РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОГО І АЛГОРИТМІЧНОГОЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СИСТЕМИ ВІБРАЦІЙНОГО ДІАНОСТУВАННЯ НАСОСНОГО АГРЕГАТУ

   Відцентрові насоси  характеризуються наступними параметрами:  об’ємною подачею, напір, потужністю, коефіцієнтом корисної дії (ККД) [7]. Об’ємна подача Q представляє собою об’єм рідини, яку подає насос за одиницю часу, і виражається в м /с, м /год. Напір насосу H називається нарощування енергії, яку отримує кожен кілограм рідини, яка проходить через насос, тобто різниця питомих енергій рідин E - E між всмоктуючим і нагнітаючими патрубками насосу і виражається в метрах стовпа перекачуваної рідини: 

                                   = - = + ,    (1.1)

де                    і - тиск відповідно на виході і на вході в насос, Па (Н/м ); = - питома вага рідини, Н/м ; z і z - вертикальна віддаль від рівня рідини в одержувачі відповідно на виході і вході в насос, м; і - середня швидкість в січенні на виході і вході у насос в точці приєднання приладів, м/с; - густина рідини, кг/м [9] .

     Якщо покази  манометра  і дані в кгс/см , то для переводу в Па (Н/м ) їх необхідно перемножити на 98066,5. Формула для визначення напору виражається в показах манометрів:

                                      / ,                                    (1.2)

де          і - приведені до осі робочого колеса насосу покази манометра, м.

 Потужність насосу  – це потужність, споживаюча насосом,  кВт. Корисна (гідравлічна) потужність  насосу:

                                                        / , кВт.                                         (1.3)

    Потужність насосу:

                                               

                                                   

/ ,   кВт,                                     (1.4)

          де  ККД насосу, питома вага рідини.

       ККД  насосу є основним якісним  показником. Тільки частина потужності, прикладеної до вала насосу, перетворюється  в енергію потоку рідини. Це   спричинено втратами всередині потоку. Всі види втрат діляться на три групи: гідравлічні, механічні, об’ємні [8]. 

    Гідравлічні  втрати характеризуються втратою  частини енергії  , отриману потоком від робочого колеса, на подолання опору при русі потоку всередині насосу:

                                                    ,                                                        (1.5)

  де  - теоретичний напір, створюваний робочим колесом; - дійсний напір насоса.   

       При цьому гідравлічний ККД:

                                            / / .                                       (1.6)

    Об’ємні втрати  характеризуються витратами всередині  насосу в ущільнювачах робочих  коліс. Об’ємні втрати  приводять до зменшення подачі насосу по відношенню до подачі робочого колеса:

                                                  ,                                                    (1.7)

   де  - подача робочого колеса; - подача насосу. При цьому об’ємний ККД рівний

                                       / /                                       (1.8)

      Механічні  втрати характеризуються втратою  енергії на подолання тертя  зовнішньої поверхні робочого  колеса [8] і інших обертаючих деталей за рідину, тертя в підшипниках, сальниках:

                                                       ,                                                   (1.9)

   де  - потужність на валу насоса, - гідравлічна потужність насосу;

                                                  /                                                 (1.10)

   Механічний ККД рівний:

                                             / /                                (1.11)   Повний ККД буде рівний:

                              / , де = 1000 кгс/м .                                    (1.12)

            Ще одним перспективним методом діагностування, являється метод визначення ККД, який базується на першому законі термодинаміки, згідно якого всі внутрішні втрати енергії в насосі призводять до нагріву перекачувальної рідини і можуть бути оцінені по різниці її температури на вході і виході насосу.

   Цей метод зародився  у Франції, потім широко почав  використовуватися в Англії, США, Італії для контролю в експлуатації за ККД гідротурбін і центр обіжних насосів [16].

   Для пояснення  термодинамічного методу приведемо  перетворення рівняння першого  закону термодинаміки для отримання  зручної в практичному використанні формули для визначення ККД відцентрового насосу.

     Рівняння  першого закону термодинаміки  для потоку рідини у відцентровому  насосі (з розрахунком на 1 кг рідини) можна представити у наступному  виді:

                               

- - ,                         (1.13)

де  питома робота (робота, яка витрачається в насосі на перекачку 1 кг рідини);

- різниця ентальпій рідини на вході і виході з насосу;

q- кількість теплоти,  яка віддається рідиною через  стінки насосу навколишньому  середовищу. Для  насосів, які  знаходяться в приміщеннях, тепловіддача  від корпусу оточуючого повітря невелика. По даним [17] вона складає 0,1% приведеної до насосу потужності.  Відповідно з рівняння (1.13) можна знехтувати і рахувати процес стиснення рідини в насосі адіабатним.

    Таким чином,  рівняння (1.13) приймає вигляд

                                                          

.                                                (1.14)

З диференціального рівняння термодинаміки:

або для процесу, який протікає з відмінною від нульового значення ентальпії

.

Враховуючи, що C і для рідини мало залежать від тиску, маємо

або

                                        

                         (1.15)

де  різниця температури рідини на вході і виході насосу, К;

 масова теплоємність рідини, кДж/(кг К);

           коефіцієнт ізобарного розширення рідини, 1/К;

        питомий об’єм рідини м³/кг;

       перепад тиску на насосі, кПа.

Підставимо значення з формули (1.15) у вираз (1.14) і помножимо обидві частини рівняння на масовий розхід рідини М в насосі:

                                         .                              (1.16)

 Ліва частина рівняння (1.16) представляє потужність, приведену до насосу, за винятком механічних втрат механічної енергії не переходять в тепло рідини і не враховується рівняння (1.13), тобто

                                                     

,                                               (1.17)

де  потужність насосу, кВт;

      механічний ККД насосу без врахування дискових втрат.

Масова і об’ємні  витрати пов’язані між собою  залежністю

                                                 

,                                                         (1.18)

 де  густина рідини, кг/м³.

Підставимо вирази (1.17) і (1.18) в (1.16), отримаємо

                                        ,                             (1.19)

а потім значення з формули: - в рівняння (1.19), одержимо

                                      .                    (1.20)

З виразу (1.20) можна визначити внутрішній ККД насосу , враховуючи об’ємні і гідравлічні втрати, а також частину механічних – дискові втрати

                                              .                                   (1.21)

Таким чином, ККД насосу може бути обрахований по формулі (1.21) з точністю, визначеною точністю приладів, які використовуються для вимірювання перепадів і на вході і виході насосу, а також густиною і теплоємністю рідини.

    До переваг  цього методу слід віднести  значне скорочення часу вимірювань і можливість визначення ККД без даних по витраті і потужності.

   Недоліками методу  являється необхідність визначення  малих перепадів температур (1,5...5,0 К) з високою точністю (порядку  0,01К) і необхідність визначення  теплофізичних характеристик рідини.                                       

       Визначення  діагностичних параметрів виділяють  наступним чином. Проводять аналіз  відмов і дефектів  насосу по  статистичним даним. Це необхідно,  так як не має матеріалів  для об’єктивного обгрунтування параметрів. Аналіз дозволяє визначити значення критеріїв експлутаційної надійності елементів агрегату, виявити недостатньо надійні системи і вузли, які підлягають діагностуванню. Про робочий стан насосу дозволяють також говорити дані вимірювання вібрації на окремих його вузлах [8]. Зняття віброчастотних характеристик агрегату дає можливість визначити більш точно стан вузла магістрального насосу без розбирання. На основі аналізу віброхарактеристик можна виявити пошкодження фундаменту на якому кріпеться насос, зсуви, зміщення  ротора або перемінних навантажень. Крім того, зняття вібраційних характеристик дозволяє визначити знос підшипників, робочих коліс та інших деталей [2] . Слід мати на увазі, що перед вимірюванням любого параметру  необхідно добре відрегулювати всі системи і механізми агрегату. Достовірні і однозначні результати можна одержати тільки при виконанні цих умов. В процесі роботи по різним причинам можуть виникати дефекти, які в тій чи іншій мірі знижують експлуатаційні якості агрегату. В зв’язку з цим, що окремі механізми, вузли, деталі і системи працюють в різних умовах і складаються з різних по конструкції і матеріалам деталей, ясно, що надійність їх одинаковою бути не може. Часто при експлуатації бажано передбачити параметри надійності запускаючого насосу за його характеристиками зносу. Такими характеристиками можна рахувати вібрацію опорних  вузлів насосу, знос ущільнювачів, кавітаційний і корозійний знос, зміна ККД та інше. Інтегральним показником якості виконання, монтажу, зміна параметрів під час експлуатації являється вібрація [11]. Досвід експлуатації насосів показав, що з часом вібрація насосу збільшується. Це пов’язано з поступовим зносом направляючих підшипників агрегату, послабленням кріплення окремих вузлів, а також  руйнуванням деталей робочих коліс насосу. Все це порушує в деякій мірі балансування ротора агрегату. В результаті роботи деякого часу вібрація насосу досягає граничнодопустимої величини, що вимагає зупинку насоса на ремонт. Якщо систематично застосовувати частотний аналіз вібрації, то можна встановити зв’язок між зміною амплітуди і частотою окремих гармонік, руйнуванням окремих вузлів ротора насосу і агрегата в цілому. Це дає можливість передбачати періодичні відмови вузлів насосу [1].         

     Вібрація і шум механізмів давно використовується для оцінки їх технічного стану. В механізмах мірою порушення їх структури часто являється зміна величини зазору між деталями. Наявність зазору викликає співударяння деталей під час роботи і їх зношення. Слід відмітити, що властивості деталей механізму, визначення яких складає задачу діагностики, найбільш повно проявляється при їх взаємодії, а коливання і шум механізму безпосереднім проявом взаємодії деталей, в більшості випадків, результатом їх співударянь. Тому коливання механізму містять інформацію про його технічний стан. В наш час існують більш надійні і об’єктивні методи акустичної діагностики. Фізичним носієм інформації про технічний стан елементів механізму в акустичній діагностиці служать пружні хвилі, які збуджуються в механізмі співударянням деталей і контролюються датчиком коливань, встановленим на його корпусі. Вивчаючі ці коливання, дізнаються про стан механізму [14]. Існує декілька причин, появи коливань у механізмі. Одна з них пов’язана з нерівноваженістю рухомих деталей. Ця причина вимушує механізм коливатися як єдине ціле відносно положення рівноваги. Ці коливання (вібрації) характеризуються низькими частотами (десятком, рідше сотнею герц), порівняно великими амплітудами переміщення і малими прискореннями.  Можуть появлятися також гармоніки, кратні основній частоті. Другим джерелом коливань (вібрації) механізму – співударяння його деталей. Ці коливання мають високу частоту (тисячі герц), малі амплітуди зміщення і значні прискорення. Крім того, частота коливань не залежить від частоти обертання ротора, руху робочого колеса, але визначається розмірами, формою і пружними константами матеріалу деталей. Коливання викликані співударянням деталей, породжують шум [3]. Коливання механізму, викликані співударянням деталей, швидко затухають, їх амплітуда залежить від величини зазору в кінематичній парі і до моменту чергового удару зменшується.

        Методи і засоби оцінки технічного стану машин і енергетичного устаткування розвивалися поетапно. Спочатку використовувалися засоби контролю різних параметрів, потім моніторингу, і, на останньому етапі, системи діагностики і прогнозу технічного стану. Впровадження кожного наступного виду системи дає користувачу нові можливості для переходу на обслуговування машин і устаткування по фактичному стану [2].   Ще більший обсяг інформації дає діагностування, а саме, ідентифікація місця, виду і величини дефекту. Найбільш складна задача прогнозу розвитку дефекту, а не змін контрольованих параметрів, рішення якої дозволяє визначити залишковий ресурс прогнозований інтервал безаварійної роботи. Сучасні системи діагностики насосів використовують методи діагностування,  які можна розділити на дві основні групи. До першої відносяться методи тестової діагностики, що вимагають формування штучних збурювань, що впливають на об'єкт діагностики. По ступені спотворення збурень судять про стан об'єкта. Збурення мають відомі характеристики, і предметом вивчення є тільки ті спотворення, що виникають при їхній передачі через об'єкт [12]. Подібні методи будуються на базі досить простих інформаційних технологій і широко використовуються для діагностування різних вузлів на етапі їхнього виготовлення, а також машин і устаткування в непрацездатному стані [2].