Для изучения влияния  Х3 на результирующий признак  У было построено поле корреляции (рис.5) и некоторые виды зависимости  (рис.6).

Линейная: Y=-1,1+2,2x;

Квадратичная: Y=55, 5+0, 4х1+0,01x^2;

Гиперболическая: Y=249-4147, 4/x;

Степенная: Y=5, 18*x^0, 8;

Показательная : Y=53, 6*1, 01^x;

Логарифмическая : Y=-373,4+130,6lnx

Рис.5 Корреляционное поле Х3-У

Рис.6

     Результаты  расчетов по видам зависимостей:

 

     Модель  значима по критерию Фишера  F=105б5>F табл.=5,31

Коэффициент корреляции равен 0,96 , связь между изучаемыми признаками оцениваем как сильную.

     Коэффициент детерминации равен 0,92 это говорит о том, что 92% вариации У объясняется Х3. 

Математическая модель, выражающая данную зависимость, не подходит для описания зависимой переменной (модель значима в целом, но ta не значим) , поэтому данный фактор было решено не включать в множественную регрессию.

2.4 Исследование влияния импорта РФ на общий экспорт РФ

Представим исходные данные (табл. 4).

 

Для изучения влияния  Х4 на результирующий признак  У было построено поле корреляции (рис.7) и некоторые виды зависимости  (рис.8).

Линейная: Y=30,9+1,77x;

Квадратичная: Y=-28,08+3,3х1-0,007x^2;

Гиперболическая: Y=344,6-9685/х;

Степенная: Y=3,6*x^0,88;

Показательная :  Y=68,5*1^x;

Логарифмическая : Y=-481,9+156,3ln x

Рис.7

Рис.8

     Результаты  расчетов по видам зависимостей:

 

     Модель  значима по критерию Фишера  F=135,6>Fтабл.=5,31

Коэффициент корреляции равен 0,97 , связь между изучаемыми признаками оцениваем как сильную.

     Коэффициент детерминации равен 0,94 это говорит  о том, что 94% вариации У объясняется Х4.

Математическая  модель, выражающая данную зависимость, не подходит для описания зависимой  переменной (модель значима в целом, но ta не значим) , но коэффициент корреляции высок, поэтому данный фактор было решено попробовать включить в множественную регрессию. 

3. Исследование  влияния совокупности факторов

В качестве факторов, оказывающих влияние на общий экспорт РФ, после предварительного исследования были отобраны только два:

Х1 - ВВП млрд. руб

Х4 – Импорт РФ млрд. $.

Модель множественной  регрессии: Y=21,6+0,007x1+0,53x4

Коэф.  детерминации  равен 0,98 , что говорит о том, что 98% вариации общего экспорта РФ  объясняется вариацией двух рассмотренных факторов .

Скорректированный коэф. детерминации равен 0,98.

Данная модель является значимой по критерию Фишера , т.к. F стат.= 253 > Fтабл.= 4,73 ,но коэф. tb2 оказался незначимым, поэтому данная модель не подходит для описания зависимой переменной.

В модели нет  мультиколлинеарности( определитель равен 2,02).

Сравнение модели с парной линейной:

 

     Исключение  незначимого коэффициента не повлияло в целом на модель, поэтому лучше использовать парную линейную модель, с одним фактором Х1 –ВВП , но при исследовании влияния данного фактора, выяснилось, что в модели присутствует автокорреляция(оценки параметров неэффективны), другие три модели оказались не значимыми и соответствующие факторы Х₂, Х₃, Х_4,, поэтому можно сделать вывод, что среди построенных моделей не оказалось приемлемой модели для анализа общего экспорта РФ и данную работу предстоит еще улучшать по поиску новых факторов.  
 
 
 
 
 

Заключение

     В ходе исследования была изучена зависимость  каждого из приведенных выше факторов на результирующий признак. Для этого  были построены 4 моделей парной регрессии и модель множественной регрессии. Предположение о каждом виде зависимости признака от факторов было выдвинуто на основе построенных корреляционных полей и таблиц со значениями критериев отбора модели.

     В ходе данной работы было выявлено, что  ни одну из моделей нельзя признать соответствующей для анализа общего экспорта РФ. Можно предположить, что данная проблема возникла в связи с недостаточностью объясняющих факторов и небольшим объемом выборки. Для улучшения данной работы необходимо провести дальнейший поиск факторов, которые могут влиять на общий экспорт РФ.

 

     

Список  использованной литературы

 
     

1. Тарашнина С. И., Панкратова Я. Б. Выполнение курсовой работы по эконометрике: учебно-методическое пособие. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007. – 97 с.
2. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат). www.gks.ru