Современные последователи семьи Бернулли

5. Племянник предыдущих, Николай Б., род. в 1687 г., изучал право, но преимущественно математику в Гренингене. В 1716 г. он по рекомендации Лейбница стал профессором математики в Падуе, в 1722 г. — профессором логики в Базеле, в 1731 г. профессором юридического факультета того же университета и † в 1769 г. В области математики Б. обогатил некоторыми открытиями теорию вероятностей и интегральное исчисление.

6.Николай Б. — старший сын Иоанна I, род. в 1695 г. в Базеле, был профессором юридического факультета Бернского университета и с 1725 г. — профессором математики в Петербурге, где и † в 1726 г.

 

 

 

 

                                                                                                                        9

7.Его младший брат Даниил Б., род. в 1700 г. в Гренингене, изучал в Базеле медицину и математику. В 1725 г. получил приглашение из Петербурга, где был академиком по кафедре механики в Академии наук. В 1733 г. Б. возвратился в Базель и занял в тамошнем университете кафедры анатомии и ботаники, а спустя некоторое время — физики, которую занимал до самой смерти в 1788 г. Даниил Б. был одним из самых выдающихся физиков и математиков своего времени. Парижская академия наук десять раз присуждала ему премии, назначавшиеся за лучшие работы по вопросам математики и физики, а в 1734 г. он разделил с своим отцом Иоанном двойную премию той же академии за сочинение "О причинах различного наклонения планетных орбит к солнечному экватору". В "Трудах" петербургской, парижской, берлинской и др. академий, членом которых состоял Б., помещено множество его ученых исследований. Капитальнейшим трудом его следует признать "Гидродинамику" (Страсб., 1738).

8.Иоанн Б., племянник предыдущего, род. в 1744 г., † 1807 г. в Берлине, в звании королевского астронома. Из многочисленных его сочинений наиболее замечательны: "Recueil pour les astronomes" (3 т., Берл., 1772—76); "Sammlung kurzer Reisebeschreibungen" (15 т.. Берл., 1782—93); "Archiv zur neueren Geschichte, Geographie, Natur— und Menschenkenntnis" (8 т., Берл., 1783—88). Из 2-х братьев его один — Даниил, род. 1751 г. в Базеле, в † 1834 г. там же, был доктором медицины и проф. риторики; другой, Яков Б., род. 1759 г. в Базеле, по окончании своего образования отправился в Петербург, где был профессором математики, и здесь Б. женился на внучке Эйлера. † в 1789 г. в звании академика.

9.Кристоф Б., сын последнего Даниила Б., род. в 1782 г. в Базеле, воспитывался в Невшателе, сначала был на государ. службе, потом изучал естественные науки в Геттингене и в 1817 г. занял кафедру естественной истории в Базельском университете. Он † в 1863 г. Ему принадлежит заслуга разработки технологии на новых, рациональных основаниях. Из его многочисленных трудов замечательны: "Ueber den nachthell gen Einfluss der Zunftverfassung auf die Industrie" (Базель, 1822); "Anfangsgründe der Dampfmaschinenlehre" (Базель, 1824,); "Rationelle Darstellung der gesammten mechanischen Baumwollspinerei" (Базель, 1829); "Vademecum des Mechanikers" (Базель, 1829); "Handbuch der Technologie" (2 т., Баз., 1833—34; 2 изд. 1840); "Handbuch der Dampfmaschinenlehre" (Штутг., 1833; 5 изд., 1865);

 

 

 

                                                                                                                      10

"Handbuch der industriellen Physik, Mechanik und Hydraulik" (2 т., Штут г., 1834—35); "Handbuch der Populationistik" (Ульм, 1840) и "Technologische Handencyklopädie" (Штутгарт, 1850).

10.Сын его, Иоганн-Густав Б., род. 1811 г. в Базеле, † в 1877 г., известен обработкой книги своего отца "Vademecum des Mechanikers" (16 изд., Штутгарт, 1878).

11. Иоганн-Яков Б., род. 1831 г. в Базеле, был профессором истории тамошнего университета. Его сочинения трактуют большей частью об античных образцах пластического искусства. Из них замечательны: "Ueber die Laokoongruppe" (Базель, 1863); "Die Bildnisse des altern Scipio" (Базель. 1875); "Die Bildnisse berühmter Griechen" (Базель, 1877) и в особенности "Aphrodite" (Лейпц., 1874).

12. Карл-Густав Б., брат предыдущего, род. в 1834 г. в Базеле, изучал медицину и естественные науки и путешествовал с научной целью по Гватемале. Результаты этого путешествия изложены большей частью в "Mitteilungen" Петерманна. Б. † 3878 г. в Сан-Франциско. Ему принадлежит также исследование по ботанике "Die Gefässkryptogamen der Schweiz" (Базель, 1857).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                      11

                                      Закон Бернулли

Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:

• - плотность жидкости,

  -скорость потока,

• -высота на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,

   -давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,

• - ускорение свободного падения.

Закон Бернулли можно  применить к истечению идеальной  несжимаемой жидкости через малое  отверстие в боковой стенке или  дне широкого сосуда.

Закон Бернулли позволяет  объяснить эффект Вентури: в узкой  части трубы скорость течения  жидкости выше, а давление меньше чем  на участке трубы большего диаметра, в результате чего наблюдается разница  высот столбов жидкости ; бо́льшая часть этого перепада давлений обусловлена изменением скорости течения жидкости, и может быть вычислена по уравнению Бернулли

 

 

 

 

                                                                                                                       12

Согласно закону Бернулли приравняем полные давления на верхней поверхности жидкости и на выходе из отверстия:

Где

• — атмосферное давление,
• — высота столба жидкости в сосуде,
• — скорость истечения жидкости,

 — гидростатический напор (сумма геометрического напора z и пьезометрической высоты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                  13

                                         История

Род Бернулли прослеживается с XV века, когда его представитель по фамилии Бернуйла (Bernouilla) проживал во Фландрии (Южные Нидерланды, ныне Бельгия)[2]. В 1582 году из-за религиозных притеснений испанских католических властей купец-протестант Якоб Бернулли с семьёй покинул Антверпен и переселился во Франкфурт-на-Майне. Поскольку и в Германии религиозные распри не прекращались, в 1622 году внук Якоба, носивший то же имя (1598—1634), обосновался в Базеле (Швейцария) и принял швейцарское гражданство.

 

Сын Якоба, которого историки называют «Николай-старший» (1623—1708), организовал торговлю аптекарскими товарами и вскоре стал состоятельным горожанином, членом городского совета Базеля. У него было 11 детей, которые и дали начало династии Бернулли.

 

Три поколения Бернулли дали 8 крупных математиков и физиков.

Из той же семьи  происходит Мария Бернулли — первая жена Германа Гессе.

Представители рода Бернулли в наши дни живут в основном в Базеле.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                     14

                                     Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Н. Я. Виленкин «Великие математики Бернулли»

 

2.«Большая Советская Энциклопедия» (в 30 томах). Гл. редактор А. М. Прохоров. 3-е издание М.. «Советская Энциклопедия» 1970 г.

 

3.« Энциклопедический словарь юного математика» 

 

4.«Справочник по элементарной математике» М. Я. Выгодский

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                      15