Детали машин

Содержание

 

Бланк задания

 

3. Определение параметров резьбы винта и гайки

 

Материал винта – сталь 45 (ГОСТ 1050-74).

Материал гайки – чугун СЧ15-32 (ГОСТ 1412-70).

Допускаемое давление для выбранного сочетания материалов [1] – [q]=5 МПа.

В проектируемом механизме имеется  одностороннее приложение нагрузки, поэтому для винта выбираем упорную  резьбу (ГОСТ 10177-62), для которой коэффициент рабочей высоты витка x=0.75 [1].

Коэффициент высоты гайки y=1.6 [1].

Средний диаметр резьбы, удовлетворяющий  условию износостойкости, равен [1]

,                                                                  (1)

где Q=6000Н – усилие сжатия.

Подставляя в формулу (1) числовые значения Q=6000 Н, x=0.75, y=1.6 и [q]=5*10⁶ Па, и округляя до целого, получим

Из ГОСТ 10177-62 находим средний  диаметр d₂=18.250 мм;  наружный   диаметр   d=22 мм; внутренний диаметр винта d₁=13.322 мм; внутренний диаметр гайки D₁=14.5 мм; шаг резьбы P=5 мм.

Данный механизм должен обладать запасом  самоторможения, поэтому число заходов  резьбы n=1.

Высота гайки h₁ определяется по формуле

.                                         (2)

Число витков гайки

.                                                    (3)

Длина нарезанной части винта

L=H+h₁ ,                                                           (4)

где H=160мм - высота подъема груза.

Подставляя в формулу (4) числовые значения H=160мм и h₁=30мм, получим L=160+30=190мм.

 

 

4. Расчет винта на устойчивость

 

Максимально возможное расстояние l от середины гайки до пяты, т.е. длина  участка винта, испытывающего сжатие, находится по формуле [1]

l=Н+0.5h₁+h_з,                                                                   (5)

где h₃ длина части винта, находящегося в контакте с пятой и равная 30мм из конструктивных соображений.

Подставляя в формулу (5) числовые значения H, h₁ и h_З, получаем l=160+0.5*30+30=205мм.

Приведенная длина винта определяется зависимостью

l_пр=ml ,                                                                      (6)

где m – коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов винта. В данном механизме обе опоры винта следует считать шарнирами и для такой системы m=0.7 [1]. Подставляя в формулу (6) числовые значение получаем l_пр=0.7*205=143.5мм.

Радиус инерции поперечного  сечения винта i_x определяется зависимостью

i_x=0.25d₁=0.25*13.322=3.4мм .                                           (7)

Гибкость винта

.                                                  (8)

Так как гибкость винта мала (l<50) то расчет, его на устойчивость не требуется.

 

 

5. Проверка на самоторможение

 

Самотормозящаяся винтовая пара должна удовлетворять условию

,                                                                   (9)

где запас самоторможения k>=1,3 [1]; j – угол подъема винтовой линии на среднем цилиндре; r’ – приведенный угол трения.

Угол подъема винтовой линии  на среднем цилиндре

.                             (10)

 

 

Приведенный угол трения

,                                                      (11)

где f₁ – коэффициент трения из [1] равный 0.12; a – угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта для упорной резьбы равный 3^о. Подставив эти значения в формулу (11), получим

Подставив значения r’=0,119 и j=0,084 в условие (9), получим k=0,119/0,084=1,42>1,3. Значит винтовая пара обладает запасом самоторможения.

 

6. Расчет винта на прочность

 

Наиболее напряженной частью винта  является участок от гайки до пяты, подвергающийся сжатию силой Q и кручению моментом T_P, определяемым по формуле

.                (12)

Напряжение сжатия s_c определяется по формуле

.                                (13)

Напряжение кручения

.                            (14)

Эквивалентное напряжение

.           (15)

Допускаемое напряжение определяется по формуле

,                                                          (16)

где s_оп – опасное напряжение для винта, равное пределу текучести стали 45, т.е. s_оп=353 МПа; [S] – коэффициент запаса прочности, равный

[S]=[S₁][S₂][S₃],                                                   (17)

где [S₁] – коэффициент, учитывающий точность определения действующих на деталь нагрузок; [S₂] – коэффициент, учитывающий однородность материала детали; [S₃] – коэффициент, учитывающий требования безопасности. В соответствии с рекомендациями [1] эти коэффициенты выбраны равными 1.2;1.5 и 1 соответственно.

Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1.2*1.5*1=1.8.

Подставляя значения s_оп=353МПа и [S]=1.8 в формулу (16) получим [s]=353/1.8=196МПа.

Так как s_э=32МПа<[s]=196МПа, то условие прочности выполняется.

 

7. Определение размеров маховичка

 

Необходимый диаметр маховичка D_м находится по формуле

,                                                                   (18)

где Р_Р – усилие рабочего, в соответствии с [1] Р_Р=200 Н; Т – момент создаваемый рабочим, равный сумме

 Т=Т_Р+Т_П,                                                                    (19)

где Т_П – момент трения на пяте. Для проектируемого механизма, имеющего сплошную пяту,

,                                                              (20)

где f₂ – коэффициент трения стальной чашки о стальной винт, из [1] выбранный равным 0.12; d₅ – диаметр конца винта, опирающегося на пяту, он определяется по формуле

.                                                               (21)

Допускаемое давление [1] [q]=40 МПа. Подставляя значения в формулу (21), получаем

.

Подставляя значения f₂=0.12; Q=6000Н; d₅=16мм в формулу (20), получаем

Т_П=1/3*0.12*6000*16=3840 Н*мм.

Подставим полученное значение в формулу (19) и получим 

Т=11115+3840=15000Н*мм.

Подставим полученное значение в  формулу (18) и получим

D_м=2*15000/200=150мм.

Из справочника [2] выбираем стандартный  маховичок с диаметром D_м=160мм.

 

 

8. Определение размеров пяты

 

Соединение винта с пятой  выберем как показано на рис.1 , где d₆=5мм – диаметр отверстия под установочные винты, L₆=25мм. Высота пяты H_P=30мм

 

 

 

 

Рис. 1. Соединение винта с пятой

9. Определение размеров и проверка гайки

Наружный диаметр гайки (рис.2) D₂=1.6d=1.6*22=35мм [1].

Гайку приближенно можно рассматривать  как втулку с наружным диаметром D₂ и внутренним d, подвергающейся растяжению силой Q и кручению моментом Т_Р. Следовательно, в гайке действует напряжение растяжения

      (22)

 

и напряжение кручения

  .                          (23)

        

Эквивалентное напряжение определяются по формуле (15). Получим

.

Допускаемое напряжение [s] определяется по формуле (16), где s_оп – опасное напряжение для гайки равно пределу прочности чугуна СЧ15-32, т.е. s_оп=150МПа; [S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S₁], [S₂] и [S₃] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4;1.6 и 1.3 соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1.4*1.6*1.3=3.

Подставляя [S] и s_оп в формулу (16) получим [s]=150/3=50МПа>s_э=28МПа,

условие прочности выполняется.

Из [1] диаметр буртика гайки D₃=1.25D₂=1.25*35=44мм

Вероятность смятия будет исключена, если выполняется условие

.                                                    (24)

Допускаемое напряжение смятия [s_см] находится по формуле (16), в которой s_оп=150МПа – предел прочности чугуна СЧ15-32 на растяжение, а [S] – коэффициент запаса прочности определяемый по формуле (17), где коэффициенты [S₁], [S₂] и [S₃] в соответствии с рекомендациями [1] для данного случая выбраны равными 1.4; 2 и 1 соответственно. Подставляя эти значения в формулу (17) получим [S]=1,4*2,1*1=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [s_см]=150/3=50МПа.

Подставляя значения в (24) получим

,

т.е. условие (24) выполняется.

Высота буртика гайки определяется из условия h₂=0.5(D₂-d)=0.5(35-22)=7мм.

В случае непаралельности опорных  поверхностей буртика и корпуса  возможно приложение силы Q в точке  А. Условие прочности на изгиб  запишется в виде

.                           (25)

Допускаемое напряжение изгиба [s_И] находится по формуле (16) в которой s_оп=320МПа – предел прочности чугуна СЧ15-32 на изгиб, а коэффициент запаса прочности [S] выбирается как при предыдущем расчете на прочность, т.е. [S]=3. Подставляя эти значения в формулу (16) получим [s_И]=320/3=107МПа.

Подставляя это значение в (25) получим

.

Проворачиванию гайки в корпусе  под действием момента Т_Р противодействует момент трения Т_Б, равный

,                                                       (26)

где f₃=0,2 – коэффициент трения покоя между буртиком и корпусом [1]. Тогда

.

Гайка не проворачивается под действием  момента Т_Р, следовательно, достаточно посадить гайку в корпус с натягом, например (H7/p6).

10. Определение размеров и проверка стойки

 

Момент М действующий на стойку определяется по формуле

М=Q*a,                                                                (26)

где а=160мм – вылет поворотного кронштейна. Подставив значения а и Q=6000Н в формулу (26), получаем М=6000*160=960000Н*мм.

Если пренебречь, относительно малыми напряжениями растяжения, диаметр штыря  можно найти из условия его  прочности на изгиб под действием  момента М

,                                                           (27)

где [s] – определяется по формуле (16). Штырь изготовлен из того же материала что и винт, а последствия его разрушения такие же как и при разрушении винта, значит [s]=196МПа. Подставим полученные значения в формулу (27) и, округляя до целого в большую сторону, получим,    

.

Диаметр стоики, подвергающейся действию тех же нагрузок, выбирается конструктивно [1] d_C=1,3*d_Ш=1.3*37=52мм.

Необходимую высоту штыря h находим из условия прочности рабочих поверхностей на смятие. Из [1] это условие выглядит так

                                                        (28)

где [s_СМ]=60МПа – максимальное допускаемое напряжение [1]. Подставляя значения в формулу (28), получим

.

Основание и стойка выполняются  из двух отдельных деталей и соединяются  при помощи сварки. Найдем необходимый  катет шва [1] по формуле

                                                      (30)

где допускаемое напряжение в сварном  шве [t]=0.6[s_P]=0.6*140=84Н/мм² [1] при ручной сварке электродами Э42, Э50. Подставляя значения М=960000Н*мм, d_C=52мм в формулу (30) получим                .

11. Определение размеров и проверка рычага

 

Высота опасного сечения рычага [1] h_O=50мм. Ширина рычага b₀=13мм.

Проверим рычаг на прочность  по формуле

,                                                       (29)

где [s] – выбирается как при расчете штыря на прочность и равно 196МПа; W_X – момент сопротивления из [2] для прямоугольника W_X=b_0*h₀²/6=13*50²/6=5416мм³. Подставляя полученные значения в формулу (30) получим .

   Для ограничения вертикального  перемещения рычага нарежем на  штырь резьбу [1] d_Р=20мм с шагом Р_Р=2,5мм. На штырь сверху одевается шайба 20 ГОСТ 18123 – 72, и гайка М20 ГОСТ 11860 – 73. Длина нарезанной части резьбы L_P=15мм. Гайка застопорена шайбой 20 ГОСТ 11872 – 73, для чего в винте выполняется канавка шириной 5мм и глубиной 4мм, длина канавки 20мм.

 

12.  Расчет резьбового соединения основания и сварочной плиты

 

Размеры соединения В=100мм; y=40мм.

Определим усилие затяжки болта  обеспечивающее нераскрытие стыка  по формуле

          (31)

где n=4 – общее число болтов; [s_C]=1МПа – минимальное необходимое напряжение сжатия на стыке; А_СТ=B²=10000мм² – площадь стыка; W_СТ=B³/6=100³/6=166667мм³ – момент сопротивления стыка. Подставим эти значения в формулу и получим

                                              .

 

 

Внешнюю осевую нагрузку на болт найдем по формуле

.               (32)

Определим расчетную нагрузку на болт

Q_Б=Q_ЗАТ+cQ_Р,                                              (33)