₀, t₁) регулярный доход составит величину D₁; по истечении данного периода актив может быть реализован по цене Р₁ (ожидаемая величина). Величина (P₁ – P₀) как раз и представляет собой доход от прироста капитала (или доход от капитализации). Итак, в данной схеме в отношении D₀ и Р₀ известны их фактические значения, D₁ представляет собой исходную прогнозную оценку, а Р₁ является целевым расчетным показателем. Обычно считается, что Р₁ > Р₀, хотя в принципе выполнение этого неравенства не является обязательным, и в этом случае говорят об убытке от капитализации и соответствующей ему отрицательной доходности. Таким образом, общий доход, генерируемый инвестицией Р₀, за данный период (t₀, t₁) составит величину: D₁ + (P₁ – P₀), а общая доходность (k₁) будет равна:

где,  k_d - текущая доходность (в приложении к акциям она называется также

            дивидендной);

         k_c - капитализированная доходность.

     Из  приведенной формулs хорошо видно, что общий доход (или общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть разной. Таким образом, выбирая для покупки активы, эмитированные той или иной компанией инвестор должен расставить для себя приоритеты — что важнее, доход регулярный или доход от прироста капитала. Ни один из показателей доходности в правой части не может использоваться как обобщающая характеристика эффективности инвестирования в конкретный финансовый актив, в этой роли выступает лишь показатель общей доходности.

     В общем случае показатель доходности можно трактовать как годовую  процентную ставку, уравновешивающую исходную инвестицию в актив с  генерируемым им денежным (возвратным) потоком. Это эффективная годовая процентная ставка, характеризующая экономическую целесообразность данной финансовой операции (Рисунок 2).

Рисунок 2 – Доходность как балансир   между   инвестицией   и   возвратным

                   потоком 

     В зависимости от вида финансового  актива генерируемый им возвратный поток  может быть различным. Так, для бессрочной облигации все элементы возвратного  потока одинаковы. Несложно заметить, что в зависимости от намерений  инвестора в отношении действий с активом может меняться как вид возвратного потока, так и значение показателя доходности.

     В зависимости от вида финансового  актива и абсолютных показателей, выбранных  для его характеристики, можно  исчислить несколько числовых характеристик доходности. Поскольку их значения могут существенно различаться, нельзя говорить о некой абстрактной доходности, необходимо обязательно уточнять, о чем идет речь, какой алгоритм используется для расчета.

     2.2 Доходность акций

     Доходность  акции - это относительный показатель, характеризующий эффективность инвертирования в акцию: обычно рассчитывается в терминах годовой процентной ставки соотнесением годового дохода, приносимого данной акцией, с величиной инвестиции в нее. В общем случае годовой доход состоит из двух компонентов: регулярного дохода, называемою дивидендом, и дохода от капитализации, исчисляемого как разность значений рыночной цены акции на конец и начало года. Соответственно общая доходность акции представляет собой сумму дивидендной доходности и капитализированной доходности. Значения обоих компонентов в подавляющем большинстве случаев не являются жестко предопределенными.

     Наиболее  типовые ситуации, допускающие формализованный  расчет доходности, таковы:

     1) величина дивиденда постоянна (это характерно для привилегированных акций);

     2) величина дивиденда меняется  с заданным постоянным темпом g (подобную ситуацию рассматривают  обычно в приложении к обыкновенным  акциям компаний, находящихся на  стадии устоявшегося стабильного  развития).

     Доходность  акции с постоянным доходом. Возвратный денежный поток представляет собой  бессрочный аннуитет постнумерандо, для  которого формализованное представление связи внутренней стоимости акции (Vt), выплачиваемых по ней годовых дивидендов (D) и доходности (k) выражается с помощью DCF-модели следующим образом:

     

     Интерпретация этой формулы такова: в условиях равновесного рынка (т. е. рынка, который  обладает достаточным уровнем эффективности  и на котором отсутствуют ажиотажные операции с данным активов) акция с регулярным годовым дивидендом D и годовой доходностью k теоретически должна стоить Vt. Если предлагаемая доходность устраивает инвестора, он приобретает данную акцию; возможны к обратные ситуации. При достаточной развитости рынка какие-то операции купли-продажи всегда будут иметь место. Условие равновесности означает, что текущая рыночная цена акции должна соответствовать ее теоретической стоимости, т. е. Рt - Vt. Отсюда следует, что в условиях равновесного рынка доходность акции может быть исчислена по формуле:

     

где D - ожидаемый дивиденд;

      Рм - рыночная цена на момент оценки.

     Уместно подчеркнуть, что при принятии решения  о целесообразности покупки акции на основе данной формулы неявно предполагается, что после покупки акции инвестор не предполагает продать ее в ближайшем будущем. Поэтому общая доходность, здесь совпадает с текущей дивидендной доходностью. Считается, что такой оценки, в принципе, достаточно для принятия решения; в дальнейшем при необходимости продать акцию могут быть рассчитаны фактические значения других показателей доходности.

     Доходность  акции с равномерно увеличивающимся  доходом. Поскольку одной из особенностей экономики (страны, региона, фирмы и  др.) является стремление к росту  и, кроме того, в экономике всегда имеют место инфляционные процессы, вполне естественной выглядит предпосылка о том, что одновременно с ростом ресурсного потенциала фирмы должны расти дивиденды, выплачиваемые по ее акциям. Формализации поддается ситуация, когда темп прироста дивиденда постоянен и равен некоторой величине g. В этом случае доходность акции находится путем очевидного преобразования модели Гордона k_t:

     

где    D₀   -   последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции.

     D₁ — ожидаемый дивиденд;

     P₀ — цена акции на момент  оценки

     g — темп прироста дивиденда.

     Из  формулы k_t видно, что ожидаемая капитализированная доходность обыкновенной акции с равномерно возрастающим дивидендом совпадает с темпом прироста дивиденда или, чак это было показано при выводе формулы: , с темпом прироста цены акции. Таким образом, показатель g имеет несколько интерпретаций: во-первых, это капитализированная доходность; во-вторых, темп прироста дивиденда, в-третьих, темп прироста цены акции.

     Модель  k_t довольно схоластична, поскольку объективно установить значение g невозможно — безусловно, можно его  задать и искусственно придерживаться в своей дивидендной политике, однако в условиях рынка подобное жесткое ограничение вряд ли реализуемо в течение длительного времени. Кроме того, здесь не учитывается фактор риска, который всегда присущ бизнесу вообще и финансовому рынку в частности: именно этот фактор существенно влияет на ценовую динамику. Жесткая предопределенность, не может быть безоговорочно распространена на столь волатильные активы, какими являются акции. Поэтому на практике значительно большее применение имеет подход к ценообразованию на рынке финансовых активов, учитывающий фактор риска и динамику среднерыночной доходности. 

     2.3 Доходность облигации

     Доходность  срочной облигации без права  досрочного погашения. Оценка стоимости подобной облигации выполняется по формуле; эта же формула, может использоваться для оценки доходности отзывной облигации. Предполагается, что в этой формуле известны все показатели, кроме r; напомним, что в левой части в этом случае берется текущая рыночная цена актива Р_m:

     

где, СF – сумма регулярно выплачиваемого процентного дохода за базисный

              период;

        n — число базисных периодов погашения облигации,

        М - нарицательная стоимость облигации;

         P_m— рыночная цена облигации па момент ее приобретения (фактического