Экономическая оценка инвестиций

 

Стоимость нового автомобиля составляет 15 тыс. дол. Если процентная ставка в банке на вклады сроком более года равна 6%, на какую сумму следует открыть депозит, чтобы собрать в течение двух лет 15 тыс. долларов? Проценты по вкладу начисляются ежеквартально.

 

Решение:

 

В случае, если предполагается выплата процентов несколько  раз в год (ежедневно, ежемесячно, поквартально, раз в полугодие), будущую  стоимость инвестированных средств  можно определить по формуле:

FV=PV (1+i/m)^n*m

где FV – будущая стоимость инвестированных средств,

PV – сумма денежных  средств, инвестированных в начальный  период,

i – ставка процента, коэф.,

n – срок вложения  денежных средств.

m – количество начислений  за год, ед.

Тогда депозит следует открыть на сумму PV=15/(1+0,06/4)^2*4=13,32 тыс. долл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 4

 

Какую сумму необходимо положить на депозит под 10% годовых, чтобы в течение трех лет можно  было бы ежегодно изымать в конце  года 5 тыс. руб.? Выплаты производятся как за счет накопленных процентов, так и за счет суммы, положенной на депозит (проценты начисляются по полугодиям).

 

Решение:

 

В этом случае проценты начисляются 2 раза в год. Современную ценность ренты вычисляем по формуле sn;i(p) =sn;i×Kp;i, где n = 3, m = 2, jm/m= 10%/2 =5%,

A=R×((anm; (jm)/m)/(sm; (jm)/m))=5 000 × ((a6;5%/s2;5%)

Но формуле Sn;i=(1-(1+i)-ⁿ)\ i находим значение

A6;5%=(1-(1+0.05)^-6)/0.05=5,076

Находим значение s2;1.25%=((1+0.05)²-1)/0.05=2,05,

тогда: A=5 000× (5,076/2,05)=12380 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 5

 

Получен кредит на покупку  автомобиля («Автокредит»), на сумму в размере 300 тыс. руб., на срок три года. Так как приобретаемый автомобиль новый, то процентная ставка составляет 9%. Выплаты по кредиту происходят ежемесячно в начале месяца. Определите, сколько заемщик должен выплачивать банку ежемесячно, если проценты начислялись ежемесячно на остаточную сумму долга, а возможность долгосрочного погашения использована не была.

 

Решение:

 

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K · S

где А - ежемесячный аннуитетный платёж,

К - коэффициент аннуитета,

S - сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

где i - месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),

n - количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Исходные данные:

S = 300 000 рублей

i = 0,75% (9% / 12 мес) = 0,015

n = 37 (3 года х 12 мес+1 мес.) – аннуитет пренумерандо

 

 

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

К =	0,0075*(1+0,0075)37	= 0,031051
	(1+0,0075)37 - 1

 

 

Размер ежемесячных  выплат:

A = K*S = 0,031051 * 300000 = 9315,25 рублей.

 

 

 

ЗАДАЧА 6

 

Облигация, по которой выплачивается годовой купонный платеж в размере 100 евро, в настоящее время имеет курсовую стоимость 95% от номинала. Номинал этой облигации, выпущенной год назад, составлял 1 тыс. евро. До погашения облигации остается два года. Какова доходность к погашению? (Купонные выплаты по полугодиям.)

 

 

Решение:

Доходность к погашению (YTM) — это процентная ставка в  коэффициенте дисконтирования, которая устанавливает равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации и её рыночной ценой .

— номинальная цена облигации;

— рыночная цена (цена приобретения);

Тогда имеем следующие  исходные данные:

Р=0,95*1000=950 евро.

CF=100 евро

t=2, учитывая, что необходимо принять в расчет выплату купонов по полугодиям

N=1000,

n=3.

Таким образом, составляем уравнение:

950=100/(1+YТM/2)²+100/(1+YТM/2)^2*2+1000/(1+YТM)³

Отсюда YMM=0,089=8,9%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

1. Бочаров В.В. Инвестиции: Учебник. – М.: Питер, 2003 г.
2. Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К⁰», 2004.
3. Ковалев В.В. и др. Инвестиции: Учебник.– М.: «Проспект», 2003.
4. Липсиц И.В., Коссов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций: Учебник. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Экономистъ, 2003.
5. Марголин А.М., Быстряков А.Я. Экономическая оценка инвестиций: Учебник. – М.: Тандем, ЭКМОС, 2001.
6. Мелкумов Я.С. Инвестиции: Учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2003.
7. Оценка недвижимости. Под редакцией А. Г. Грязновой. – М.: Финансы и статистика, 2002.
8. Панкратов О.Е. Лизинг в строительстве – эффективная форма привлечения инвестиций в воспроизводство основных фондов. – М.: 1999.
9. Сергеев А.А. Экономические основы бизнес планирования: Учебное пособие для ВУЗов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2004.
10. Сергеев И.В. и др. Организация и финансирование инвестиций / Издание второе.– М.: ИНФРА-М, 2003.
11. Слепнева Т.А. и др. Инвестиции: Учебное пособие. – М.: Инфра-М, 2003.