Контрольная работа по "Статистике"

 

Вывод:

С ростом прибыли наблюдается  рост собственного капитала.

 

Задача 13

Используя данные о стаже работников банка, приведенные  в таблице, рассчитайте необходимые  показатели.

 

Таблица 10.

Стаж (лет)	Число работников
до 1 года	16
2-4	22
4-6	18
6-8	14
8-10	9
Свыше 10	7

Определите:

1. средний стаж работников;
2. структурные средние Мо и Me

 

 

 

 

                      Решение

 

                                                                                                      Таблца 10.

№ п/п	Стаж (лет) (х)	Число работ ников (fi)	Середина интервала (xi)	xifi	xi -	(xi - )2	(xi - )2 × fi
I	0-1	16	0,5	8	3,8	14,44	231,04
II	2-4	22	3	66	-1,2	1,44	31,68
III	4-6	18	5	90	0,8	0,64	11,52
IV	6-8	14	7	98	2,8	7,84	109,76
V	8-10	9	9	81	4,8	23,04	207,36
VI	Свыше 10	7	-	343	-	-	591,36

 

 

1. Определим средний стаж работника:

= = года .

Модальным интервалом по стажу работников является интервал 2-4, т.к. наибольшее число работников( 22 банков) имеют стаж, находящийся в этом интервале.

 лет

Наиболее часто встречающаяся  величина стажа6,4 лет.

Для  расчета медианы  определяются числа работников. Медианным является интервал 2-4, т.к. .

лет

Половина работников имеют стаж до 0,55 лет.

 

 

Задача 16

Имеются следующие данные по фирме, производящей мясные полуфабрикаты, о содержании влаги в продукции:

Таблица 13.

Процент влаги	Число проб
12-16	32
16-20	48
20-24	45
24-28	47
28-32	52
32-36	34

 

Определите:

1. средний процент влажности продукции;
2. Среднее квадратическое отклонение и дисперсию;
3. Коэффициент вариации;
4. Структурные средние Мо и Me;
5. Сделайте выводы по полученным показателям

 

 

              Решение

№ п/п	Процент влаги   (х)	Число проб (fi)	Средний % влажности (xi)	xifi	(xi - )	(xi - )2	(xi - )2 × fi
I	12-16	32	14	448	-9	81	2592
II	16-20	48	18	684	-5	25	1200
III	20-24	45	22	990	-1	1	45
IV	24-28	47	26	1222	3	9	423
V	28-32	52	30	1560	7	49	2548
VI	32-36	34	34	1156	11	121	4114
Итого:		258	-	6060	-	-	10922

 

1. Средний процент влажности продукции определяется по формуле:

 I: (12+16) / 2 = 14

               II: (16+20) / 2 = 18

              III: (20 + 24) / 2 = 22

              IV: (24 + 28) / 2 = 26

              V: (28 + 32) / 2 = 30

             VI: (32 + 36) / 2 = 34

 = (14*32 +18*48 + 22*45 +26*47 +52*30 + 34*34) / 258 =

= 6060 / 258 = 23,48     

 

Найдем размах вариации:

R = Хмах. - Хmin.= 36 - 12= 24 %

Определим дисперсию (средний  квадрат отклонения) :

 = 10922 /  258 = 42,33

   

Среднеквадратическое отклонение тогда равно:

δ =

Коэффициент вариации:

V= δ/ * 100% =(6,5 / 23,48) * 100 = 27,68 %

Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, то анализируемая совокупность однородна, а рассчитанная средняя  устойчива.

Модальным интервалом по размеру  процента влаги является интервал     28-32, т.к. наибольшее число проб ( 52 пробы) имеют процент влаги, находящийся в этом интервале.

608%

Наиболее часто встречающаяся  величина процента влаги 608 %.

Для  расчета медианы  определяются пробы. Медианным является интервал 28-32, т.к. .

%

Половина проб имеют процент влаги до 63,38%.

 

 

Задача 22

Учет 25 % населения города показал, что средняя продолжительность проживания в данном городе составляет 40 лет со  средним квадратическим отклонением 10 лет, 60 % опрошенных проживали в городе непрерывно со дня рождения.

Требуется с вероятностью 0,997 определить пределы средней продолжительности проживания для всего 500-тысячного населения города и.с вероятностью 0,954 - пределы доли непрерывно проживающих, среди всех жителей.

 

           Решение 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 29

На основе данных таблицы 19 о количестве произведенной продукции  и себестоимости единицы продукции  по предприятиям компании определите необходимые показатели (индексы):

таблица 19

Номер предприятия	Произведено продукции, всего  единиц		Себестоимость единицы  продукции, тыс. руб.
	Базисный  период q0	Текущий период q1	Базисный период  p0	Текущий Период p1
1	168	1500	20	20,3
2	480	600	18	18,4
3	240	900	15	15.5

Определить:

1. Индекс переменного состава
2. Индекс себестоимости фиксированного состава
3. Влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости

 

          Решение

 

1. Индекс переменного состава равен

I_п.с = = : = = 1,0517 или 105,17 %

2. Индекс постоянного (фиксированного) состава равен

I_ф.с.= =  = 3,4105 или 341,05%

3. Индекс влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости

I_стр.= : = = 0,3028 или 30,28%

 

Задача 35

 

По коммерческой фирме имеются следующие данные о продажах товаров за отчетный и  базисный период (таблица 24)

                                                                                  Таблица 24

Товар	Базисный		Отчетный
	период		период
	Цена за ед. тов., руб.	Количество, шт.	Цена за ед. тов., руб.	Количество,        шт.
А	40	9000	45	10500
Б	50	7000	50	8000
В	20	3500	20	4000

 

Определите:

1)индексы цен  Пааше

2) индекс цен  Ласпейреса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение

 

 

1. Агрегатный индекс цен по Пааше равен:

 

                 = = 1,154, или 115,4%

 

2. Агрегатный индекс физического объема товарооборота по Ласпейресу равен:

 

= = 1,153, или 11,53%