Рабочая площадка

 

2.7. Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверка местной устойчивости сжатого пояса не требуется, так  как она была обеспечена надлежащим назначением отношения свеса  пояса к толщине (см. п. 3.6.2)[3].

Проверка местной  устойчивости стенки балки. Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости.

Стенку балки следует  укреплять поперечными ребрами  жесткости, если значение условной гибкости превышает 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и 2,2 – при наличии местной нагрузки.

Определяем условную гибкость стенки:

следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы (рис. 10). Расстояние между основными поперечными ребрами a не должно превышать 2h_w при l_w > 3,2 и 2,5h_w при `l_w £ 3,2. Для балок, рассчитываемых в упругой стадии, допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_w при условии передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении гибкости сжатого пояса балки λ_b = l_ef /b_f, не превышающем ее предельного значения λ_ub (в нашем случае это условие соблюдается: в середине пролета балки λ_b = 9,17 < λ_ub = 13,55 ), и при обязательном обеспечении местной устойчивости элементов балки.

Рис. 10. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Расстояние между ребрами назначаем а = 1,1 м , что увязывается с шагом балок настила При шаге а = 2,2 м поперечное ребро жесткости не попадает на монтажный стык в середине пролета балки.

Ширина выступающей части  парного ребра должна быть не менее

b_r = h_w/30 + 40 = 950 / 30 + 40 = 71,67 мм.

Толщина ребра

Принимаем ребро жесткости  по ГОСТ 103–76* (табл. 13)[3] из двух стальных полос 90´7 мм. Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины. Торцы ребер должны иметь скосы с размерами не менее 40´40 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F_b = 1467,4 кН (F_b = 2 Q_max) к верхнему поясу балки проверяют расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатую стойку, одностороннее – как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

c = 0,65t_w

= = 15,33 см

с каждой стороны ребра, а  расчетную длину принимают равной высоте стенки h_w = 950 мм (рис. 11).

Рис. 11. Расчетное сечение условной стойки

Расчетная площадь стойки при двустороннем ребре

A_s = (2b_r+ t_w)t_r+ 2ct_w = (2 · 9 + 0,9) 0,7 + 2 ∙ 15,33 ∙ 0,9) = 40,82 см².

Момент инерции сечения стойки

I_z = t_r(2b_r + t_w)³/12 + (2c + t_r)t³_w /12 = 0,7 (2 ∙ 9 +0,9)³ / 12 + 2 ∙ 15,33 ∙ 0,9³ / 12 = 395,68 см⁴.

Радиус инерции

i_z =

= = 3,11 см.

Гибкость стойки

λ_z = l_ef /i_z = 220 / 3,11 = 70,74.

Условная гибкость

Производим проверку устойчивости стойки:

где    φ = 0,703 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 17[3] в зависимости от условной гибкости λ_z для типа кривой устойчивости ^״b^״; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (табл.18)[3], при условной гибкости λ_z ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.

Условие выполняется.

 

Проверяем устойчивость стенки балки , укрепленной поперечными ребрами жесткости.

Ö[ (s / s _{c r} ) ² + (t / t _{c r}  ) ²] £ g _c

  = (201770 / 6990) ·(95 / 100) =27,43 кН / см ²

t = Q / ( t _w· h _w) =73,37 / ( 0,9 · 95 ) =0,86 кН / см ².

Критические напряжения потери местной устойчивости стенки

нормальные:

s _cr =  C _{c r} · R _y  / l _w ² ,    C _{c r}    определяется  по таблице 19 [1]  в зависимости от  величины  d , вычисляемой по формуле:

  =0,8 ·(24 /95) ·(2,5 /0,9) ³  =  4,28 > 0,8  , C _{c r}  = 34,63 

s _cr =  34,63 · 30  / 4,03  ²   =  63,97   кН / см ² ,

касательные:

  , где     m - отношение большей стороны отсека к меньшей, l _ef -  условная гибкость стенки, определенная по меньшей стороне отсека

m   =  110  /  95=  1,16          

l _ef   = h_w / t _w  · Ö R _y  / E =95 /0,9 · Ö (30 / 20600) = 4,03;  

t _{c r} = 10,3 · (1 + 0,76 / 1,16 ² ) · (18,56 / 4,03 ²) = 18,42 кН / см ²

Ö[ (27,43 / 63,97) ²  +  (0,86 / 18,42) ²] = 0,43  £ 1 

   - устойчивость стенки  в пределах проверяемого отсека  обеспечена.  

 

Таким  образом,  парные  поперечные  ребра  жесткости  b s= 90 мм,  t s =7 мм  ставятся  с шагом 1100 мм.

 

 

2.8. Проверка жесткости балки

При равномерно распределенной нагрузке на балку проверка производится по формуле

где   α = 1,03 – коэффициент, учитывающий увеличение прогиба балки за счет уменьшения ее жесткости у опор, вызванного изменением сечения балки по длине.

 

f/ℓ = 1/250  2,86/1100 = 1/385 < 1/250 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.9. Конструирование и расчет монтажного стыка

главной балки

Главная балка может быть разбита на два или три отправочных  элемента (в зависимости от пролета  и грузоподъемности транспортных средств, рис.12). Монтажные стыки выполняются сварными или на высокопрочных болтах.

Рис. 12. Возможные виды деления главной балки на отправочные элементы.

Рассматриваем оба варианта стыка. При выполнении сварного стыка в середине пролета и невозможности осуществления физических методов контроля шва необходимо выполнить стык верхнего пояса прямым, стык нижнего пояса - косым (рис.13).

При выполнении сварного стыка  в 1/3 пролета и соблюдении условия

 М£ 0,85М_max  стыки обоих поясов выполняются прямыми (рис. 13).

Рис. 13. Сварной стык главной балки с косым и прямым срезом пояса.

     Примечание. Цифрами  показан пооперационный порядок  сварки.

При выполнении сварных швов рекомендуется  применение электродов с индексом А, обеспечивающих повышенную пластичность наплавленного металла.

При выполнении стыка на высокопрочных болтах рекомендуется  принимать один диаметр болтов для  поясов и стенки. Основным является диаметр 20 мм. Стык выполняется при помощи накладок. Изгибающий момент в стыке распределяется между поясами и стенкой пропорционально их жесткости.

Доля изгибающего момента, приходящегося на пояса и стенку

 

M_ст - изгибающий момент в месте выполнения стыка, I_w - момент инерции стенки, I_хп - момент инерции всей балки.

M_ω = 201770·(64303,13/349490,5) = 37124 кН·см;

M_f = 201770 – 37124 = 164646 кН·см.

Усилие в поясных накладках

   N_H = 164646/100 = 1646,5 кН;

Требуемая площадь накладки нетто

  А_Н = 1646,5/(30·1) = 54,88 см².

Необходимое количество высокопрочных  болтов с одной стороны стыка

   

k - количество поверхностей трения соединяемых элементов; k =1 - при одной накладке на поясе; k =2 - при двух накладках на поясе; Q_bh - расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом.

,  Q_bh = 754,6·1·245·(0,58/1,35) = 79,43 кН.  

n = 1646,5/(2·79,43·1) = 10,36 шт.

Принимаем      n = 10 шт.                                                

Рис. 14. Расположение болтов на стенке балки.

где R_bh - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта; R_bh=0,7R_bun; R_bun - наименьшее временное сопротивление по табл. Г.8[1]; m - коэффициент трения, принимается по табл.2, приложения 6;  g_b - коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов (n), необходимых для восприятия расчетных усилий, принимается равным 0,8 при n<5; 0,9 при 5£n<10; 1,0 при n³10; A_bh - площадь сечения болта нетто, принимается по табл. 1 приложения 6; g_h - коэффициент надежности, принимается по табл. 2 приложения 6.

Конструируем соединения поясов, при этом расстояние между болтами принимаем минимальным, согласно табл.3 приложения 6. Толщина стыковой накладки в случае, если она односторонняя, принимается равной толщине пояса t_f  ,а ширина накладки  b_н - может приниматься равной ширине пояса b_f  (рис.14).

Прочность поясов (накладки), ослабленных отверстиями, проверяется  с учетом, что 50% усилия, действующего в рассматриваемом сечении, передано силами трения.

  Ϭ=823,25/(1,18·54,88) = 12,7кН/см² < 307кН/см². 

где N’=0,5N_Н; A’_n=A_n - при динамических нагрузках; A’_n=A - при статических нагрузках, если A_n³0,85A, или по условной площади A_c=1,18A_n - при A_n£0,85A; N_Н - усилие в рассматриваемом поперечном сечении пояса (накладки) определяется по эпюре нормальных усилий в рассматриваемом элемента; A_n - площадь сечения нетто; A - площадь сечения брутто.

 

Стык стенки проектируют  с учетом того, что толщину каждой накладки по стенке принимают на 2-4 мм меньше, чем толщина стенки балки, но не менее 6 мм. Минимальное количество вертикальных рядов принимается  равным двум, расстояния между вертикальными  рядами болтов принимаются минимальными. Расстояния между горизонтальными  рядами принимаются близкими к максимальным, количество горизонтальных рядов должно быть четным. Расстояния между крайними горизонтальными рядами болтов

l_макс@h_w-(120-180) мм  = 95 – 15 = 80 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.1. Расчет и конструирование сквозной сварной колонны

 Подобрать сквозную сварную колонну симметричного сечения, выполненную из двух швеллеров. Внизу колонна жестко защемлена в фундаменте, вверху шарнирно сопрягается с балками. Отметки: верха настила рабочей площадки (по расчёту) 7,99 м. Материал конструкции согласно табл. 3 – сталь класса С345 с расчетным сопротивлением R_y = 30 кН/см². Коэффициент условий работы γ_с = 1.

Расчетная схема колонны на рис. 15.

Рис. 15 Расчётная схема  колонны

 Продольная сила N, сжимающая колонну, равна двум реакциям (поперечным силам) от главных балок, опирающихся на колонну:

N = 2Q_max = 2 · 733,7 = 1467,4 кН.

Геометрическая длина  колонны (от фундамента до низа главной  балки) равна отметке настила  рабочей площадки за вычетом фактической  строительной высоты перекрытия, состоящей  из высоты главной балки на опоре h_o, высоты балки настила h_бн и толщины настила t_н, плюс заглубление базы колонны ниже отметки чистого пола (принимается заглубление 0,6 – 0,8 м), по заданию = 0,4 м:

_{ℓ = 6,6 + 0,4 = 7,0 м.} 

Расчетные длины колонны  в плоскостях, перпендикулярных осям х-х   и у-у:

Сечение колонны представлено на рис. 16.

 

 

Рис. 16 Сечение колонны

Подбор сечения колонны  относительно материальной оси (рис. 16) производится также, как и для колонны сплошного сечения, при этом расчетная гибкость принимается несколько меньшей.

l=90-60 при N£1500 кН и длине 5-7 м;

По принятой гибкости находим коэффициент продольного изгиба j₀ (см. приложение 7)[3] и определяем требуемую площадь поперечного сечения

       

Примем   j_{0 = 0,602} при l=80.

А^тр = 1467,4 /( 0,602·32·1) = 76,2 см².

Примем 2[30,   A = 40,5·2 = 81 см².

Принятое сечение проверяем  на устойчивость: ,

N - корректируем с учетом собственного веса колонны;

j_х - определяем по фактической гибкости.

Компоновка сечения колонны  относительно свободной оси выполняется  исходя из условия обеспечения равноустойчивости, при этом требуемая гибкость относительно свободной оси ,                     

где  l₁ - гибкость ветви относительно собственной оси I-I, принимается l₁£40.