Контрольная работа по "Статистике"

Определите:

1)    среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2)    среднеквартальную цену товара А.

Решение:

1. Среднемесячные цены определим по формуле средней арифметической простой . Средняя цена за каждый месяц составит:

июль – (10+14)/2 = 12 (руб.);

август – (14+12)/2 = 13 (руб.);

сентябрь - (12+12)/2 = 12 (руб.).

2. Среднеквартальную цену товара А определим по формуле средней арифметической взвешенной

где - средняя цена товара за каждый месяц;

fi. - количество проданного товара за каждый месяц.

((12*3000) + (13*3500) + (12*3200)) / (3000 + 3500 + 3200) = (36000+45500+38400) / 9700 = 119900 / 9700 = 12,4 (руб.).

Тема 1.6. Ряды динамики

Задача 28

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Решение:

Закроем верхний и нижний интервалы. Определим середину каждого интервала. Определим значения хi fi - выработано всего за смену.

1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной

где - середина интервала;

fi. - число работников в каждом интервале.

Определим расчетные данные: - ; ( -)2 ; ( -)2 f.

2) Среднее квадратическое отклонение:

8851,05 (шт).

3) Коэффициент вариации (V) вычисляется процентным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

= 21,2 (%).

4)По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). По этому численность генеральной совокупности N = 1000 чел.

Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:

или 20 %.

При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:

Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:

0,2 - 0,076 р 0,2 + 0,076,

0,124 р 0,276 или 12,4 % р 27,6 %.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.

Задача 40

Промышленное предприятие реализовало в базисном году продукции на 700 тыс. руб. При этом коэффициент оборачиваемости составил 8,25. В отчетном году стоимость оборотных средств увеличилась на 15%, а объем реализации составил 930 тыс. руб.

Определите, какую сумму оборотных средств высвободило предприятие в результате ускорения их оборачиваемости.

Решение:

,где

РП1- стоимость реализованной продукции в текущем периоде (930 тыс.руб.);

П0 – продолжительность одного оборота в базисном периоде, П0=Д/Коб =360/8,25=43,64;

,

где -коэффициент оборачиваемости;

РП – выручка от реализации продукции;

- средний остаток МОС.

Таким образом найдем средний остаток МОС: ===84,84

Таким образом из вышеперечисленного и найденного найдем сумму оборотных средств  которую высвободило предприятие в результате ускорения их оборачиваемости

==84,84-112,7=-27,9 тыс.руб.

Предприятие в результате  ускорения оборачиваемости высвободило 27,9 тыс.руб.

Тема 1.7. Индексы

Задача 47

Имеются следующие данные:

Определите:

общий индекс цен;

общий индекс физического объема проданных товаров;

общий индекс выручки от реализации;

какую роль играет изменение цен в увеличении выручки от реализации.

Решение:

общий индекс цен равен:

==1,031, следовательно, цена на товары увеличилась на 3,1%

2) общий индекс физического объема проданных товаров определяем по формуле:

              =1,059 (105,9%)

==1,033 (103,3%)

Следовательно, количество проданных товаров увеличилось на 3,3%

3) общий индекс выручки от реализации определяем по формуле:

=1,031*1,033=1,065 (106,5%)

4) Изменение цен на продукцию вызывает увеличение выручки от реализации

Задача 55

              Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам:

              Вычислите:

1)     индекс себестоимости переменного состава;

2)     индекс себестоимости постоянного состава;

3)     индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Решение.

Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:

где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов; q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 71,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).

Выявим влияние каждого из этих факторов.

Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:

То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 70%.

Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:

Или

Взаимосвязь индексов:

170*100,9=171,6

Вывод:

Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 71,6%.

Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 71%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,009%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,9%.

Список литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
2. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С.Д. Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Статистика: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.