Издержки производства

     Для понимания поведения фирмы очень  важна категория переменных издержек. Предельные издержки MC - это дополнительные издержки, связанные с производством каждой последующей единицы продукции. Поэтому MC можно найти путём вычитания двух рядом стоящих величин валовых издержек. Их также можно рассчитать по формуле MC = DTC/DQ, где DQ = 1. Если постоянные издержки не меняются, то предельные - это всегда предельные переменные издержки.

     Предельные  издержки показывают изменения в  издержках, связанные с уменьшением  или увеличением объёма производства Q. Поэтому сравнение MC с предельной выручкой (выручкой от реализации дополнительно произведённой единицы продукции) имеет весьма важное значение для определения поведения фирмы в рыночных условиях.

     

     

     Рис. 3. Взаимосвязь между производительностью  и издержками

 

     Из  рис.3 видно, что между динамикой  изменения предельного продукта (предельной производительности) и  предельных издержек (равно как и  среднего продукта и средних переменных издержек) существует обратная связь. До тех пор пока предельный (средний) продукт будет расти, предельные (средние переменные) издержки будут  снижаться и наоборот. В точках максимального значения предельного  и среднего продуктов величина предельных MC и средних переменных AVC издержек будет минимальной.

     Рассмотрим  взаимосвязь общих TC, средних AVC и предельных MC издержек. Для этого дополним рис.2 кривой предельных издержек и совместим его с рис.1 в одной плоскости (рис.4). Анализ конфигурации кривых позволяет сделать следующие выводы о том, что:

     1) в точке а, где кривая предельных издержек достигает своего минимума, кривая общих издержек TC из состояния выпуклости переходит в состояние вогнутости. Это означает, что после точки а при одних и тех же приращениях общего продукта величина изменений общих издержек будет возрастать;

     2) кривая предельных издержек пересекает  кривые средних общих и средних  переменных издержек в точках  их минимальных значений. Если  предельные издержки меньше, чем  средние общие издержки, последние  уменьшаются (в расчёте на единицу  продукции). Значит на рис.4а средние  общие издержки будут падать  до тех пор, пока кривая предельных  издержек проходит ниже кривой  средних общих издержек. Средние  общие издержки будут расти  там, где кривая предельных  издержек проходит выше кривой  средних общих издержек. То же  можно сказать и по отношению  к кривым предельных и средних  переменных издержек MC и AVC. Что же касается кривой средних постоянных издержек AFC, то здесь такой зависимости нет, ибо кривые предельных и средних постоянных издержек не связаны друг с другом;

     3) первоначально предельные издержки  ниже как средних общих, так  и средних издержек. Однако вследствие  действия закона убывающей отдачи  они превышают как те, так и  другие по мере увеличения  выпуска продукции. Становится очевидным, что дальше расширять производство, увеличивая только затраты труда, экономически невыгодно.

     

     

     Рис.4. Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек производства. 

     Изменение цен на ресурсы и производственных технологий приводит к смещению кривых издержек. Так, рост постоянных издержек приведёт к смещению кривой FC вверх, а так как постоянные издержки AFC являются составной частью общих, то и кривая последних также сместится  вверх. Что же касается кривых переменных и предельных издержек, то на них  рост постоянных издержек никак не отразится. Возрастание переменных издержек (например, удорожание труда) вызовет смещение вверх кривых средних  переменных, общих и предельных издержек, но никак не отразится на положении  кривой постоянных издержек. 

1. Издержки  производства в долгосрочном периоде.

 

     Эффекты масштаба. Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется тем, что  она в состоянии изменить количество всех используемых производственных факторов. В этот период одни фирмы могут  покинуть данную отрасль, другие - войти  в неё.

     Если  существует множество комбинаций применения названных факторов для достижения определённого объёма производства, то неизбежно возникает вопрос: какая  комбинация из их множества будет  самой оптимальной, т.е. позволяющей  достичь заданного объема выпуска  с минимальными издержками? Так как  используемые факторы предприниматель  покупает на рынке, то при выборе варианта их сочетания он должен учитывать  их рыночные цены.

     Предположим, что фирма использует два переменных фактора - труд и капитал. Цена единицы  труда PL составляет 2 денежные единицы, цена единицы капитала PK - 3 денежные единицы. Заданный объём выпуска  достигается путём применения таких  комбинаций производственных факторов, как 7L и 1K, 3L и 2K, 2L и 3K, 1L и 7K. На основании  приведенных данных построим изокванту  выпуска X единиц продукции (рис.5).

     

     Рис.5. Изокванта выпуска X единиц продукции 

     Если  предприниматель имеет только 3 денежные единицы, то он может приобрести только 1 единицу капитала. Обозначим соответствующие  точки на осях абсцисс и ординат и соединим их прямой. Получится изокоста (изокоста значит "равные издержки") 3 денежных единиц. Изокоста - это прямая, каждая точка которой показывает различные комбинации вовлекаемых в производство двух переменных факторов при одинаковых издержках на их приобретение. Аналогичным образом построим изокосты 6, 9, 12 и 18 денежных единиц. Получится карта изокост (рис.6).

     

     Рис. 6. Карта изокост 

     А теперь совместим изокванту выпуска X единиц продукции с картой изокост. На рис.7 видно, что изокванта в  точке A касается изокосты 12 денежных единиц. Это значит, что затраты предпринимателя  на приобретение производственных факторов будут минимальными при условии, что он приобретает 3 единицы труда  и 2 единицы капитала: (2 ден. ед.×3)+(3 ден. ед.×2)=12 ден. единиц. Это самое оптимальное сочетание применяемых факторов производства для минимизации издержек на их приобретение. Всякая иная их комбинация (7L и 1K, 2L и 3K, 1L и 7K) обойдётся предпринимателю дороже.

     

     Рис. 7. Оптимальное сочетание используемых факторов производства. 

     Если  данная комбинация применяемых факторов (3L и 2K) минимизирует издержки при заданном объёме производства при данной сумме  издержек. Из рис.8 видно, что для  максимизации объёма выпуска фирма  применяет комбинацию факторов, соответствующую  точке A. Фирма не в состоянии осуществлять объём выпуска, соответствующий  изокванте P2, а тем более P3, ибо  последние ни в одной точке  не соприкасаются с изокостой. Для  перехода на более высокие изокванты  фирме необходимы дополнительные производственные факторы (труд и капитал).

     

     Рис. 8. Максимизация выпуска при данной величине издержек. 

     Изменение цен на приобретаемые факторы  производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис.9, при первоначальной изокосте E1 фирма минимизирует свои издержки в точке A1, применяя K1 единиц капитала и L1 единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

     

     Рис. 9. Замена применяемого фактора при  изменении его цены.

     Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q), фирме  необходимо осуществить технологическую  замену капитала трудом. Угол наклона  изокосты увеличится, и она примет положение E2. Теперь фирма будет  минимизировать свои издержки в точке A2, применяя K2 единиц капитала и L2 единиц труда.

     Угол  наклона линии изокосты равен  отношению цены единицы капитала к цене единицы труда. Угол наклона  изокванты определяется отношением предельного продукта капитала к  предельному продукту труда. А так  как точке A (см. рис.7) обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно  утверждать, что в данной точке  соотношение предельных продуктов  капитала и труда равно соотношению  цен единиц соответственно капитала и труда:

     MPK/MPL=PK/PL.     (1.1)

     Предельная  норма технологического замещения  капитала трудом равна соотношению  предельных продуктов капитала и  труда:

     MRTS=MPK/MPL.     (1.2)

     Преобразовав  формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим

     MPK/PK=MPL/PL.     (1.3)

     Отсюда  следует, что для минимизации  своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно  замещать один фактор другим до тех  пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единиц данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.

     Так как в долгосрочном периоде переменный характер всех применяемых факторов позволяет фирме использовать самые  оптимальные варианты их сочетания, то это непременно отразится на величине и динамике изменения её средних  издержек.

     На  рис.10 представлены пять различных  вариантов (I-V) размеров предприятия, рассчитанных на производство различных объёмов  продукции при наименьших средних  издержках ATC. Эти варианты фирма  может рассматривать как ступени  своего роста. На каких-то промежутках (ступенях) своей деятельности она  не меняет своих производственных мощностей, а использует то, что имеется, т.е. можно полагать, что на каждой ступени  фирма функционирует в краткосрочном  периоде. Поэтому кривая, описывающая  её издержки на данном этапе, будет  кривой краткосрочных средних общих  издержек.

     

     Рис. 10. Кривая долгосрочных средних издержек фирмы.

     Кривая  средних общих издержек ATC1 описывает  краткосрочные средние издержки применительно для самого малого из рассматриваемых предприятий. Это  значит, что если предприниматель  ставит цель получить объём продукции, не превышающий 20 единиц, то он выберет  именно этот вариант. Конечно, данный объём  продукции мог бы быть произведён и на предприятии больших размеров, но в таком случае общие средние  издержки увеличились бы, ибо выросшие производственные мощности оказались  бы недоиспользованными. Значит, выбор  второго варианта размера предприятия  предполагает расширение объёма выпуска  в параметрах между 20 и 30 единицами  продукции.

     Подобные  рассуждения можно продолжить и  далее. На рис.10 кривая ATC5 описывает  издержки применительно к самому большому из рассматриваемых вариантов  размера предприятия с объёмом  выпуска более 60 единиц.

     На  практике существует бесконечное множество  вариантов размеров предприятия. Рассмотрев совокупность краткосрочных кривых для каждого из вариантов, можно  понять, как строится кривая долгосрочных средних издержек. Она является огибающей  для всех возможных кривых краткосрочных  средних общих издержек ATC. Кривая долгосрочных ATC показывает наименьшие издержки производства любого заданного  объёма выпуска при условии, что  фирма располагала необходимым  временем для изменения всех своих  производственных факторов.

     Из  рис.10 видно, что наращивание производственных мощностей предприятия будет  сопровождаться снижением средних  общих издержек на производство единицы  продукции вплоть до достижения размеров предприятия (третий вариант). Дальнейшее наращивание объёмов производства будет сопровождаться повышением долгосрочных средних общих издержек.

     Законом убывающей отдачи это явление  объяснить нельзя, ибо условием его  действия является постоянство хотя бы одного из применяемых производственных факторов. Но известно, что в долгосрочном периоде изменяться могут все  факторы. Динамику кривой долгосрочных средних общих издержек можно объяснить при помощи так называемого эффекта масштаба.

     Изменение фирмой параметров своей деятельности, переход от одного варианта размеров предприятия к другому получил  в теории название изменения в  масштабе производства. Реакция долгосрочных средних издержек на изменение масштаба производства может быть различной.