Выбор электродвигателя, кинематические расчеты

ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ НА ВАЛАХ

1. Выбор электродвигателя:

- Определение мощности

По исходным данным определим потребляемую мощность привода:

Р_вых = РV / 1000 = 2400 * 0,2 / 1000 = 0,48 кВт

Определим требуемую мощность электродвигателя

где, Р_вых = 2400 Н

(здесь  - КПД отдельных звеньев кинематической цепи)

ƞ₁ – подшипники качения (5 пар): ƞ₁ = 0,99

ƞ₂ – зубчатая передача: = 0,96

ƞ₃ – червячная передача: = 0,8

ƞ₄ – муфта соеденительная: = 0,98

ƞ_общ =  ƞ₁ * ƞ₂ * ƞ₃ * ƞ₄ = 0,99 * 0,96 * 0,8 * 0,98 = 0,75

Р_э.тр = Р_вых / ƞ_общ = 0,45 / 0,75 = 0,6 кВт

- Определение частоты вращения

Частота вращения приводного вала:

n_вых = 6*10000 * V / (π * D_б) = 6*10000*0,2/(3,14*0,28) = 13,65 об/мин

Требуемая частота вращения вала электродвигателя

=

где, u₁ – 4 быстроходный вал

u₂ – 17 тихоходный вал

n _{э. тр.} = n_вых * u₁ * u₂ = 13,65 * 4 * 17 = 928 об/мин

из таблицы 1 выбираем электродвигатель

характеристики электродвигателя:

маркировка электродвигателя – 80А6/915

Р мощность электродвигателя – 0,75 кВт

n асинхронная частота электродвигателя – 915 об/мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица №1

 

2. Кинематические расчеты

Определяем общее придаточное  число привода

u_общ = n_э / n_вых = 915 / 13,65 = 67,03

Из-за отсутствия ременной и цепной передачи принимаем

Для двухступенчатой передачи

где u_Б – передаточные числа быстроходной ступени редуктора

u_Т – передаточные числа тихоходной ступени редуктора

Частота вращения вала колеса тихоходной ступени

где u_П – передаточное число ременной или цепной передачи (у нас отсутствует), тогда

n_Т = 13,65 об/мин

Частота вращения промежуточного вала

n_пб = n_Т * u_Т = 13,65 * 17 = 232,05 об/мин

Частота вращения быстроходного вала

n_б = n_Т * u_ред = 13,65 * 67,03 = 914,96 об/мин

3. Определение вращающих моментов на валах

Момент на приводном валу

Т_вых = 2400 * 0,28 / 2 = 336 Н*м

Момент на тихоходном валу

ƞ_м – КПД муфты, соединяющей вал редуктора и приводной вал

ƞ_оп – КПД опор приводного вала

Т_Т = 336 / (0,99 * 0,99) = 342,8 Н*м

Момент на промежуточном валу редуктора

ƞ_з.т. – КПД зубчатой передачи тихоходной ступени

Т_пр = 342,8 / (17 * 0,98) = 20,6 Н*м

Момент на быстроходном валу редуктора

ƞ_з.б. – КПД зубчатой передачи быстроходной ступени

Т_б = 342,8 / (67,03 * 0,98 * 0,95) = 5,5 Н*м

 

4.1 Расчеты цилиндрических зубчатых передач

4.2. Выбор материалов

Таблица №2

Из таблицы №2 выберем материал с маркой стали 40х с термообработкой для

- колеса: улучшение 269…302 НВ

- шестерни и червяка: закалка  ТВЧ 45…50 HRC

 

4.3. Допускаемые напряжения

Средняя твердость для колеса:

НВ_ср = 0,5 (НВ_min + HB_max) = 0,5 (269+302) = 285,5

Средняя твердость для шестерни и червяка:

НRC_ср = 0,5 (НRC_min + HRC_max) = 0,5 (45+50) = 47,5 или НВ_ср = 450

Твердость НRC переводят в твердость НВ

Таблица №3

Базовые числа циклов нагружений:

при расчете на контактную прочность -

для колеса: N_HO1 = (285,5)³ = 2,3 *10⁷

для шестерни и червяка: N_HO2 = (450)³ = 9,1 *10⁷

при расчете на изгиб

Действительные числа циклов перемены напряжений:

для колеса

для шестерни

где n₂ – частота вращения колеса

L_h – время работы передачи

u – передаточное число ступени

для колеса промежуточного вала: N₁₁ = 60 * 232,05 * 35040 = 4,88 * 10⁸

для шестерни быстроходного вала:  N₁₂ = 4,88 * 10⁸ * 4 = 19,23 * 10⁸

для колеса тихоходного вала: N₂₁ = 60 * 13,65 * 35040 = 0,29 * 10⁸

для шестерни промежуточного вала: N₂₁ = 0,29 * 10⁸ * 17 = 4,93 * 10⁸

Так как N > N_HO и N > 4 * 10⁶ , коэффициенты долговечности К_HL = 1,0 и К_FL = 1,0.

Следовательно допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба

По формулам таблицы №4 допускаемые напряжения и , соответствующие базовым числам и равны:

для колеса: [Ϭ]_НО1 = 1,8 * 285,5 + 67 = 581 Н/мм²

        [Ϭ]_FО1 = 1,03 * 285,5 = 294 Н/мм²

 

для шестерни и червяка: [Ϭ]_НО2 = 14 * 47,5 + 170 = 835 Н/мм²

       [Ϭ]_FО2 = 310 Н/мм²

Таблица №4

 

В расчетную формулу подставляем  [Ϭ]_Н = 0,45 ([Ϭ]_Н1 + [Ϭ]_Н2 ) = 0,45 (835 + 581) = 637 Н/мм² _, это напряжение не должно превышать 1,23 [Ϭ]_Н2 = 1,23 * 581 = 714 Н/мм²

Таким образом [Ϭ]_Н = 637 Н/мм² _, [Ϭ]_F1 = 294 Н/мм² _, [Ϭ]_F2 = 310 Н/мм² _,

Так как колеса прямозубые, то коэффициент υ_Н = 0,85

 

4.4 Межосевое расстояние

К_а = 49,5 – коэффициент межосевого расстояния для прямозубых колес

Ψ_a = 0,315 – коэффициент ширины

Ψ_d – коэффициент ширины

Ψ_d = 0,5 * Ψ_a (u + 1) = 0,5 * 0,315 (4+1) = 0,788

По таблице №5 вычислим индекс S = 4

Таблица №5

При НВ < 350, коэффициент К_Нβ = 1,0

Межосевое расстояние:

а_w = 49,5 * (4 + 1)  ³  (1 * 20,6 * 1000) / (0,315 * 4² * 637²)   = 53,6 * 3 = 170 мм

 

4.5 Предварительные основные размеры колеса

делительный диаметр колеса:

d₂ = 2 * 170 * 4 / (4 + 1) = 272 мм

ширина колеса:

b₂ = 0,315 * 170 = 69,3 = 55 мм

4.6 Модуль передачи

коэффициент модуля для прямозубых колес К_m = 6,8

модуль передачи:

m = a_W * (0,01 … 0,02)

m = 170 * (0,01 … 0,02) = 1,7 … 3,4 = 3 мм

4.7 Числа зубьев шестерни и колеса

суммарное число зубьев:

z_Σ = 2 * 170 / 3 = 113,3 = 113

число зубьев шестерни:

z₁ = 113 / (4 + 1) = 22,6 >= z_min (22)

 

число зубьев колеса:

z₂ = 113 – 22 = 91

4.8 Фактическое передаточное  число

Фактическое передаточное число

u_ф = 91 / 22 = 4,14

Отклонение от заданного передаточного  числа

Δu = ((4,14 – 4) / 4 ) * 100%  = 3,5% < 4 %

4.9 Размеры колес

делительные диаметры шестерни:

d₁ = 17 * 3 / 1 = 51 мм

колеса внешнего зацепления:

d₂ = 2 a_w – d₁

d₂ = 2 * 170 – 51 = 289 мм

диаметр окружностей вершин

шестерни:      d_а1 = 51 + 2 * 3 = 57 мм

колеса:     d_а2 = 289 + 2 * 3 = 295 мм

диаметр впадин зубьев

шестерни:    d_f1 = 51 – 2,5 * 3 = 43,5 = 44 мм

колеса:     d_f2 = 289 – 2,5 * 3 = 281,5 = 282 мм

ширина шестерни:

b₁ = 1,06 * b₂ = 1,06 * 55 = 58,3 = 60 мм

4.10 Проверка зубьев колес по  контактным напряжениям

К_Нα = 1,0 – коэффициент распределения нагрузки между зубьями

К_Нβ = 1,4 – коэффициент концентрации нагрузки

К_НV = 1,2 – коэффициент динамической нагрузки

Расчетное контактное напряжение прямозубых колес

Ϭ_Н = 436  *

Ϭ_Н = 436 *   1,0 * 1,4 * 1,2 * (4 + 1) * 2400 / (272 * 55) = 587 Н/мм² 

 

Полученное расчетное контактное напряжение Ϭ_Н находится в интервале (0,9 … 1,05) * 637 Н/мм² (573,3 … 668,5 Н/мм²).

 

5.1 Расчеты червячных передач

Частота вращения вала колеса: n₂ = 13,65 об/мин

Частота вращения червяка: n₁ = 232,05 об/мин

Вращающие моменты колеса: T₂ = 336 Н*м

Вращающие моменты червяка: T₁ = 20,6 Н*м

5.2 Выбор материала червяка и колеса

Определим предварительную скорость скольжения

V_S = 0,45 * 0,001 * 232,05 * ³      336   = 0,73 м / с

Из таблицы № 6 выберем материал для червяка и колеса

Серый чугун – СЧ15, способ отливки  – в песок

 

 

 

 

 

 

Таблица № 6

 

5.3 Определение допускаемых напряжений

 

N – общее число циклов перемены напряжений

L_h – время работы передачи

N = 60 * 13,65 * 35040 = 2,9 * 10⁷

коэффициент долговечности

К_FL =  ⁹      10⁶ / (2,9 * 10⁷)   = 0,69

 

исходное допускаемое напряжение изгиба

[Ϭ]_FO = 0,12 * 280 = 33,6 Н/мм²

допускаемое напряжение изгиба

[Ϭ]_F = 0,69 * 33,6 = 23,18 Н/мм²

допускаемое контактное напряжение

[Ϭ]_Н = 175 – 35 * 0.73 = 149,45 Н/мм²

5.4 Межосевое расстояние

а_w = 61 *  ³     336 * 1000 / 149,45²  = 150,6 = 170 мм

 

 

5.5 Подбор основных параметров передачи

Число витков червяка зависит от передаточного числа u:

для u = 17, принимаем z₁ = 2

число зубьев колеса

z₂ = 2 * 17 = 34

Предварительные значения:

модуля передачи –

m = (1,5 … 1,7) * 170 / 34 = 7,5 … 8,5 = 8 из таблицы №7

Таблица №7

относительного диаметра червяка  – 

 

q = (2 * 170 / 8) – 34 = 8,5 = 8 из таблицы №7

Минимальное допустимое значение q_min из условия жесткости червяка

q_min = 0,212 * 34 = 7,21

Коэффициент смещения

х = (170 / 8) – 0,5 * (34 + 8) = 0,25  

Фактическое передаточное число

u_Ф = 34 / 2 = 17

Отклонение передаточного числа  от заданного

Δu = ((17 – 17 ) / 17) * 100 = 0 < 4%

 

 

 

5.6 Геометрические размеры  червяка и колеса

ЧЕРВЯК

диаметр делительный червяка 

d₁ = 8 * 8 = 64 мм

диаметр вершин витков

d_a1 = 64 + 2 *8 = 80 мм

диаметр впадин

d_f1 = 64 – 2,4 * 8 = 44,8 = 45 мм

длина нарезанной части червяка  при коэффициенте смещения х < 0

b₁ = (10 + 5,5|x| + z₁)

b₁ = (10 + 5,5 * 0,25 + 2) = 13,38 = 14 мм

 

КОЛЕСО

диаметр делительной окружности колеса

d₂ = 34 * 8 = 272 мм

диаметр окружности вершин зубьев

d_а2 = 272 + 2 * (1 + 0,25) * 8 = 292 мм

диаметр колеса наибольший

d_аМ2 = 292 + 6 * 8 / (2 + 2) = 304 мм

диаметр впадин

d_f2 = 272 – 2 * 8 (1,2 - 0,25) = 256,8 = 257 мм

ширина венца

b₂ = 0,355 * 170 = 60,35 = 63 мм

5.7 Проверочный расчет передачи  на прочность

окружная скорость на червяке:

V₁ = π d₁ n₁ /60000

V₁ = 3,14 * 64 * 232,05 / 60000 = 0,78 м/с

скорость скольжения в зачеплении

, где угол 

γ = arctg [ 2 / (8 + 2 * 0,25] = arctg (0,2353) = 14,7120 ⁰

V_S = 0,78 / 0,9734 = 0,80 м/с

Допускаемые контактные напряжения

[Ϭ]_Н = 175 – 35 * 0,80 = 147 Н/мм²

наружная скорость колеса

V₂ = 3,14 * 272 * 13,65 / 60000 = 0,19 м/с

коэффициент нагрузки принимаем К = 1, при V₂ < 3 м/с

расчетное контактное напряжение

[Ϭ]_Н = (480 / 272) *       (1 * 336 * 1000) / 64 = 137,87 Н/мм²

 интервал: 134,1 … 163,9      при а_w = 170 мм

5.8 КПД передачи

КПД червячной передачи

ρ – приведенный угол трения

ƞ = tg 14,7120 / tg (14,7120 + 2,5) = 0,2353 / 0,2772 = 0,85 = 85 %

5.9 Силы в зацеплении

Окружная сила на колесе, равна  осевой силе на червяке

F_t2 = 2 * 336 * 1000 / 272 = 2471 Н

Окружная сила на червяке, равна  осевой силе на колесе

F_t1 = 2 * 336 * 1000 / (17 * 64 * 0,85) = 726,64 Н

Радиальная сила

F_r = 2471 * 0,364 = 899,44 Н

5.10 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба

К – коэффициент нагрузки

Y_F – коэффициент формы зуба

z_v2 = 34 / 0,9223 = 36,86

Y_F = 1,61

расчетное напряжение изгиба

Ϭ _F = (0,7 * 1,61 * 1 * 2471) / (8 * 63) = 5,53 Н/мм² < 25,5 Н/мм²

5.11 Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с  низким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке 

Р₁ = 3,14 * 13,65 * 336 / (30 * 0,85) = 565 Вт

Поверхность охлаждения

А = 12 * 0,17^1,71 = 0,58 м²

Температура нагрева масла без  искусственного охлаждения

t_раб = (1 – 0,85) * 565 / ((12…18) * 0,58) + 20⁰ = 32⁰ … 28⁰  <  95⁰ [ t ]_раб

Температура нагрева масла с  искусственным охлаждением (обдув вентилятором)

t_раб = (1 – 0,85) * 565 / ((0,7 * (12 … 18) + 0,3 * 21) * 0,58) + 20⁰ = 28⁰   <  95⁰ [ t ]_раб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЭСКИЗНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

1. Диаметры валов. Расстояния между деталями.

 

 

 

 

диаметры других участков вала:

значения t_цил , t_кон , смотри в таблице № 8

Таблица №8

 

диаметры участков быстроходного вала:

Быстроходный вал приводится во вращение валом электродвигателя через  стандартную муфту, тогда d₁ – диаметр вала электродвигателя

d_Э = 22 мм

d = 1 * 22 = 22 мм

d_П = 22 + 2 * 3 * 1,5 = 24 = 31 = 35 мм

d_БП = 35 + 3 * 1,5 = 36,5 = 40 мм

l_КБ = 1,4 * d_П = 44,8 = 45 мм

l_МБ = 1,5 * d = 33 мм

диаметры участков промежуточного вала

d_К = 7 * ³   20,6   = 19,2 мм = 20 мм

d_П = 20 мм

d_БК = 20 + 3 * 1 = 23 = 24 мм

d_БП = 22 мм

диаметры участка тихоходного вала

d = 6 * ³   336  = 41,7 мм = 42 мм

d_П = 42 + 2 * 3,5 * 2,3 = 58,1 = 60 мм

d_БП = 60 + 3 * 3,5 = 70,5 = 71 мм

d_K = 71 мм

l_КТ = 1,2 * d_П = 74,4 = 75 мм

l_МТ = 1,5 * d = 63 мм

зазоры между вращающимися поверхностями и корпусом

червяк и колесо

 

L – расстояние между внешними поверхностями деталей передач

а = ³ 356 + 3 = 10 мм

 шестеренка и колесо

а = ³ 348 + 3 = 10 мм

 

2. Выбор типа подшипника

Для опор валов цилиндрических колес применим шариковые радиальные подшипники

 

 

 

Опоры червяка в силовых червячных передачах нагружены значительными осевыми силами, поэтому в качестве опор вала червяка применяем конические роликовые подшипники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНСТУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ,

ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС, ЧЕРВЯКОВ

  1. Цилиндрические зубчатые колеса

 

длина посадочного отверстия колеса:

l_СТ = b₂ = 55 мм, d – диаметр посадочного отверстия

размеры фасок

f = (0,6 … 0,7) * 4 = 2,4 … 2,8 = 2,5 мм

 

 

2. Червячные колеса

длина посадочного отверстия колеса:

   оптимальное 

l_СТ = 1,2 * 42 = 50,4 = 50 мм, d – диаметр посадочного отверстия