Проект одноступінчастого циліндричного прямозубого редуктора для приводу стрічкового конвейєру

Розрахунок  ведемо для зубів того з коліс, для якого відношення [Ϭ]/Y менше.

Допустиме напруження згину визначається за формулою

[ σ]_F = σ_Flimb/[n]_F , мПа                                       (33)

За  табл. 3.9[1] σ_Flimb = 1,8 НB для сталі 45 і <НВ 350. Тоді маємо

а) для шестірні σ_Flimb = 1,8*230 = 415 мПа;

б) для колеса σ_Flimb =1,8*200 = 360 мПа.

[n]_F – коефіцієнт запасу міцності

 [n]_F = [n]'_F*[n]_Fⁿ                                          (34)

За табл. 3.9 [1] приймаємо [n]'_F = 1,75 , [n]_Fⁿ =1 для поковок

[n]_F = 1,75*1 = 1,75   
                Допустимі напруження :

а) для шестірні

[ σ]_F1 = 415/1,75 = 237 мПа

б) для колеса

[ σ]_F2 = 360/1,75 = 206 мПа

Відношення  [ σ]_F/ Y_F становить для шестірні і колеса відповідно

237/4,09 = 57,9 мПа ; 206/3,61 = 57,0 мПа.

Перевіряємо міцність зуби колеса, для якого відношення [ σ]_F/ Y_F менше

[ σ]_F2 = (1570*1,36*3,61)/40*4 = 48,2 мПа <[ σ]_F2 =206 мПа.

Умова міцності на згин виконується.

 

3. Попередній розрахунок  валів редуктора

 

Попередній  розрахунок валів редуктора виконуємо на деформацію  кручення по пониженим допустимим напруженням

а) ведучий вал

Діаметр вихідного кінця валу

d_В2 =  _{, мм                            (3}5)

де, М_к2 – крутний момент на ведучому валі, Н*мм;

       [τ]_к - допустиме напруження при креченні приймаємо 25 мПа

d_В2 =  ⁼ 20,05 мм 
приймаємо d_В2 = 25 мм , під підшипниками приймаємо d _П2 = 30 мм і під шестірнею d _Ш2 = 35мм

Рис 2. Конструювання ведучого валу

 

 

б) ведений вал

Діаметр вихідного кінця валу визначаємо за формулою

d_В3 =  _{, мм                            (3}6)

де, М_к2 – крутний момент  на веденому валі, Н*мм.

d_В3 = ⁼ 46,45 мм

приймаємо d_В3 = 55 мм

Під підшипниками d_П3 = 55 мм ,під колесом d_К3 = 60 мм.

Рис.3 Конструювання веденого валу

 

4. Констуктивні розміри  шестірні і колеса

 

Шестірню виготовляють за одне ціле з валом, її розміри знайдено вище і становлять d_а1 = 88 мм, d₁ = 80 мм, В₁ = 55 мм.

Колесо  коване, його розміри становлять d_а2 = 428 мм, d ₂ = 420 мм,

В ₂ = 50 мм

Діаметр маточчини колеса визначаємо за формулою

d_М2 = 1,6* d_К3, мм                                            (37)

d_М2 = 1,6*60 = 96 мм

Довжина маточчини колеса визначаємо за формулою

l_М2 = (1,2 ... 1,5)* d_К3, мм                                     (38)

     l_М2 = (1,2 ... 1,5)*60 = 72 ... 90 мм

Приймаємо l_М2 = 80 мм

Товщина ободу колеса визначається  за формулою

б_о = (2,5 ... 4)* m, мм                                       (39)

де   m – модуль зубчастого колеса, мм

б_о = (2,5 ... 4)*4 = 10...16 мм

приймаємо б_о =14 мм.

Товщину диска колеса визначається за формулою

с = 0,3* В₂, мм                                          (40)

с = 0,3*50 = 15 мм

 

5. Конструктивні розміри корпуса  редуктора

 

Товщина стінок корпуса і кришки визначається за формулами:

δ = 0,025*а_w+1                                           (41)

δ₁ = 0,02*а_w+1                                           (42)

де, а_w – міжосьова відстань редуктора, мм

δ = 0,025*250+1 = 7 мм

δ₁ = 0,02*250+1 = 6 мм

приймаємо δ = δ₁ = 8 мм

Товщину флянців поясів корпуса і кришки визначається за формулами:

В = В₁ = 1,5*δ , мм                                          (43)

Р = 2,35*δ, мм                                           (44)

В = В₁ = 1,5*8 = 12,0 мм

Р = 2,35*8 = 18,8 мм

приймаємо товщину нижнього поясу корпуса Р = 20 мм.

Діаметри  болтів:

а) фундаментних

d₁ = (0,03...0,036)* d_w+12 , мм                                (45)

d₁ = ( 0,03...0,036)*250+12 = 19,5...22 мм

 

Приймаємо болт М20.

б) для кріплення кришки до корпусу біля підшипників

d₂ = (0,7...0,75)* d₁, мм                                  (46)

d₂ = (0,7...0,75)*20 = 14 ...15 мм

Приймаємо болт М16.

в) для з’єднання кришки з корпусом

d₃ = (0,5...0,6)* d₁, мм                                  (47)

d₃ = (0,5...0,6)*20 = 10 ...12 мм

Приймаємо болт М12.

г) для кріплення кришок підшипників  до корпуса приймаємо гвинти з різьбою М8.

 

6. Розрахунок клинопасової передачі

 

Кутові  швидкості та частоти обертання  валів ведучого і веденого шківів передачі

ω₁ = 99,43 рад/с,   ω₂ = 20 рад/с,

n₁ = 950 об/хв    n₂ = 191,0 об/хв

Обертовий момент на ведучому шківі М₁ = 19,8*10³ Н*мм

Передаточне число клинопасової передачі і_кл= 4,97

Згідно  табл. 5.6[1] по величині момента М₁ вибираємо переріз пасу типу А з розмірами В = 13 мм, В_р = 11 мм, h = 8 мм, F_п = 81 мм²

Рекомендоване значення діаметру ведучого шківа за табл. 5.6[1]  

D_min  = 90 мм , але для забезпечення більшої довговічності приймаємо діаметр ведучого шківа  D₁ = 112мм (на 1..2 номери більше).  

Діаметр веденого шківа, прийнявши відносне ковзання Ɛ=0,015

D₂ = і_кл*D₁*(1 - Ɛ)                                             (48)

 D₂ = 4,97*112*(1- 0,015) = 548,2 мм

Ближнє стандартне значення D₂ = 560 мм

Уточнюємо передаточне число

і_кл = D₂ /D₁*(1-Ɛ) = 560/112*(1 - 0,015) = 4,92                  (49)  

Перераховуємо число  обертів n₂

n₂ = n₁/і_кл = 950/4,92 = 193,0                                 (50)            

Розходження складає

Δn = (193,0 – 191,0)/191,0*100% = 1,05%

допускається розходження до 3%

Таким чином, приймаємо D₁ = 112 мм і D₂ = 560 мм

Визначаємо міжосьову відстань передачі за формулою 

a_min = 0,55*(D₁+D₂)  +h , мм                                    (51)

a_min = 0,55*(112+560)+8 = 377,6 мм    

a_max = 2*(D₁+D₂) , мм

a_max = 2*(112+560) = 1344 мм

приймаємо близьке до середнього а = 860 мм

Розрахункова довжина пасу визначається за формулою

L_p = 2*a+П/2(D₁+D₂)+(D₂ – D₁)²/4*a , мм                     (52)

L_p = 2*860+3,14/2(112+560)+(560 – 112)²/4*860 = 2833,4 мм

Ближнє стандартне значення L = 2800 мм

Підраховуємо 

D_cp = 0,5*(D₂+D₁) = 0,5*(560+112) = 336 мм

і визначаємо нове значення міжосьової відстані з врахуванням стандартної  довжини пасу 2240 мм

a = 0,25[L – П*D_cp+            (53)

а = 0,25[2800–3,14*336+ = 856 мм

Визначаємо кут охоплення  меншого шківа пасом за формулою

= 180º – 60º*(D₂ – D₁)/a , град                                (54)

*₁ = 180º – 60º*(560 – 112)/856 = 148º48'

Швидкість пасу складає

V = 0,5*ω₁*D₁ , м/с                                            (55)

   де ω₁ – кутова швидкість на ведучому валі , рад/с

V = 0,5*99,43*112/10³ = 5,6 м/с

За табл. 5.7[1] знаходимо  величину колового зусилля Р_о , що передається одним пасом перерізу А, при і = 1, D₁ = 112 мм, L = 2800 мм, V = 5,6 м/с шляхом інтерполяції Р_с = 210 – (210 – 182)/5*0,6 = 206,6 Н

Допустиме колове зусилля  на один пас

[Р] = Р_с*С_**С_L*С_Р                                                                        (56)

де  С_* – коефіцієнт врахування кута *

С_* = 1 – 0,003*(180º-*) = 1 – 0,003*(180º - 148,62º) = 0,9

С_L – коефіцієнт врахування впливу довжини пасу

Тому, що L=L_o = 2800 мм

C_L = 0,3*L/L_o+0,7                                            (57)

C_L = 0,3*(2800/2800)+0,7 = 1

С_Р – коефіцієнт режиму роботи , С_Р = 1

Отже, [Р] = 206,6*0,9*1*1 =185 Н

Визначаємо колове зусилля  за формулою

F = Р_необ /V , Н                                                 (58)

де Р_необ – необхідна потужність двигуна, Вт

F = 1,97*10³/5,6 = 352 Н

Розрахункова кількість  пасів

Z = F/[Р] = 351,7/185 = 1,9

приймаємо Z = 2

Визначаємо зусилля в  пасовій передачі, прийнявши напруження від попереднього натягу Ϭ_о = 1,6 мПа:

а) попередній натяг вітки пасу

S_o = Ϭ_o*F_n = 1,6*81 = 130 Н

б) робочий натяг ведучої вітки

S₁ = S_o+F/2*Z = 130+351,7/2*2 = 217 H

в) робочий натяг веденої вітки

S₂ = S_o - F/2*Z = 130 – 351,7/2*2 = 42 H

Зусилля на вали визначається за формулою

Q = 2*S_o*Z*sin*₁/2 , H                                             (59)

Всі величини в даній формулі  визначено вище

Q = 2*130*2*sin148º48'/2 = 500 Н

 

7. Перший етап компоновки  редуктора

 

Перший  етап компоновки необхідний для визначення положення зубчастих коліс та шківа відносно опор, для визначення опорних реакцій і підбору підшипників.

Компоновочне креслення виконуємо в одній проекції – розріз по осям валів при знятій кришці редуктора.

 Шестірню і колесо викреслюємо спрощено, після відкладання а_w = 250мм.

  При викреслюванні внутрішньої  стінки корпуса приймаємо:

а) зазор між торцем шестірні і  стінкою корпуса

А₁ = 12*δ = 12*8 = 9,6 мм ≈ 10 мм                       (60)

б) зазор від кола вершин зубів колеса до внутрішньої стінки корпуса

 А = δ = 8 мм

Передньою приймаємо радіальні шарикопідшипники легкої серії, габарити яких вибираємо по стандарту ГОСТ 8338-75

Розміри вибраних підшипників занесено в  таблицю 1

Таблиця 1

Умовне    позначення підшипників	Розміри мм				Вантажопідє'мність кН
206 211	d	D	B	r	C	Co
	30             55	62 100	16 21	1,5 2,5	15,0 43,6	10 25,0

Товщину маслоутримуючих кілець приймаємо  в межах

у = 8…12 мм

Заміряючи знаходимо розміри

l₁ = 78 мм,             l₂ = 80 мм

Глибина гнізда підшипника   L_гн = 1,5*В = 1,5*21 = 31,5 мм

Товщина фланця кришки підшипників приймаємо рівною діаметру отвору в цьому фланці: Δ = d₀ = 10 мм

при діаметрі болта d_б = 8 ммм

Висоту головки болта приймаємо  рівною 0,7*d_б = 0,7*8 = 5,6 мм

Встановлюємо зазор між головкою болта і торцем шківа в 10 мм.

Ширина шківа для 2 пасів типу А згідно табл. 5.8[1] складає 

В_Ш = t+2S = 15+2*10 = 35 мм

Шляхом  заміру визначаємо відстань від осі підшипника ведучого валу до осі веденого шківа l₃ = 64 мм.

 

8. Перевірка довговічності підшипників

 

а) ведучий вал

З попередніх розрахунків  маємо

   F = 2460 Н

 F_r = 896,0 Н

З першого етапу компоновки маємо  l₁ = 78 мм, l₂ = 80 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.4 Розрахункова схема  ведучого валу

Визначаємо складові зусилля на вал від клинопасової передачі при куті нахилу ліній центрів * = 30º

    Q_x = Q*cos30º = 500*0,866 = 433 H

Q_y = Q*sin30º = 500*0,5 = 250 H

Опорні реакції вал

 в площині хz    

∑М₁ (F_i) = 0

∑M₂ (F_i) = 0

F*l₁ – R_x2*2l₁ – Q_x(2l₁+l₃) = 0                                       (61)

R_x1*2l₁ – Fl₁ – Q_x*l₃ = 0                                                 (62)

R_x2 = Fl₁ – Q_x(2l₁+l₃)/2l₁ = 2460*78+433*64/2*78 = 620 H

R_x1 = Fl₁+Q_xl₃/2l₁ = 2460*78+433*64/2*78 = 1408 H

Перевірка  ∑M₁ (F_i) = 0

                   ∑M₂ (F_i) = 0

-F_r+l₁+R_y2*2l₁–Q_y(2l₁+l₃) = 0                                                (63)

-R_y1*2l₁+F_r*l₁–Q_yl₃ = 0                                                         (64)

R_y2 = Fr*l₁+Q_y(2l₁+l₃)/2l₁ = 896*78+250(2*78+64)/2*78 = 800 H

R_y1 = F_r*l₁ – Q_y*l₃/2l₁ = 896*78 – 250*64/2*78 = 346 H

Перевірка: ∑F_y = 0

-R_y1+F_r – R_y2Qy = - 346+896 – 800+250 = 0

Реакції визначено правильно

Визначаємо сумарні реакції  в опорах валу за формулами:

R₁ = , H                                                              (65)

                   R₁ = = 1450 H