Расчет многопустотной плиты перекрытия

Ширину раскрытия  трещин от постоянной и длительной нагрузок:

, где  .

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

.

Предположительная ширина раскрытия трещин -  ^l

 

8.9 Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяют от постоянной и длительной нагрузок; предельный прогиб f = //200 = 719/200 = 3,6см.

Вычисляем параметры, необходимые для определения  прогиба. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок. М = 62,67кНм, суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при y_sp= 1; N_tot=P2⁼332KH; эксцентриситет

п

 

Ли 

вии нагрузок; (р_т=1,6*15777(100)/(6267000-4155822)=1,2>1 (принимаем ф_т=1); кс эффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматур на участке между трещинами i|/s=l,25-0,8=0,45<l. Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле 1 / г = М / (3; (3 = 0.85 Е _b J _red, таким образом

6267000

0.9

0.45

332000

0.45

-5

^

1/г

20*19(100)

190000*6.79    0.15*30000*800

20       190000*6.79(100)

=4,2*10

 

деленной нагрузки: f=(5/35,5)*719²*4,2*10-⁵

Прогиб изгибаемых плит без предварительного напряжения от равномерно распре

3,04см <3,6см.

 

Определяем предельный прогиб: .

Вычисляем параметры, необходимые для определения  прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузки –  М=62.67 кН´м. Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при :

; эксцентриситет  ; коэффициент - при длительном действии нагрузки.

.Принимаем

Коэффициент, характеризующий  неравномерности деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами:

.

Вычислим кривизну оси при изгибе:

Вычисляем прогиб по формуле: Значение полученного прогиба не превышает предельного максимально допустимого значения.

 
 

 
8.10. Расчет лестничной площадки марки ЛП-28-13-5.

. Сбор нагрузок.

. Нагрузка на 1 м плиты.

Таблица 2

Расчет плиты.

Бетон класса Б15. Арматура класса Bpl.

Сопряжение плиты  с ребрами жесткое.  Однако, учитывая возможность разворота ребер (особенно продольных), защемление плиты незначительное.

Расчетная схема  плиты.

 

 
 
 
 
 

M - ql² / 8 = (6075 - 0,885²) /8 = 595 Нм.

α_m = 59500 / (7,7 •100 • 5,5² • 100) = 0,0256 ; ζ= 0,985.

A_s = 59500 / (360 • 0,985 • 5,5 • 100) = 0,305 см²

Принимаем сетку  с 4BpI-250 .5BpI-l 50        с A = 1,31 см².

_Расчет лобового ребра. Нагрузка на 1 м лобового ребра. перегрузки

Таблица.

 

А = (8 + 11) / 2 = 9,5 см; h/ = 7 см; h_f = 7 см; A_f = 16 см; h = 33 см. l = 0,5 • 88,5 + 11= 55,25 см; l= (1 / 6) - 300 +11=61 см.

1₀ = 2,84 + 2 • (1 / 2) • 0,15 к 3,0 м. Принимаем А = 55 см.

  М = [(q, + q₂) • lo²] / 8 - [q₂ a₂] / 6 = [(17,672 + 3,094) • 3,0²] / 8 - [3,094 • 0,55²] / 6 = 23,3 КНм

И = 0,5 q,l₀ + 0,5 q₂ (a + A) = 0,5 • 17,7 • 3,0 + 0,5 • 3,1 (0,55 + 1,9) = 30,4 KH.

а) Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси ребра.

  Т.к. M_f = R_s A_f' h/ (h₀ - 0,5h_f') = 7,7-55-7 (30 - 0,5 • 7,0) • 100 = 7855925 Нем * 78,5 КНм > М = 23,3 КНм, то сечение рассматриваем как прямоугольное с А = А/ = 55 см.

  ot_m = 2330000 / (7,7 • 55 • 30² • 100) = 0,0611 < a_R = 0,44 - сжатая арматура по расчету не требуется.

По таблице 20 [2] при α_m = 0,0611 ;ζ = 0,965.

А_и = 2330000 / (365 • 0,965 • 30 • 100) = 2,21 см².

Принимаем 2Ф14ФШ с А_и = 3,08 см².

б) Расчет сечений, наклонных к продольной оси ребра на поперечную силу. 
Задается шагом поперечных стержней S = 15 см и Ф5Вр1 с A_ow ⁼ 0,393 см²; u_w = 0,393/(9,5 • 15) = 0,00276.

cp_wl = 1 + 5ap._w= 1 +5 -9,52-0,00276= 1,131.

  [Q] = 0,3 • 1,131 -0,923 -7,7-9,5-30- 100 = 68749 H = 68,7 KH >Q = 30,4 KH, т.е., принятые размеры сечения ребра достаточны.

  [Q] = q>Au(l +(Pn)R_stAh₀ = 0,6-(l +0)-0,67-9,5-30- 100= 11457 Н« 11,4 KH < Q = 30,4 - поперечные стержни требуются по расчету.

  q_uw = (260 • 100 • 0,993) / 15 = 681,2 Н/м; 5_f' = А + 3h_f' = 9,5 + 3-7 = 30,5 см < 5,' = 55 см. Принимаем 55 см.

cp_f = [0,75 • (30,5 - 9,5) • 7] / (9,5 • 30) = 0,387 < 0,5.

M_s = 2,0 • (1 + 0,387 + 0) • 0,67 • 9,5 • 3,0² ■ 100 = 1589096 Нем.

С₀ = V(1589086 / 681,2) = 48,3 см < 2h₀ = 2 • 20 = 60 см.

q_uw = 30400² / [4 ■ 2 • (1 + 0,387 + 0) • 0,67 • 9,5 • 30² • 100] = 145,4 Н/см.

  S = (260 • 100 • 0,393) / 145,4 = 70,3 см; S_max = [0,75 • 2 • (1 + 0,387 + 0) • 0,67 • 9,5 •30²- 100]/30400 = 39,2 см.

  При конструировании  оставляем принятый шаг поперечных стержней S = 15 см, т.к. он меньше S и S_max и по конструктивным соображениям его увеличить нельзя. Этот шаг устанавливаем в крайних четвертях пространства любого ребра. В средней его половине шаг поперечных стержней принимаем S = 25 см.

в) Расчет сечений, наклонных к продольной оси ребра на изгибающий момент. 
К концам продольных стержней привариваем по 2 анкерирующих стержня

диаметром d_H = 0,5d = 0,5 ■ 14 = 7 мм. Тогда расчет сечений, наклонных к продольной оси ребра не производим.