Економичний ризик и методы его измерения

"ведмеже"  – у разі очікуваного зниження  ціни базового активу (опціони:  довгий "пут", короткий "колл");

нейтральне –  відсутність суттєвої очікуваної зміни  ціни базового активу (комбінація опціонів "колл" і "пут").

Опціонні стратегії  умовно можна поділити на основні (базові) та на складніші.

Для продавця опціону  дуже важливо правильно визначити  та спрогнозувати динаміку ціни базового активу та, відповідно, премію опціону.

Премія опціону  складається з внутрішньої та тимчасової вартості:

Премія = внутрішня вартість + тимчасова вартість

Внутрішня вартість опціону (Intrinsic Value – IV) – різниця  між ціною базового інструменту  та ціною виконання. Є мірою виграшу  за опціоном.

Часова вартість опціону (Time Value – TV) – додатковий показник, який зумовлює перевищення премії над внутрішньою вартістю. Покриває ризик продавця, пов'язаний з можливістю отримання власником опціону виграшу до закінчення терміну. З наближенням дати закінчення тимчасова вартість зменшується та дорівнює нулю на момент закінчення терміну опціону.

3. Характеристика  опціонних стратегій

До базових  опціонних стратегій належать:

• довгий "колл";
• короткий "колл";
• довгий "пут";
• короткий "пут".

Розглянемо ці стратегії докладніше.

1. Довгий "колл" – купівля опціону "колл"

Очікується збільшення ціни базового активу. Покупці хочуть отримати прибуток зі зростання ціни базового активу або захиститися  від нього. "Бичачий" ринок. Збитки обмежені розміром премії. Вигодою  є можливість отримати необмежений  прибуток за закінчення терміну на щораз більшому ринку. Точка беззбитковості складається з суми ціни виконання та премії. Дельта зростає до +1 за зростання ціни базового інструменту. З посиленням "бичачих" настроїв треба купувати опціони "колл" з вищою ціною виконання.

2. Короткий "колл" – продаж опціону "колл"

Очікується зменшення  ціни базового активу. Продавці хочуть отримати прибуток зі спаду цін базового інструменту або захиститися  від нього. Нейтральний або незначною  мірою "ведмежий" ринок. Необмежені збитки за закінчення терміну на щораз більшому ринку. Вигоди обмежені розміром премії. Точка беззбитковості складається з суми або різниці ціни виконання та премії. Дельта зростає до -1 за підвищення ціни базового інструменту. З посиленням "ведмежих" настроїв треба продавати опціони "колл" з нижчою ціною виконання.

3. Довгий "пут"  – купівля опціону "пут"

Очікується збільшення ціни базового активу. Покупці хочуть отримати прибуток зі спаду ціни базового активу або захиститися від нього. "Ведмежий" ринок. Збитки обмежені розміром премії. Вигодою є можливість отримати необмежений прибуток за закінчення терміну на спадному ринку. Точка беззбитковості складається з різниці ціни виконання та премії. Дельта зростає до -1 за зниження ціни базового інструменту. З посиленням "ведмежих" настроїв треба купувати опціони "пут" з нижчою ціною виконання.

4. Короткий "пут"  – продаж опціону "пут"

Очікується зменшення  ціни базового активу. Продавці хочуть отримати прибуток зі спаду цін базового інструменту або захиститися  від нього. Нейтральний або незначною мірою "бичачий" ринок. Необмежені збитки за закінчення терміну на спадному ринку. Вигоди обмежені розміром премії. Точка беззбитковості складається з різниці ціни виконання та премії. Дельта зростає до +1 за зниження ціни базового інструменту. З посиленням "бичих" настроїв треба продавати опціони "пут" з вищою ціною виконання.

Існує низка  складних опціонних стратегій, основні  з яких:

• спред;
• стренгл;
• стредл;
• синтетична позиція за ф'ючерсами та опціонами.

Розглянемо ці стратегії докладніше.

1. Спред

Спред – одночасна  купівля та продаж опціонів одного виду з різними цінами виконання.

А) Бичачий спред "колл" – довгий спред "колл"

Водночас купівля  опціону "колл" з низькою ціною  виконання та продаж опціону "колл" з високою ціною виконання. Очікується, що ринок зросте до визначеного рівня. Покупець спреду "колл" хоче використати переваги "бичачого" ринку, але знижує розмір премії, продаючи "колл", який обмежує можливий прибуток у разі зростання ціни базового інструменту та збиток у разі її спаду. Збиток обмежений розміром чистої виплаченої премії. Вигоди обмежені різницею між двома цінами виконання за мінусом отриманої премії.

Б) Ведмежий спред "пут" – довгий спред "пут"

Водночас купівля  опціону "пут" з високою ціною  виконання та продаж опціону "пут" з низькою ціною виконання. Очікується, що ринок впаде до визначеного рівня. Покупець спреду "пут" хоче використати переваги "ведмежого" ринку, але знижує розмір премії, продаючи "пут", який обмежує можливий збиток у разі зростання ціни базового інструменту та прибуток у разі її спаду. Збиток обмежений різницею між двома цінами виконання за мінусом чистої отриманої премії. Вигоди обмежені розміром чистої виплаченої премії.

2. Стренгл

Стренгл – одночасна  купівля чи продаж опціонів різних видів з різними цінами виконання.

А) Довгий стренгл

Водночас купівля  опціону "пут" з низькою ціною  виконання та опціону "колл" з  високою ціною виконання. Очікування суттєвого руху цін за невизначеності напряму цього руху Збиток обмежений  розміром чистої виплаченої премії. У разі зростання чи спаду цін прибуток може бути необмежений, але для досягнення прибутковості рух цін повинен бути суттєвим.

Б) Короткий стренгл

Водночас продаж опціону "колл" з високою ціною  виконання та опціону "пут" з  низькою ціною виконання. Очікування суттєвого руху цін за невизначеності напряму цього руху. Збиток може бути необмеженим у разі зростання або спаду цін, однак для отримання збитку рух цін повинен бути суттєвим. Вигоди обмежені розміром чистої отриманої премії.

3. Стредл

Стредл –  одночасна купівля чи продаж опціонів різних видів з однаковою ціною виконання.

А) Довгий стредл

Водночас купівля  опціону "пут" та опціону "колл" з однаковою ціною виконання. Очікування суттєвого руху цін за невизначеності напряму цього руху. Стредл коштує більше, ніж стренгл, оскільки опціони, що входять до нього мають менш суттєвий програш, а отже, і вищу ціну. Збиток обмежений сукупним розміром виплачених премій. У разі зростання цін виконання опціону "колл" може принести необмежений прибуток. У разі спаду цін виконання опціону "пут" може принести необмежений прибуток.

Б) Короткий стредл

Водночас продаж опціону "пут" та опціону "колл" з однаковою ціною виконання. Очікування незначного руху цін або  відсутність змін. Стредл коштує більше, ніж стренгл, оскільки опціони, що входять до нього, мають менш суттєвий програш, а отже, і вищу ціну. У разі зростання цін власник опціону "колл" має право виконати його з необмеженим збитком для продавця. У разі спаду цін власник опціону "пут" має право виконати його з необмеженим збитком для продавця. Вигоди обмежені сукупним розміром отриманих премій.

4. Синтетичні  позиції за ф'ючерсами та опціонами

Якщо ф'ючерсні  та опціонні позиції розглядати як короткі (довгі) позиції за базовим  інструментом, то можливо створити синтетичні ф'ючерсні та опціонні позиції:

Довгий "колл" + Короткий "пут" = Довгий ф'ючерс

Короткий "колл" + Довгий "пут" = Короткий ф'ючерс

Довгий "пут" + Довгий ф'ючерс = Довгий "колл"

Короткий "пут" + Короткий ф'ючерс = Короткий "колл"

Довгий "колл" + Короткий ф'ючерс = Довгий "пут"

Короткий "колл" + Довгий ф'ючерс = Короткий "пут"

Синтетичні опціонні позиції забезпечують ефективніше  хеджування, ніж прості ф'ючерси.

Комбінація ф'ючерсів  та опціонів дає змогу хеджувати  будь-яку позицію.

Завдання 26.

Припустимо, що в деякого  підприємства є можливість вибору стратегії  свого розвитку за одним із двох альтернативних напрямків. При цьому  перший з них характеризується тим, що для розвитку фірми необхідно  зробити єдину разову інвестицію в розмірі 500 тис. грн. Враховуючи зміни, які відбуваються на ринку, де працює дана фірма, може скластися чотири варіанти ситуацій:

1. фірма може отримати прибуток на вкладений нею у даний напрямок діяльності капітал у розмірі 40%;
2. і 3) варіанти однакові між собою за результатами і відрізняються лише деякими специфічними особливостями, пов’язаними із рекламою. Зневажаючи цими особливостями, встановлено, що при реалізації даних ситуацій (другого і третього варіантів) фірма може дістати прибуток у розмірі 15% на вкладений капітал.
4. фірма може понести збитки у розмірі 20% вкладеного капіталу.

Другий напрямок розвитку фірми, так же як і перший, характеризується тим, що в процесі його реалізації можуть виникнути чотири ситуації, але на відміну від першого  напрямку, при цьому збільшується розмір прибутку у першому варіанті і збитку по четвертому. Тепер при реалізації варіанта:

1. фірма виграє 60%;
2. і 3) фірма виграє 15%;
4. фірма втрачає 60%.

Необхідно визначити, який напрямок розвитку фірми більш, а  який менш ризикований, і який напрямок з точки зору ефективного управління їй слід обрати.

(СТАТИСТИЧНИЙ  МЕТОД)

Рішення. Таким чином, при реалізації варіанту І:

• 1 – фірма виграє 40%;
• 2 і 3 – фірма виграє 15%;
• 4 – фірма втрачає 20%.

Фірма має шанс (ймовірність) 1 з 4 (або 0,25), що вона отримає прибуток 40%. Шанс 2 з 4 (або 0,5) на отримання 15% прибутку і шанс 1 з 4 (або 0,25), що фірма втратить 20% вкладеного капіталу. Таким чином, очікуваний прибуток від даного виду діяльності з урахуванням ймовірності (математичне очікування) складе 12%:

 

Очікуваний  прибуток

 

Розрахунок дисперсії  і середньоквадратичного відхилення

Можливий % прибутку	Відхилення від очікуваного  прибутку	Квадрат відхилення	Ймовір-ність	Дисперсія
+40	+28	784	0,25	196
+15	3	9	0,5	4,5
–20	–32	1024	0,25	256
				456
середньоквадратичне відхилення					= 21

 

З даної таблиці бачимо, що варіація відсотку прибутку (дисперсія) складає 456. А квадратний корінь з  неї, який є середньоквадратичним відхиленням, дорівнює 21.

Якщо б розвиток фірми  і її майбутнє були повністю визначені, тобто була 100% гарантія виконання, то відхилення від очікуваного прибутку склало би 0%. І середньоквадратичне відхилення також дорівнювало би 0%. Таким чином, з даного прикладу бачимо, що середньоквадратичне відхилення і варіація є показниками невизначеності і ризику.

В нашому прикладі цей  ризик складає 21 одиницю.

Другий напрямок розвитку фірми, також як і перший, характеризується тим, що в ході його реалізації можуть виникнути чотири ситуації. Тепер  при реалізації варіанту ІІ:

• 1 – фірма виграє 60%;
• 2 і 3 – фірма виграє 15%;
• 4 – фірма втрачає 60%.

Очікуваний  прибуток

 

Розрахунок дисперсії  і середньоквадратичного відхилення

Можливий % прибутку	Відхилення від очікуваного  прибутку	Квадрат відхилення	Ймовір-ність	Дисперсія
+60	+53	2809	0,25	702,25
+15	8	64	0,5	32
–60	–67	4489	0,25	1122,25
				1856
середньоквадратичне відхилення					= 42