Основные проблемы теории средних величин

3-зар.детектив              4,5              8              -3,5              12,25              0              6              -              +

9-рекл.продук.              4,5              4              0,5              0,25              3              2              -              -

10-проч.литер.              6              3              3              9              3              1              +              -

5-жен.роман              7              5              2              4              2              1              +              -

2-детс.литер.              8              1,5              6,5              42,25              2              0              +              -

8-спец.литер.              9              6              3              9              1              0              +              +

4-рос.детектив              10              7              3              9              0              0              +              +

Итого:              -              -              -              92,5              32              11             

Совпадений знаков 6;

Несовпадений 4

1.         Корреляция Спирмена:

,

где d – разность между рангами взаимосвязанных признаков X и Y отдельных единиц совокупности;

n – число соответствующих пар значений X и Y;

; ,

где tX – число одинаковых рангов по переменной X;

tY – число соответствующих рангов по переменной Y.

Расчетное значение статистики Стьюдента сравнивается с табличным при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы v = n – 2 = 10 – 2 = 8 равно 2,306.

2,306 > 1,906

2. Корреляция Кендэлла:

,

где

,

Q – число случаев, когда у последующих наблюдений ранг признака Y больше, чем у данного;

P - число случаев, когда у последующих наблюдений ранг признака Y меньше, чем у данного;

,

,

,

2.           Корреляция Фехнера:

,

где  и  - число совпадений и несовпадений.

Средний ранг равен 5,5.

Ответ: уровень согласованности между спросом на книжную продукцию и структурой оборота издательства с помощью коэффициентов корреляции Спирмена, Кендэла, Фехнера – слабая. Если , где - коэффициент корреляции - связь слабая.

Задача 5.

Имеются данные областного комитета государственной статистики об изменении цен в текущем году по сравнению с предшествующим годом:              Изменение цен, %

1. На платные услуги              +62,3

2. На продовольственные товары              +22,4

3. На непродовольственные товары              +20,1

1.Рассчитайте индекс потребительских цен, учитывая, что в текущем году сформировалась следующая структура потребления (структура потребительской корзины):Платные услуги              41,0%

Продовольственные товары              31,8%

Непродовольственные товары              27,2%

2.Определите величину перерасхода средств населением в текущем году за счет роста цен, если известно, что в предыдущем году было реализовано:Платных услуг              5627,7 млн. руб.

Продовольственных товаров              4364,9 млн. руб.

Непродовольственных товаров              3728,1 млн. руб.

Решение:             

Изменение цен,%

ip*100%-100%             

Реализация в текущем периоде,

p1q1             

ip             

Реализация в базисном году,

Платные услуги              +62,3              41%              1,623              0,253              5627,7млн.руб              9133,76

Продовольственные товары              +22,4              31,8%              1,234              0,258              4364,9млн.руб.              5386,29

Непродовольственные товары              +20,1              27,2%              1,201              0,226              3728,1млн.руб.              4488,63

итого                            100%                            0,737              13720,7млн.руб.              19008,68

1)    

или 133,7%

Цены в текущем году возросли на 33,7%.

2)  или 138,5%

Перерасход средств населения за счет роста цен составил 38,5%.

[1] Джини К. Средние величины. М., Статистика, 1970. – С. 417.