Контрольная работа по "Статистике"

     Таким образом,

     

     

       

     Средняя из внутригрупповых дисперсий по трем группам рабочих:

     

       

     Межгрупповая  дисперсия:

     

     Общую среднюю ( ) найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

     

      (шт.)

     Вспомогательная таблица: 

     Таким образом,  

     Общая дисперсия:

     

     Вспомогательные расчеты произведем в таблице:

 

     Таким образом, общая дисперсия:

     Дисперсию можно вычислить по правилу сложения дисперсий:  

     Эмпирическое  корреляционное отношение:

     

       

Вывод: В связи  с тем, что эмпирическое корреляционное отношение равно 0,57, то можно сказать, что связь между разрядом рабочих и средним числом бракованных изделий на 1000 шт. заметная.  
Тема 6. Статистическое изучение взаимосвязей социально-экономических явлений.

Дайте следующие определения: 

     Функциональная  связь

     - это такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга). Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака. 

     Корреляционная  связь

     - это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примерами корреляционной зависимости могут быть зависимости между размерами активов банка и суммой прибыли банка, ростом производительности труда и стажем работы сотрудников. 

Перечислите методы изучения корреляционных взаимосвязей

     К ним относятся:            1) метод приведения параллельных рядов,                                      

        2) балансовый метод,                                      

        3) графический метод,                                      

        4) метод аналитической группировки. 

     Задача 6.1

     Используя исходные данные задачи 3.1, выполните  комбинационную группировку предприятий  с целью выявления наличия  или отсутствия зависимости между стоимостью ОПФ и стоимостью продукции. 

     Решение:

     Оптимальное число групп при комбинационной группировке вычислим по формуле Стерджесса: n=1+3,322*lgN

где n - число групп;

N - число  единиц совокупности.

n=1+3,322*lg30=5,9 , таким образом получим оптимальное число групп = 6.

     Шаг интервала получим, сложив максимальное и минимальное значения и поделив данную сумму на оптимальное число групп. 

     Вывод: Анализируя комбинационную группировку  можно сделать следующий вывод  о направлении связи между  показателями. Так как максимальные частоты располагаются вдоль главной диагонали, проходящей из левого верхнего угла в правый нижний угол, то можно говорить о том, что связь между признаками: стоимость ОПФ и стоимость продукции – прямая. 
 

Тема  7. Выборочное наблюдение.

Дайте следующие определения: 

     Выборочное  наблюдение

     - это разновидность несплошного  наблюдения, в результатете которого  исследуется часть совокупности, отобранная случайным способом  и её характеристики распределяются  на всю совокупность. 

     Генеральная совокупность

     - это совокупность всех единиц наблюдения, представляющая изучаемое явление. 

     Выборочная  совокупность

     - часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучения, с тем чтобы сделать заключение о всей генеральной совокупности. 

Приведите классификацию выборочных наблюдений

     В ряде случаев относительные и  средние величины совокупности рассчитываются на основе данных выборочного наблюдения, получившего в настоящее время широкое применение в работе органов государственной статистики, научно-исследовательских институтов и предприятий.

     При строгом соблюдении условий случайности  и достаточно большой численности  отобранных единиц выборочное наблюдение репрезентативно (представительно). По результатам изучения определенной части единиц с достаточной для практики степенью точности можно судить о всей совокупности. Однако вычисленные по материалам выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с соответствующими характеристиками для всей совокупности (генеральной совокупности). Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая складывается из ошибок двоякого рода: ошибки регистрации (точности) и ошибки репрезентативности.

     Ошибки  регистрации свойственны любому наблюдению (сплошному и несплошному). Они вызываются несовершенством измерительных приборов, недостаточной квалификацией работников, неточностью подсчетов и т. п. Однако при выборочном наблюдении они значительно меньше, так как в этом случае используются более подготовленные кадры.

     Ошибки  репрезентативности свойственны только несплошным наблюдениям. Они характеризуют размер расхождений между величинами показателя, полученного в выборочной и генеральной совокупности в условиях одинаковой точности единичных наблюдений. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают при нарушении установленных правил отбора единиц. Случайные ошибки репрезентативности возникают в результате недостаточно равномерного представления в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности.

     Максимально возможная ошибка — это такая  величина отклонения выборочной средней (доли) от генеральной, вероятность превышения которой вследствие случайных причин в условиях данной выборки очень мала.

     Величина  случайной ошибки репрезентативности зависит от степени колеблемости изучаемого признака в генеральной совокупности, способа формирования выборочной совокупности и объема выборки. 
 
 
 

     Задача 7.1

     Из  общего количества работников фирмы  была проведена 20%-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты выборки следующие:

 

     Определите:

1. Средние затраты времени на проезд к месту работы сотрудников фирмы, гарантируя результат с вероятностью 99,7%.
2. Долю рабочих предприятия, которые тратят на проезд к месту работы 50 мин. и более, гарантируя результат с вероятностью 95%.

Решение:

1. Средние затраты времени на проезд к месту работы сотрудников фирмы, гарантируя результат с вероятностью 99,7%.

 

Необходимое значение найдем, воспользовавшись формулой:

      ,

  ,

где t – коэффициент доверия, при p=99,7 % t=3,

     - средняя ошибка выборки

,

где - доля выборочной совокупности в генеральной совокупности (по условию данной задачи =20 % или 0,2).

  и