Применение индексного факторного анализа данных таможенной статистики

1.3 Средние индексы и индексы средних показателей

 

К их исчислению прибегают тогда, когда  имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущий период и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но можно вычислить его как средний из индивидуальных индексов.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средних индексов используются две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.

Средний арифметический индекс будет тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Зависимость для определения среднего арифметического индекса физического объема продукции будет иметь вид:

 

.

 

Поскольку i_q Ч q₀ = q₁ , то формула этого индекса легко преобразуется в полученную ранее

 

.

К индексам средних величин относятся: индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структурных сдвигов

Индексом переменного  состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случае — себестоимости), но и структуры совокупности (весов).

 

1.4 Динамические и территориальные индексы

 

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные. Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные. Для вычисления индексов, как и всякой другой относительной величины, необходимо иметь данные за два периода, или два сравниваемых уровня.

1.5 Базисные и цепные индексы

 

Если имеются данные за ряд периодов или уровней, в  качестве базы для сравнения может  быть принят один и тот же начальный  уровень или уровень предыдущего  периода. В первом случае мы получим  индексы с постоянной базой –  базисные, а во втором – индексы с переменной базой – цепные.

И базисные, и цепные индексы  имеют определенное значение в экономическом  анализе. Первые характеризуют изменение  явлений за длительный период времени  по отношению к какой-либо одной  отправной точке. Если же возникает потребность следить за текущими изменениями явлений, применяют цепные индексы. Вопрос о том, каким индексом пользоваться, в каждом конкретном случае решают исходя из целей исследования.

В статистике часто приходится иметь дело с показателями, связанными между собой, как сомножители с произведением. Например, валовой сбор равен произведению урожайности и площади, фонд заработной платы – произведению средней заработной  платы и численности работников и т.д. В такой же связи находятся и индексы этих показателей: индекс произведения равен произведению индексов сомножителей.

 

,

 

где i_pq - индекс товарооборота

i_p – индекс цен

i_q – индекс физического объема товарооборота.

Такие индексы называются сопряженными. Их взаимосвязь дает возможность по двум имеющимся индексам находить третий.

Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике. Выше статистические индексы рассматривались главным образом для изучения развития явления во времени. В современных условиях развития в статистике все большее значение приобретает использование индексного метода для территориальных сравнений. При рыночных отношениях возникает необходимость сравнения производственной, коммерческой и иной деятельности отдельных территорий (регионов, областей, районов, населенных пунктов) страны, отдельных стран. Большое значение имеет индексный метод в международной статистике при сопоставлениях показателей социально-экономического развития отдельных стран.

Индексы с постоянными и переменными весами используются при изучении динамики коммерческой деятельности и необходимости производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объема розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.

1.6 Индексы качественных показателей

 

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового  показателя и определяются путем  соотношения итогового показателя и определенного количественного  показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда. Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение  цен по одному виду продукции и  определяется по формуле

 

где p1 и p0 - цена за единицу продукции  в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции. Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q. Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

Индекс Ласпейреса:

 

 

где q0 - потребительская корзина (базовый  период); p0 и p1 - соответственно цены базисного  и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов  принимается на уровне отчетного  периода (q1 ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

 

 

Весами в индексе цен Пааше выступает количество продукции текущего периода, а в индексе Ласпейреса — количество продукции базисного периода.

Как правило, значения индексов цен  Пааше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное  экономическое содержание. Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, насколько товары в текущий период стали дороже (дешевле), чем в базисный. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период. Индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения темпов инфляции, индекс Ласпейреса — завышения.

До перехода к рыночным отношениям отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. В условиях же высокой инфляции взвешивание  по весам отчетного периода (индекс Пааше) требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) пересчета информации для формирования системы весов, что связано с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов, поэтому, начиная с 1991 г., органы государственной статистики России определяют изменение общего уровня цен на товары и услуги по формуле Ласпейреса, которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.

Индекс цен  американского экономиста И. Фишера представляет собой среднее геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

 

.

 

Формула, предложенная Фишером, может быть использована и для  определения индекса физического  объема:

 

.

 

Геометрическая  форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного  экономического содержания. Так, в отличие  от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции .И Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность формулы заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс - это обратная величина величины первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:

 

,

 

тогда обратный индекс цен  определяется следующим образом:

 

.

 

Если перемножить эти два индекса, то получится 1:

 

.

 

Этому условию удовлетворяет  идеальный индекс Фишера:

 

.

 

Индекс Фишера в силу сложности  расчета и трудности экономической  интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется  при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания  тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам  продукции и стоимость отдельных  видов продукции, то применяются  средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен:

 

 

где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p0 q0 - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен:

 

 

где p1 q1 - стоимость продукции каждого  вида в текущем периоде.

 

 

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный  индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

где pA pB - цена за единицу продукции  каждого вида соответственно на территории А и В; qA - количество выработанной или реализованной продукции  каждого вида по территории А (в натуральном  выражении).Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.

Цепные индивидуальные индексы  цен имеют следующий ряд расчета:

 

    ... .

 

Базисные индивидуальные индексы  цен:

 

    ... .

 

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

 

 

Цепные агрегатные индексы цен:

 

    ... .

 

Базисные агрегатные индексы цен:

 

    ... .

 

Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить  факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Одним из важнейших показателей  статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он находит широкое использование при пересмотре социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег. Расчет ИПЦ осуществляется в соответствии с формулой Ласпейреса:

 

 

Где Q0 - количество товара (случаев получения услуги) в потребительском наборе базисного периода,

Р1(o) - цена единицы товара (услуги) в потребительском наборе отчетного (базисного) периода.

Методика расчета этого  показателя включает следующие показатели:

• Отбор товаров (услуг) — представителей и торговых предприятий, по которым регистрируются цены. Для вычисления ежемесячного ИПЦ отбор производится в соответствии с Общероссийским классификатором.
• Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года.

 

Глава 2. Основные индексы, применяемые в таможенной статистике

2.1 Индексы,  фактически применяемые в таможенной  статистике

 

Система индексов внешней  торговли была утверждена Приказом Федеральной таможенной службы от 18 декабря 2006 г. N 1329 «Об утверждении методологии исчисления системы индексов внешней торговли на основе данных таможенной статистики» и предназначена для описания и анализа краткосрочной и долгосрочной динамики показателей внешней торговли: стоимости, цен и физического объема.