Электропривод подъемного стола

3.2. Моделирование контура  скорости с ПИ-регулятором

 

При моделировании КС необходимо получить график ЛЧХ, график переходной функции КС по задающему воздействию U_у и график переходной функции КС по статическому моменту сопротивления нагрузки М_с. По результатам моделирования проводим анализ и сравнительную оценку полученных показателей качества с данными технических требований задания на дипломный проект. При решении задачи используем числовые значения параметров и ССДМ (рисунок 3.1).

Составляем передаточную функцию W_кс(s) и определяем ЛЧХ разомкнутого КС, представленные на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Логарифмические  частотные характеристики

контура скорости

Переходим к построению переходной характеристики КС по задающему воздействию.

В блоке Step (рисунок 3.1) устанавливаем значения задающего воздействия U_у = 10 B и в блоке Step1 статического момента сопротивления М_с = 0.

Построение переходной характеристики КС по управляющему воздействию осуществляем в режиме имитационного моделирования. По окончании интегрирования в течение 1 с методом Розенброка получаем на экране переходную характеристику КС по задающему воздействию, изображенную на рисунке 3.3.

ω, рад/с

t, c

Рисунок 3.3 - Переходная характеристика при управляющем воздействии

 

Устанавливаем соответствующее значение статического момента сопротивления 0,71 Н·м и задающего воздействия, равного нулю.

В меню Simulation выбираем команду Simulation parameters и устанавливаем метод интегрирования Дорманда-Принса и время интегрирования t_к = 1 с.

Нажатием клавиши Start simulation переходим к интегрированию динамической модели КС. По окончании интегрирования получаем на экране переходную характеристику КС по статическому моменту сопротивления М_с, изображенную на рисунке 3.4.

ω, рад/с

 t, c

Рисунок 3.4 - Переходная характеристика контура скорости по неизменному

возмущающему воздействию

Очевидно, что в данном случае, при постоянной величине момента  сопротивления М_с, статическая ошибка будет равна нулю. Это объясняется тем, что, благодаря наличию ПИ-регулятора, интегрирующее звено расположено до точки приложения момента сопротивления М_с, т. е. статическая ошибка системы обращается в нуль. Таким образом, при данном типе регулятора, система обеспечивает абсолютно жёсткую искусственную механическую характеристику привода.

Произведём анализ ЛЧХ. Определяем запасы устойчивости по фазе и амплитуде по графику ЛЧХ (рисунок 3.2), которые составляют соответственно

, дБ.

Полученные в результате моделирования запасы устойчивости по фазе и амплитуде позволяют  сделать вывод о том, что КС настроен на СО.

Произведём анализ переходной характеристики КС по задающему воздействию

Определяем величину перерегулирования σ_кс.

Для расчета σ_кс по рисунку 3.3 находим максимальное отклонение угловой скорости вращения вала и установившееся значение

ω_max = 151 рад/с;

рад/с.

Тогда получим перерегулирование

. 

Время нарастания определим в первой точке пересечения графика переходной функции и установившегося значения угловой скорости вращения ω_уст = 104,7 рад/с.

Из графика (рисунок 3.3) находим

= 0,03 с.

Проверяем соответствие техническим требованиям задания на дипломный проект

с.

Сравнивая результаты моделирования  и технические требования задания, делаем вывод о том, что параметры РС рассчитаны правильно и КС настроен на СО. Однако электропривод обладает существенным перерегулированием. В целях его уменьшения произведём синтез последовательного корректирующего устройства, представляющего собой совокупность ПИ-регулятора и дифференцирующего контура первого порядка.