Проект одноступінчастого циліндричного прямозубого редуктора для приводу стрічкового конвейєру

 R₂ = , H                                                              (66)

                   R₂ = = 1012 H

 Визначаємо еквівалентне навантаження для більш завантаженої опори 1

F_е = (χ*ν*R₁+Y*F_а)*К_σ*К_T, Н                                   (67)

де  Х – коефіцієнт радіального навантаження, рівний 1

 ν – коефіцієнт, що враховує обертання внутрішнього кільця,   рівний 1

             Y – коефіцієнт осьового навантаження, рівний 0

              К_σ – коефіцієнт безпеки, за табл. 7.2[1] рівний 1,1 при спокійному навантаженні

         К_m – температурний коефіцієнт, за табл. 7.2[1] рівний 1при температурі нагрівання підшипників до 100ºС

                  .             тоді

F_е = (1*1*1450*1,1*1) = 1595 Н

Розрахункова довговічність, в млн. об

L = (С/F_e)³, млн. об.                                        (68)

де  С – динамічна вантажопідйомність, кН

L = (15*10³/1595*10³)³ = 830,6 млн. об.

Розрахункова довговічність, в год.

L_н = (L*10⁶)/(60*n₂) , год.                                  (69)

де n₂ – кількість обертів ведучого валу редуктора, об/хв

L_н = (830,6*10⁶)/(60*191) = 72478 год.

Отримана  довговічність підшипників з  певним надлишком відповідає довговічності  зубчастого редуктора – 36000 год

 

б) ведений вал

Ведений вал сприймає в  зубчастому зчепленні ті ж навантаження що і ведучий       F = 2460 Н                                 F_r = 896,0 Н

З першого етапу компоновки редуктора отримуємо l₂ = 80 мм

 

Виконуємо розрахункову схему  веденого валу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначаємо реакції опор валу:

а) в площині xz

                                    ∑M₃ (F_i) = 0                                                           

                                    ∑M₄ (F_i) = 0

-F*l₂+R_x4*2l₂ = 0                                                                          (70)

-R_x3*2l₂+F*l₂ = 0                                                                           (71)

R_x4 = F*l₂/2l₂ = F/2 = 2460/2 = 1230 H

R_x3 = F*l₂/2l₂ = F/2 = 2460/2 = 1230 H

б) в площині уz

                                    ∑M₃ (F_i) = 0                                                           

                                    ∑M₄ (F_i) = 0

F_r*l₂ – R_y4*2l₂ = 0                                                                           (72)

R_y3*2l₂ – F_r*l₂ = 0                                                                           (73)

R_y3*R_y4 = F_r/2 = 896/2 = 448 H

Визначаємо  сумарні реакції за формулами

R₃=R₄ = H                                             (74)

                           R₃=R₄ =1309 H

Визначаємо  еквівалентне навантаження за формулою

F_е = χ*ν*R₃*К_σ*К_m , Н                                   (75)

Значення  коефіцієнтів в даній формулі  ті ж, що і для ведучого валу

F_е = 1*1*1309*1,1*1 = 1440 Н

Розрахункова довговічність в  млн. об.

L = (С/F_е)³, млн. об.                                        (76)

де  С – динамічна вантажопідйомність, кН

L = (43,6*10³/1440*10³)³ = 2774270,7 млн. об.

Розрахункова довготривалість  в годинах

L_h = (L*10⁶)/(60*n₃) , год.                                  (77)

L_h = (2774270,7 *10⁶)/(60*38,2) = 1210,4*10⁶ год

Для зменшення даної довговічності  підшипника можна запроектувати  підшипники надлегкої серії.

 

 

9. Другий етап компоновки  редуктора

 

Другий  етап компоновки дає можливість конструктивно оформити зубчасті колеса, вали, корпус, підшипникові вузли і підготувати дані для перевірки міцності валів.

Торці масло утримуючих кілець виступають всередину корпуса на 1...2мм, тим самим вони виконуватимуть роль мастиловідбивних кілець. Кришки підшипників викреслюємо з ущільнювальними прокладками товщиною 1 мм.

  Фіксація зубчатого колеса в осьовому напрямі здійснюється стовщенням валу в одному напрямі і розпірною втулкою в іншому напрямі.

На  ведучому і веденому валах будуть використані призматичні шпонки із заокругленими торцями. Їх довжина на 5…10 мм менша довжини маточини насадженої деталі.

 

10. Вибір муфти

 

Для з’єднання веденного валу редутора з барабаном конвейєру використовуємо пружну втулково-пальцеву муфту, яку  підбираємо за діаметром вихідного  кінця веденного валу при d_В3 = 50 мм.

Розрахунковий момент, що передається муфтою визначається за формулою

М_р = к*М, Н*м                                        (78)

де  к – коефіцієнт врахування експлуатаційних  умов, рівний 1,25…1,5

М –  обертовий момент, що передається  валом

М_р = 1,3*492,0 = 639,6 Н*м

За табл. 9.5[1] за діаметром валу d_В3 = 50 мм вибираємо пружну втулково-пальцеву муфту, що має [М] = 710 Н*м; D = 190 мм, L = 226 мм,

 l = 110мм

Умова    М_р<[М]         639,6<710 Нм    виконується.

 

11. Перевірка міцності шпонок

 

Шпонки  вибираємо призматичні з заокругленими  торцями. Розміри шпонок та пазів вибираємо за стандартом (табл. 6.9[1] ).

Матеріал  шпонок – сталь 45 нормалізована. Вибрані шпонки перевіряємо на деформацію змину. Допустимі напруження змину при стальній маточчині [σ]_зм = 100...120 мПа, а при чавунній - [Ϭ]_зм = 50…70 мПа.

а) ведучий вал:

Шпонка  для кріплення валу веденим шківом. При діаметрі d_В1 = 25 мм розміри шпонки b x h = 8 x 7, t₁ = 4 мм. Довжина шпонки l = 32 мм, при довжині маточини шківа В_ш = 35 мм. Момент по валу М₂ = 98,4 Н*м

Перевіряємо  шпонку на змин за формулою

σ_зм = (2*М₂)/[d(h-t₁)*(l-b)] ≤ [σ]_зм                             (79)

σ_зм = (2*98,4*10³)/[25(7-4)*(32-8)] = 109,3 мПа < [σ]_зм

б) ведений вал:

Шпонка  під зубчастим колесом при  діаметрі валу d_k2 = 60 мм, розміри шпонки b x h = 18 х 11, t₁ = 7 мм. Довжина шпонки l = 70 мм, при довжині маточини колеса l_м2 = 80 мм. Момент на валу М₃ = 493 Н*м.

Перевіряємо шпонку на змин за вище наведеною умовою міцності

σ_зм = (2*492*10³)/[60(11-7)*(70-18)] = 78,8 мПа < [σ]_зм

Шпонка  для з’єднання валу з напівмуфтою. При d_В3 = 50 мм, розміри шпонки b x h = 16 х 10, t₁ = 6 мм, l = 110 мм.

Перевіряємо шпонку на змин

σ_зм = (2*492*10³)/[50(10-6)*(100-16)] = 58,6 мПа < [σ]_зм

 

Для всіх шпонок умови міцності виконуються.

 

12. Уточнений розрахунок  валів

 

Приймаємо, що нормальні напруження від згину змінюються по симетричному циклу, а дотичні від кручення – по віднульовому.

  Уточнений розрахунок полягає у визначенні коефіцієнтів запасу міцності для небезпечних перерізів і порівнянні їх з нормативним [n] = 2,5.

Виконуємо розрахунок для найбільш небезпечних  перерізів кожного з валів.

 

 

а) ведучий вал:

Матеріал валу – сталь 45, покращена. За табл. 3.3[1] при діаметрі заготовки до 120 мм середнє значення границі міцності Ϭ_В = 730 мПа. Границя витривалості при симетричному циклі зжиму σ₁ = 0,43*σ_b =0,43*780 = 335 мПа. Границя витривалості при симетричному циклі дотичних напруг визначаємо за формулами

Ϭ_-1 = 0,43*Ϭ_В ; мПа                                                                (81)

                     Ϭ_-1 = 0,43*730 = 314 мПа

 τ_-1 = 0,58* Ϭ_-1 ; мПа                                                                                                  (82)

                     τ_-1 = 0,58*314 = 182 мПа

Концентрація напруг викликана  наявністю шпонкової канавки.

За табл. 6.5[1] приймаємо К_Ϭ = 1,77 і К_τ = 1,62. Масштабний фактор по табл. 6.8[1] при діаметрі d_В2 = 25 мм Ɛ_Ϭ = 0,90 і Ɛ_τ = 0,80.

Коефіцієнт для сталі з Ϭ_В ≤ 750 мПа, Ψ_Ϭ = 0,2 і Ψ_τ = 0,1

Крутний момент в перерізі

М_К2 = М₂ = 98,4*10³ Н*мм

Згинаючий момент (прийнявши  х = 25)

М_А-А = Q*х = 500*25 = 12500 Н*мм

Момент опору згину  перерізу при В = 8 мм, d_В2 = 25 мм, t₁ = 4 мм

W_нетто = П*d³/32 - [B*t₁(d – t₁)²/2*d, мм³                                            (83)

W_нетто = 3,14*25³/32 - [8*4(25 – 4)²]/2*2,25 = 1,25*10³ мм³

 

Амплітуда нормальних напруг

Ϭ_V = М_А-А/W_нетто = 12500/1,25*10³ = 10 мПа

Момент опору крученню перерізу

W_кнетто = П*d³/16 - [B*t₁(d – t₁)²/2*d , мм³                                  (84)

        W_кнетто = 3,14*25³/16 - [8*4(25 – 4)²]/2*25 = 2,8*10³ мм³

Амплітуда і середнє  напруження циклу дотичних напруг

τ_V = τ_m = M_K2/2*W_кнетто, мПа                                 (85)

τ_V = 98,4*10³/2*2,8*10³ = 17,6 мПа

Коефіцієнт запасу міцності по нормальним напруженням 

n_Ϭ = Ϭ_-1/(K_Ϭ/Ɛ_Ϭ*Ϭ_V+Ψ_Ϭ*Ϭ_m)                                     (86)

n_Ϭ = 314/(1,77/0,90*10+0,2*0) = 16,0

Коефіцієнт запасу міцності по дотичним напруженням

n_τ = τ_-1/(K_τ/Ɛ_τ*τ_V+Ψ_τ*τ_m)                                        (87)

n_τ = 182/(1,62/0,80*17,6+0,1*17,6) = 37,4

Результуючий коефіцієнт запасу міцності для перерізу А –  А 

n = n_Ϭ/n_τ/                                           (88)

n = 16,1*37,4/ = 14,8 > [n] = 2,5

Інші перерізи валу менш небезпечні і тому перевірку міцності в них  не виконуємо.

б) ведений вал

Матеріал валу – сталь 45 нормалізована, Ϭ_В = 570 мПа

           Границя витривалості:

Ϭ_-1 = 0,43*570 = 245 мПа

τ_-1 = 0,58*245 = 142 мПа

 

 

Переріз А-А

Концентрація  нарпуженнь обумовлена наявністю шпонкової канавки     d_К3 = 60 мм, В = 18 мм, t₁ = 7 мм.

Крутний момент в перерізі

М_К3 = М₃ = 492*10³ Н*мм

Приймаємо К₆ = 1,59 і К_τ = 1,49 за табл. 6.5 [1]. Масштабний фактор за табл. 6.8[1] Ɛ_σ = 0,82, Ɛ_τ = 0,70. За табл. 6.8 [1], при d = 60 мм ψ_σ = 0,2 і ψ_τ = 0,1

Згинаючі моменти

M_x = R_y3*l₂ = 448*80 = 35,8*10³ Н*мм                                                         (89)

                  M_y = R_x3*l₂ = 1230*80 = 98,4*10³ H*мм

Сумарний згинаючий момент в перерізі А-А

М_А-А = ; Н*мм                                       (90)

                М_А-А = = 104,7*10³ Н*мм

Визначаємо  момент опору крученню:

W _кнетто = (πd³/16) – [В*t*(d – t₁)²/2d], мм³                        (91)

W _кнетто = (3,14*60³/16) – [18*7*(60 – 7)²/2*60] = 39,4*10³ мм³

Момент опору згину

W_нетто = (πd³/32) – [В*t*(d – t₁)²/2d], мм³                        (92)

W_нетто = (3,14*60³/32) – [18*7*(60 – 7)²/2*60] = 18,2*10³ мм³

Амплітуда і середнє значення циклу дотичних напружень визначається за формулою:

τ_υ = τ_m = М_k3/2*W_кнетто ; мПа                                  (93)

τ_υ = τ_m = 492*10³/2*18,2*10³ = 13,5 мПа

Амплітуда нормальних напружень згину становить

σ_υ = М_А-А/ W_нетто, мПа                                          (94)

σ_υ = 104,7*10³/18,2*10³ = 5,8 мПа

            Коефіцієнт запасу міцності по нормальним напруженням

n_σ = σ_-1/ (К_σ/Ɛ_σ)*σ_υ + ψ_σ*σ_m)                                  (95)

n_σ = 245/ (1,59/0,82)*5,8 = 21,9

     Визначаємо коефіцієнт запасу міцності по дотичним напруженням

n_τ = τ_-1/ (К_τ/Ɛ_τ)* τ_υ + ψ_τ*τ_m)                                   (96)

n_τ = 142/ (1,49/0,70)*13,5 + 0,1*13,5) = 4,7

Результуючий коефіцієнт запасу міцності для перерізу А-А

n = n_σ*n_τ / ≥ [n]                               (97)

n = 21,9*4,7/ = 4,6 > [ n] =2,5

Умова міцності виконується

 

Переріз Б – Б

Концентрація напружень в перерізі обумовлена посадкою підшипника з гарантованим натягом. d = 55 мм за табл 6.7[1], К_σ/Е_σ = 3,0 і К_τ/Е_τ = 2,2      Приймаємо ψ_σ = 0,2 і ψ_τ = 0,1

Згинаючий момент в перерізі не виникає, виникає лише крутний момент 

М_К3 = 492 Н*м

Полярний момент опору перерізу

W_р = П*d³/16, мм³                                                                    (98)

W_р = 3,14*55³/16 = 32,6*10³ мм³

Амплітуда і середнє напруження віднульового циклу