Риски в строительстве

Вариация (дисперсия) или среднеквадратическое отклонение вероятных расходов (доходов) определяет разброс прибыли вокруг среднего ожидаемого значения. Данный показатель указывает на степень отклонения реальной прибыли от ожидаемой. Чем больше дисперсия, тем рискованней инвестиция.

Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической.

В отношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания. Во-первых, как отмечалось выше, количественно риск может оцениваться вариабельностью либо дохода, либо доходности. Поскольку доход в абсолютной оценке может существенно варьировать при сравнительном анализе различных финансовых активов, то принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать доходность. Очевидно, что вложив ту или иную сумму денежных средств в акции, можно получать разный доход по абсолютной величине, однако доходность не зависит от размера инвестиции и потому сопоставима в пространственно-временном разрезе.

Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Распространенность и пригодность их в сравнительном анализе в данном случае объясняется тем обстоятельством, что базисным показателем при расчетах является доходность, т.е. относительный показатель, сопоставимый как в динамике, так и по различным видам активов. Поэтому независимо от анализируемых активов соответствующие им показатели доходности и дисперсии однопорядковые и нет острой необходимости применять в оценке коэффициент вариации.

В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды. В приложении к финансовым активам они могут применяться в ретроспективном анализе. Однако, как уже неоднократно подчеркивалось, при работе на рынке капитала гораздо более ценен перспективный анализ, в рамках которого большинство величин, представляющих интерес для инвестора, оцениваются в вероятностных терминах. Именно поэтому при оценке риска используют модификации формул , в которых весами значений ожидаемой (или требуемой) доходности являются вероятности их появления. Ниже будут приведены соответствующие формулы для расчета.

Необходимо отметить еще одну очень важную особенность анализа риска и доходности. Как и любая вероятностная категория, риск может быть оценен по-разному. Однако речь должна идти не только и не столько о различии в алгоритмах и критериях оценки, приведенных выше, сколько о том, рассматривается ли данный финансовый актив изолированно или как составная чисть набора активов.

При рассмотрении актива изолированно никаких особых проблем теоретического характера в принципе не возникает, а его рисковость может быть измерена с помощью одной из рассмотренных выше статистик. Тем не менее, как и в любом перспективном анализе, инвестор в этом случае сталкивается с одной проблемой, а именно с проблемой оценки ожидаемых значений исходных параметров. В частности, какой бы мерой инвестор ни пользовался, ему необходимо оценить ожидаемую доходность актива. Чаще всего делают три оценки: пессимистическую (к_р), наиболее вероятную (k_mi) и оптимистическую (к₀). Безусловно, число исходов может быть увеличено, однако степень разумной достоверности ожидаемых значений доходности и вероятностей их осуществления при этом, естественно, снизится.

Если ограничиваются тремя оценками, то наиболее общей мерой риска, ассоциируемого с данным активом, может служить размах вариации ожидаемой доходности, рассчитываемый по формуле:

К. = Kg-Kp

Принимая решение о целесообразности инвестирования денежных средств в финансовые активы, инвестор должен, прежде всего, оценить риск, присущий этим активам, затем ожидаемую их доходность и далее определить, достаточна ли эта доходность для компенсации ожидаемого риска. Чаще всего инвестор работает не с отдельным активом, а с некоторым их набором, называемым портфелем ценных бумаг, или инвестиционным портфелем. Отсюда с очевидностью вытекает, что, оценивая риск конкретного актива из инвестиционного портфеля, можно действовать двояко: либо рассматривать этот актив изолированно от других активов, либо считать его неотъемлемой частью портфеля. Оказывается, что оценка рисковости актива и целесообразности операции с ним при этом могут меняться. Более того, актив, имеющий высокий уровень риска при рассмотрении его изолированно, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Например, теоретически можно подобрать два финансовых актива, каждый из которых имеет высокий уровень риска, но которые будучи объединенными вместе составят абсолютно безрисковой портфель; ниже будет рассмотрена такая ситуация. Кроме того, увеличение числа включаемых в портфель активов, как правило, приводит к снижению риска данного портфеля.

Итак, риск актива — величина непостоянная и зависит, в частности; от того, в каком контексте рассматривается данный, актив: изолированно или как составная часть инвестиционного портфеля. В первом случае релевантным является общий риск актива, который количественно измеряется, например, дисперсией возможных исходов относительно ожидаемой его доходности. Во втором случае релевантным является уже рыночный риск -актива, представляющий собой долю риска данного актива в риске портфеля в целом.

Предположим, что менеджер портфеля выбрал в качестве характеристики риска финансового актива среднее квадратическое отклонение доходности и установил для себя некоторое критическое его значение. Если анализируется некий актив и его риск превышает установленный норматив, то он несомненно должен быть отвергнут при создании, например, однопродуктового портфеля, поскольку он слишком рисковый. Однако если этот актив рассматривается как претендент на включение в уже существующий портфель, и при этом ожидаемые значения комбинации  «доходность/риск»  нового  портфеля удовлетворяют менеджера, то актив, несомненно, должен быть принят, т.е. его рисковость становится уже вполне приемлемой.

При оценке портфеля и целесообразности операций с входящими в него активами необходимо оперировать показателями доходности и риска портфеля в целом. Оценивая возможность той или иной операции, связанной с изменением структуры портфеля и его объемных характеристик, чаще всего рассуждают в терминах ожидаемой доходности портфеля и соответствующего ей риска. Очевидно, что доходность портфеля (к_р) представляет собой линейную функцию показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной (в данном случае речь может идти как об ожидаемой, так и о фактической доходности):

k_p = Ekjdj,

гДе kj — доходность j-ro актива; dj — доля j-ro актива в портфеле; п — число активов в портфеле.

Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные выше меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической. Как известно из курса статистики, в многомерном случае необходимо учитывать взаимосвязь значений доходности активов портфеля с помощью показателя ковариации и коэффициента корреляции.

Безусловно, если инвестор владеет портфелем ценных бумаг, он будет заинтересован прежде всего в средней доходности портфеля в целом, однако задача оценки изолированного актива также имеет определенный интерес, в частности, для предельного случая, когда портфель инвестора состоит из одной ценной бумаги (имеется в виду, что инвестор владеет, например, п акциями одного эмитента). Используемые в этом случае оценки, получаемые на основе вышеприведенных формул, достаточно просты и наглядны в плане их интерпретации. Ситуация усложняется при переходе к портфелям с большим числом входящих в них активов. В этом случае возникает ряд проблем как теоретического, так и вычислительного характера.

Во-первых, в ситуации с портфелем риск, ассоциируемый с каким-то конкретным активом, не может рассматриваться изолированно. Любая новая инвестиция должна анализироваться с позиции ее влияния на изменение доходности и риска инвестиционного портфеля в целом. Таким образом, в этом случае релевантным становится уже не риск актива, рассматриваемого изолированно, а риск портфеля в целом и влияние того или иного актива в случае его добавления в портфель или изъятия из портфеля.

Во-вторых, поскольку все финансовые инвестиции различаются по уровню доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле усредняют эти количественные характеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться значительного снижения риска финансового инвестиционного портфеля.

В-третьих, оптимальность портфеля, под которой понимается такое сочетание входящих в него активов, которое обеспечивает наибольшую приемлемую доходность в среднем из всех доступных вариантов, не может быть достигнута простым отбором наиболее доходных активов. Такая на первый взгляд правильная Методика не всегда верна, поскольку обычно приводит к увеличению риска портфеля.

В-четвертых, вариация доходности имеет место не только в пространстве, но и в динамике, т.е. тенденции доходности двух случайно выбранных из портфеля активов вовсе не обязательно

совпадают, более того, они могут быть разнонаправленными. Пользуясь разнонаправленностью тенденций доходности, можно оптимизировать портфели, например, за счет снижения риска при неизменной доходности.

В-пятых, поскольку речь идет об ожидаемых значениях показателей, ' которых в рамках имитационного анализа может быть бесконечно много, в условиях множественности входящих в портфель активов существенно усложняются и вычислительные процедуры.

Итак, можно сделать следующие выводы, которые верны и в общем случае.

1. При анализе целесообразности операций с портфелем ценных бумаг, в том числе затрагивающих его состав и структуру, могут решаться три основные целевые задачи: а) достижение максимально возможной доходности; б) получение минимально возможного риска; в) получение некоторого приемлемого значения комбинации «доходность/риск».

2. Доходность портфеля определяется по формуле средней арифметической взвешенной, поэтому задача максимизации доходности портфеля в случае ее постановки может быть решена однозначно и без особых проблем в том числе и вычислительного характера, объединение в портфель высокодоходных активов обеспечивает и высокую доходность портфеля. Решение второй задачи более сложно. Если речь идет о безрисковом портфеле, то проблем не возникает, поскольку та, кой портфель может быть составлен, например, из государственных ценных бумаг. Любые другие целевые установки, связанные минимизацией риска, в принципе делаются в рамках решения третьей задачи.

3. Третья задача — превалирующая в инвестиционной деятельности. Она наиболее сложная и, как правило, не может иметь однозначного решения.

4. Если анализируется целесообразность дополнительного включения 
в портфель одного актива, то задача оптимизации относительно 
несложная и сводится к анализу последствий объединения двух 
активов; добавление в портфель нескольких активов, равно как и 
любые другие комбинации, приводит к многовариантным в плане 
достижения оптимального значения комбинациям 
«доходность/риск».

5. Являясь нелинейной функцией, риск портфеля зависит от 
ряда параметров, основные из них: количество активов в портфеле, 
структура портфеля, рисковость его составляющих, динамика 
доходности составляющих. Как видно из формулы, 
риск портфеля зависит не от значений доходности, а от их 
вариаций и структуры портфеля (речь не идет об абстрактной 
мере «среднее квадратическое отклонение», которая, безусловно, 
зависит от значений варьирующего признака).

6. Добавление в портфель безрискового актива уменьшает 
доходность портфеля, при этом риск портфеля уменьшается пря 
мо пропорционально доле этого актива.

7. Объединение рисковых активов в портфель может приводить к снижению риска по сравнению с обладанием каждым из этих активов в отдельности, однако результат зависит не только от рисковости объединяемых активов, но и от характера взаимосвязи между их доходностями. Тем не менее очевидно, что риск комбинации всегда строго меньше максимального риска объединяемых активов.
8. Как видно из формулы (5.30), при объединении в портфель независимых активов (в этом случае значения парных коэффициентов корреляции Гу равны нулю) риск портфеля.
9. При включении в портфель рискового актива, доходность которого меняется однонаправленно с доходностью портфеля и описывается прямой функциональной связью, риск новой комбинации остается без изменений только в том случае, если значения варьируются.
10. Поскольку в реальном мире на рынке ценных бумаг функциональные связи возможны лишь теоретически, это означает, что расширение портфеля всегда сопровождается изменением его риска.
11. Если доходность актива, планируемого к включению в портфель, меняется однонаправленно с его доходностью и описывается корреляционной связью, то риск новой комбинации

может измениться в любую сторону в сравнении с риском исходного портфеля.

12. Если в портфель добавляется актив, доходность которого меняется разнонаправленно с доходностью портфеля, то риск новой комбинации, как правило, уменьшается.
13. Если имеются на выбор два актива с одинаковыми характеристиками, однако доходность одного из них меняется однонаправленно, а доходность второго — разнонаправленно с доходностью портфеля, то с позиции минимизации риска для включения в портфель следует предпочесть второй актив.

Задача 1.

Предприятие рассматривает инвестиционный проект, первоначальные затраты по которому составляют 100000. Ожидаемые чистые поступления от реализации проекта равны 50000, 60000 и 7000. произвести оценку проекта ,если в результате опроса экспертов были получены следующие значения коэффициентов достоверности: 0,9 , 0,85 и 0,6 соответственно. Ставка дисконта по безрисковой операции определена равной 8%.

Решение.

Проект «А» - 50 0000, Проект «Б» - 60 000, Проект «В» - 7000

Коэффициент достоверности проекта «А» - 0,9 Коэффициент достоверности проекта «Б» - 0,85 Коэффициент достоверности проекта «В» - 0,6. Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций Р1 = ЦРк/(1 +г)^к :1С Где Рк - годовые доходы проекта, R - коэффициент достоверности, 1С - величина исходного проекта