Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Июня 2011 в 11:50, контрольная работа
Работа содержит условия и решения 5 заданий по дисциплине "Статистика".
Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по стоимости основных фондов, для этого составим расчетную таблицу :
| Группы предприятий по объему продукции за март; млн.руб | Число предприятий
f |
Середина интервала
Х |
xf | X2f |
| 33,6-50,6 | 10 | 42,1 | 421,0 | 17724,1 |
| 50,7-67,7 | 7 | 59,2 | 414,4 | 24532,5 |
| 67,8-84,8 | 6 | 76,3 | 457,8 | 34930,1 |
| 84,9-101,9 | 8 | 93,4 | 747,2 | 69788,5 |
| 102,0-119,0 | 7 | 110,5 | 773,5 | 85471,8 |
| 119,1-136,1 | 3 | 127,6 | 382,8 | 48845,3 |
| 136,2-153,0 | 9 | 144,7 | 1302,3 | 188442,81 |
| å | 50 | ------ | 4499 | 469735,1 |
Средняя арифметическая : = å xf / å f
получаем : = 4499 : 50 = 89,98 млн. руб.
Среднее квадратическое отклонение:
получаем :
Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации
Коэффициент вариации : uх = (dх * 100%) / x
получаем : uх =36,03 * 100% : 89,98 = 40,05%
так как uх = 40,05% > 33%, то можно сделать вывод, что совокупность неоднородная, а средняя величина нетипичная ее характеристика.
Строим
расчетную таблицу :
| Группы предприятий по объему продукции, млн.руб | Число пр-тий
fk |
Затраты на содержание оборудования, млн.руб. | (уk-у) 2 fk | |
| Всего | В среднем на
одно пр-тие
Yk | |||
| 33,6-50,6 | 10 | 32,8 | 3,3 | 115 |
| 50,7-67,7 | 7 | 32,3 | 4,6 | 30,59 |
| 67,8-84,8 | 6 | 36,1 | 6,0 | 2,88 |
| 84,9-101,9 | 8 | 58,5 | 7,3 | 3,04 |
| 102,0-119,0 | 7 | 56,7 | 8,1 | 13,93 |
| 119,1-136,1 | 3 | 25,9 | 8,6 | 10,95 |
| 136,2-153,0 | 9 | 91,8 | 10,2 | 110,88 |
| S | 50 | 334,1 | 6,69 | 287,27 |
Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :
Где - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле :
Теперь находим
Для каждой группы предприятий рассчитаем значение
и вносим в
таблицу.
Находим межгрупповую дисперсию :
Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :
где p - количество предприятий и
получаем :
Рассчитываем общую дисперсию :
получаем :
Вычисляем коэффициент детерминации :
получаем
:
Следовательно,
на 70,3 % вариация прибыли предприятия зависит
от вариации выпуска продукции и на 29,7
% зависит от неучтенных факторов.
Эмпирическое
корреляционное отношение составляет
:
Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между затратами на содержание оборудования и объемом продукции.
Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней стоимости основных фондов на одно предприятие Dх = 0,6
Средняя стоимость основных фондов будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
получаем : 15,45£ X £16,65
С вероятностью
0,954 можно утверждать, что средняя
основных фондов одного предприятия
заключается в пределах :
Доля предприятий со средней стоимости основных фондов свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где
N – объем генеральной
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 20% -тная и в выборку вошло 50 предприятий:
50 предприятий – 20%
Х – 100%
20х=5000
х=250 предприятий, следовательно N=250
подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней стоимостью основных фондов > 16,6 млн. руб. будет находиться в следующих пределах:
33% ± 16,3% или 16,7 £ w £ 49,3%