Проектирование вантового моста

-    y₉=1.125.

• y₁₀=0.175;

 

 

                              e - коэффициент полосности.

• поперечная сила:

    

Рис. 8. Расчетная схема при определении  поперечной силы.

 

y₁-y₈ – ординаты с линии влияния “Q”:

• y₁=1.00;
• y₂=0.885;
• y₃=0.818;
• y₄=0.7;
• y₅=0.64;
• y₆=0.52;
• y₇=0.455;
• y₈=0.34.
• y₉=0.273;
• y₁₀=0.158.

 

Расчет поперечного ребра на прочность

 

t1= = 0.012м, t2=0.01м, B=0.2м, tc=0.01м. F=0.049м2 WВХ=0.031м3 WНХ=0.015м3 IХ=0.005м4 S=0.006м3

 

 

• по нормальным напряжениям:

     нижние волокна:

     

    

• по касательным напряжениям:

 

 

4. Расчет прикреплений поперечной балки.

Количество болтов требуемое для  прикрепления продольного ребра:

                                          где n_s – количество плоскостей трения;

                                                 Q_bh – несущая способность одного болтоконтакта;

                                                  m – коэффициент условий работы;

                                                  m_b – коэффициент, равный 0.85.

                                                  

Рис. 9.Схема стыка поперечной балки.

Количество болтов требуемое для  прикрепления продольного ребра:

                                          где n_s – количество плоскостей трения;

                                                 Q_bh – несущая способность одного болтоконтакта;

                                                  m – коэффициент условий работы;

                                                  m_b – коэффициент, равный 0.85.

.

 

 

 

 

 

 

2. Расчет коробки балки жесткости.

 

Расчет коробки балки жесткости  проводим с помощью программы  “Ferma”. По полученным результатам проводим проверки по прочности и устойчивости. Помимо расчета балки жесткости можно провести расчет вант и пилона моста.

 

 

 

 

Расчетная схема.

 

 

Расчетные параметры

 

Постоянные нагрузки:

• нормативная нагрузка ;
• максимальная нагрузка ;
• минимальная нагрузка .

Коэффициент поперечной установки:

 

 Геометрические характеристики:

• пилон ;
• вант ;
• балка жесткости

2.2.2 Проверка сечения балки жесткости по прочности.

 

  Проверку сечения проводим в верхних волокнах по наибольшему изгибающему опорному моменту, в нижних волокнах по изгибающему моменту в нижних волокнах.

,

где М – максимальный изгибающий момент в балке;

W – момент сопротивления сечения балки;

R – расчетное сопротивление стали, равное для стали 15ХСНД

(по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.73 п.4.7);

m – коэффициент условий работы, равный 1.0

  (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.77 п.4.19);

Так же проводим расчет по касательным 

где Q_оп – перерезывающая сила в опорном сечении;

t_ст – толщина стенки;

S, I_x – статический момент и момент инерции сечения балки;

R – расчетное сопротивление стали, равное

(по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.73 п.4.7);

m – коэффициент условий работы, равный 1.0

(по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.77 п.4.19);

и главным напряжениям

                                                      где s_м – нормальные напряжения в стенке балки;

                                                             t_м – касательные напряжения в стенке балки.

Рис.13 Приведенная расчетная схема  балки жесткости

     Геометрические показатели  сечения:

F=0.4372 м²

I_x=0.5324 м⁴

W_x^в=0.3697 м³

W_x^н=0.4589 м³     

 

• По нормальным напряжениям:

3. верхние волокна:

    

    ;

4. нижние волокна:

     

     

• по касательным напряжениям:

 

• по главным напряжениям:

 

 

       s_m=6649т/м²

Величина касательных напряжений определяется по формуле:

         

Тогда

2.2.3. Проверка сечения балки на устойчивость.

 

Расчет поперечного сечения  коробки ведем по следующей формуле:

.

                                          М – изгибающий момент в  балке;

                                          W – момент сопротивления балки;

                                           R – расчетное сопротивление стали, равное

                                                 (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы” с.73 п.4.7);

                                          m – коэффициент условий работы, равный 1.0

                                                 (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.77 п.4.19);

                                           j - коэффициент при расчете  на устойчивость

                                             (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.161 приложение15);

 

 Свободная длина элемента  .

Радиус инерции определяем из следующего соотношения:

       .

Гибкость элемента равна  . По таблицам СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы” определяем коэффициент .

 

 Тогда напряжения будут равны:

        .

 Уменьшение сечения балки  не ведем из соображений возможных больших погибов системы в целом.

2.2.4 Расчет прикрепления балки жесткости.

 

 Стык пролетного строения  представляет собой комбинированное  соединение. Полки балки свариваются между собой, стенка же соединяется при помощи накладок и болтов.

 Максимальные усилия:

• изгибающий момент ;
• поперечная сила .
• продольная сила N=0,66*402*F_ст/F=268*0,0256/0,25=27,44т

Схема стыка приведена на рис.14.

Рис.14. Расчетный стык пролетного строения

Количество болтов в стенке:

 

,

где - изгибающий момент, приходящийся  на стенку, равен 87тм;

  W_б – момент сопротивления болтового поля

  ;

Q_bh – несущая способность одного болтоконтакта, равная 10.62тс.

   .

 

Таким образом количество болтов в  стенке принимаем равным 15шт.

 

 

3. Расчет пилона моста.

Проверку сечения по прочности  проводим  по изгибающему моменту  и продольному усилию:

,

Для расчета выбираем наиболее загруженную часть конструкции , которая находится в основании пилона.

Пилон вантового моста рассчитываем как сжато-изогнутый стержень.

Рис. 15 Расчетное сечение пилона

Расчетные  геометрические характеристики сечения.:

I_х=0,3793м⁴

W_х=0,3793/1.3=0,3000м³

F=0.3973 м²

,

 

                          где М – максимальный изгибающий  момент в пилоне в расчетном  сечении;

                                 W – момент сопротивления сечения пилона в расчетном сечении;

                                 N – продольная сила в пилоне;

                                 А – площадь поперечного сечения  пилона;

                                  R – расчетное сопротивление стали, равное   Ст 15ХСНД

                                        (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы” с.73 п.4.7);

                                  m – коэффициент условий работы, равный 1.0

                                        (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.77 п.4.19);

.

 Расчет поперечного сечения  коробки по устойчивости ведем  по следующей формуле: 

,

                                          m – коэффициент условий работы, равный 1.0

                                                 (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы” с.77 п.4.19);

                                           j - коэффициент при расчете на устойчивость

                                             (по СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.161 приложение15);

 

 Свободная длина элемента  .

Радиус инерции определяем из следующего соотношения:

       .

Гибкость элемента равна  . По таблицам СНиП 2.05.03-84 “Мосты и трубы” определяем коэффициент .

 

 Тогда напряжения будут равны:

        .

 

4. Расчет вант моста.

 

 

Подбор сечения вант проводим исходя из максимального усилия, полученного  из программы FERMA. Вант рассчитывается как растянутый элемент. Максимальное усилие действующее в ванте равно 521т. Минимальное усилие в вантах 179т.

Подбираем сечение вант с соответствии с усилием действующим на вант.для  пилона опоры №2, т.к. расчетная схема  моста и нагрузка действующая  на сооружение симметричны ванты  пилона опоры №3 берутся аналогично первому.

Ванты принимаем заводского изготовления из стальных закрытых несущих канатов, диаметром 50, 54, 60 и 70 мм.

Все вычисления сводим в таблицу  №1

,

 

                                    где N – усилие в канате;

                                          А – площадь поперечного сечения  ванты;

                                          R – расчетное сопротивление каната, равное ;

                                    m – коэффициент условий работы, равный 0.8

                                            (по СниП 2.05.03-84 “Мосты и трубы”  с.77 п.4.19);

                                    m₁ – коэффициент условий работы, равный 1.0

                                            (по СниП 2.05.03-84 “Мосты и трубы” с.160 приложение 14);

.

 

таблица №1

Номер ванты	Номер элемента в программе FERMA	Усилие в  ванте,т	Пореречное  сечение ванты	Напряжения  с ванте, Т/м2
1	45	521	D=70мм х2 А=32,32*3=64,64см2	107467<112000
2	46	263	D=60мм А=24,09 см2	109173<112000
3	47	185	D=50мм А=17,14 см2	107934<112000
4	48	203	D=54мм А=19,88 см2	102113<112000
5	49	204	D=54мм А=19,88 см2	102616<112000
6	50	194	D=54мм А=19,88 см2	97585<112000
7	51	185	D=50мм А=17,14 см2	107934<112000
8	52	190	D=50мм А=17,14 см2	110852<112000
9	53	211	D=54мм А=19,88 см2	106136<112000
10	54	260	D=60мм А=24,09 см2	109173<112000
11	55	260	D=60мм А=24,09 см2	107928<112000
12	56	213	D=54мм А=19,88 см2	107142<112000
13	57	189	D=50мм А=17,14 см2	110268<112000
14	58	179	D=50мм А=17,14 см2	104434<112000
15	59	183	D=50мм А=17,14 см2	106767<112000
16	60	189	D=50мм А=17,14 см2	110268<112000
17	61	201	D=54мм А=19,88 см2	101106<112000
18	62	217	D=54мм А=19,88 см2	109155<112000
19	63	265	D=60мм А=24,09 см2	110004<112000
20	64	370	D=50мм х 2 А=17,14*2=34,28 см2	107934<112000