Модели инвестиционных портфелей. Модель Шарпа

     Например, портфель состоит из двух пакетов акций стоимостью 3000 руб. и 2000 руб. Ожидаемая доходность по первому пакету составляет 12%, а по второму — 16%. Доля первого пакета в портфеле составляет 3000 / (3000 + 2000)=0,6 , а доля второго 2000 / (3000 + 2000)=0,4.В данном примере ожидаемая доходность портфеля в целом составит: 12% * 0,6 + 16% * 0,4=13,6%.

     При покупке какого-либо актива инвестор учитывает не только значение ожидаемой  его доходности, но и уровень его  риска. Рассчитанная изложенным выше способом ожидаемая доходность выступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место динамикой актива на фондовом рынке. Но на практике фактическая доходность, как правило, будет отличной от рассчитанной ожидаемой. То есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой (если окажется выше, то это не риск, а “приварок”). В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве способа расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от величины расчетной ожидаемой доходности. Указанные показатели учитывают отклонения фактической доходности от ожидаемой, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения.

     Практика  показывает, что с увеличением  количества видов ценных бумаг в  портфеле уменьшается риск инвестиций. Это происходит потому, что в портфель включаются ценные бумаги, слабокоррелированные между собой, только в этом случае возможно снижение риска. Процедура включения в портфель различных видов ценных бумаг, имеющих низкий коэффициент корреляции, называется диверсификацией.

     Особенности развития отечественной экономики  позволили подойти к определению  портфельных инвестиций с двух различных  сторон:

     • формирование инвестиционного портфеля на основе классического подхода;

     • формирование инвестиционного портфеля с учетом реального состояния экономики,

     Важно сравнить эти два подхода, чтобы  показать их свойства и различия. Положения  классического портфельного инвестирования:

     1. Инвестор в течение определенного  периода располагает ресурсами, которые должны быть наиболее оптимально инвестированы и получены вместе с прибылью в конце периода.

     2. Изменение структуры портфеля  в течение этого периода не  предусматривается.

     3. Портфель всегда дивидендный  (что не исключает роста его  курсовой стоимости).

     4. Включенные в портфель ценные  бумаги характеризуются двумя  параметрами; ожидаемым доходом  и стандартным отклонением, показывающим  диапазон расхождения ожидаемого  и реального дохода.

     Отличительные черты реального портфеля:

     1.    Портфель курсовой, т.е. доход по нему складывается из роста курсовой стоимости входящих в него бумаг.

     2.    Если в классическом портфеле возврат вложенных средств считается событием почти достоверным, то в реальном весьма вероятно их уменьшение, что и повышает значимость портфельного подхода как метода снижения риска.

     3.    Структура портфеля может меняться. При этом применяется метод долгосрочного планирования, т.е. цель управления таким портфелем – получение прибыли не от ежедневных колебаний, а на основе долгосрочных тенденций.

     Для промышленного предприятия инвестиционный портфель, хотя и не является самоцелью, но может принести довольно большую  прибыль.

     Довольно  сложно определить, какой из типов  портфелей может оказаться выгодным при нынешней нестабильности фондового  рынка, но специалисты придерживаются следующих мнений по вышеперечисленным трем типам портфелей:

     • вложения в рискованный портфель в настоящий момент могут оказаться  неоправданными. Рискованный портфель создается обычно на срок не менее  шести месяцев, и вложения в него должны составлять несколько сот тысяч долларов, при том, что риск вложения средств в этот портфель компенсируется возможностью получения высокой прибыли. С точки зрения специалистов, сейчас инвестиции в рискованный портфель не могут быть оптимальным вложением, так как есть большая возможность потери части или даже всех этих средств;

     • вложения в комбинированный портфель (сочетающий в определенной пропорции  государственные и корпоративные  ценные бумаги) являются менее рискованными, но срок его «жизни» также должен быть достаточно продолжительным;

     • вложения в краткосрочный консервативный инвестиционный портфель. Основными  составляющими для консервативного  портфеля являются высоколиквидные  государственные ценные бумаги, которые  за предыдущие периоды приносили и приносят в настоящем стабильный высокий доход.

     При успешном становлении фондового  рынка инвестирование средств предприятиями  в вышеперечисленные государственные  ценные бумаги может явиться стабильным финансовым вложением, гарантирующим  довольно высокий доход. И приоритетным в этом плане будет являться именно консервативный финансовый портфель.

 

      Модели инвестиционных портфелей.

     Модель  «доходность-риск»  Марковица. 

     Большинство инвесторов при формировании портфеля ориентируются не только на получение более высокой нормы прибыли, но и стремятся снизить риск своих вложений, т.е. перед ними возникает проблема выбора состава портфеля. Традиционный подход состоит в том, чтобы диверсифицировать свои вложения. Если инвестор распределит свои вложения, например, на 10 равных частей для вложения в 10 различных акций, то подобная операция сама по себе уде будет означать снижение риска инвестиций. Однако такой подход является главным образом количественным, так как при этом обычно не производится точная количественная оценка всех ценных бумаг в портфеле, производится лишь качественный отбор ценных бумаг; не ставится задача какой-то определенной величины ожидаемой нормы прибыли или степени риска портфеля. Однако, если учесть, что в любой стране в обращении находятся десятки тысяч акций, то выбор инвестора огромен и визуального отбора становится явно недостаточно.

     До  начала 1950-х гг. риск был определен  только качественно, т.е. большинство  менеджеров использовали обобщенную классификацию  акций, подразделяя их на консервативные, дешевые, растущие, доходные и спекулятивные. Подобное несовершенство в отношении оценки инвестиций создали исключительно благоприятные условия для ученых – попытаться применить формальную аналитическую технику к практическим проблемам, связанным с выбором инвестиций. В результате возникло значительное количество новых идей относительно инвестиционного процесса, что в конечном счете и сформировало современную теорию оценки инвестиций, или теорию портфеля.

     Современная теория портфеля, трактуя риск в количественных терминах и основываясь на тщательном анализе и оценке индивидуальных ценных бумаг, дает количественную определенность целям портфеля и в зависимости от заданных параметров соотношения дохода и риска портфеля определяет состав портфеля.

     Первой работой, в которой были изложены принципы формирования портфеля в зависимости от ожидаемой нормы прибыли и риска портфеля явилась работа г.Марковица под названием «Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций» Она была опубликована в журнале в 1952г., а в 1959г. издана отдельной книгой. Эта работа дала толчок для целой серии исследований и публикаций, имеющих дело с механизмом оценки ценных бумаг, в результате чего были разработаны основы теории оценки инвестиций, суть которой составляет так называемая «Модель оценки финансовых активов».

     Марковиц  исходил из предположения, что большинство  инвесторов стараются избегать риска, если это не компенсируется более  высокой доходностью инвестиций. Для какой-либо заданной ожидаемой  нормы прибыли большинство инвесторов будут предпочитать тот портфель, который обеспечит минимальное отклонение от ожидаемого значения. Таким образом, риск был определен Марковицем как неопределенность или способность ожидаемого результата к расхождению, измеряемого посредством стандартного отклонения. Это была первая попытка дать количественную оценку степени инвестиционного риска, учитываемого при формировании портфеля.

     Предполагая, что инвесторы стараются избегать риска, Марковиц пришел к выводу , что  инвесторы будут пытаться минимизировать стандартное отклонение доходности портфеля путем диверсификации ценных бумаг в портфеле. Но особенно важно то, что, как подчеркнул Марковиц, сочетание различных выпусков ценных бумаг в портфеле может незначительно снизить отклонение ожидаемой доходности, если эти ценные бумаги имеют высокую степень позитивной ковариации. Эффект от диверсификации достигается только в том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, которые ведут себя несхожим образом. В этом случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонение для индивидуальных ценных бумаг в портфеле.

     Для практического использования модели Марковица необходимо определить для  каждой акции ожидаемую доходность, ее стандартное отклонение и ковариацию между акциями. Если имеется эта информация, то как показал Марковиц, с помощью квадратичного программирования можно определить набор «эффективных портфелей» (рис.1).

             R (%) 

                                                                F

                                             C

                           B

                                                 A 

                    F

     

                                          (рис.1).                   s(%) 

     Согласно  трактовке Марковица, если имеется  некий портфель А, то он является субоптимальным или неэффективным, так портфель В мог бы обеспечить тот же самый уровень ожидаемой доходности с меньшей степенью риска, в то время как портфель С при той же степени рискамог бы обеспечить более высокую ожидаемую доходность. Таким образом , все эффективные портфели должны лежать на кривой EF, которая часто называется «эффективной границей» Марковица.

     Портфели  которые лежат в средней части  кривой, обычно содержат много ценных бумаг, в то время как ближе  к краям всего несколько. Точка  F ассоциируется с тем, что все инвестиции вложены в акции одного вида, с максимальной ожидаемой доходностью. А точка Е соответствует тому положению, когда сочетание нескольких акций в портфеле обеспечивают наименьшую степень риска портфеля.

     Итак, модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определенного уровня риска.

 

      Модели инвестиционных портфелей.

     Модель  Шарпа. 

     Главным недостатком модели Марковица является  то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньшее количество информации используется в модели У. Шарпа. Последнюю можно считать упрощенной версией модели Марковица. Если модель Марковица можно назвать мультииндексной моделью, то модель Шарпа называют диагональной моделью или моделью единичного индекса.

     Согласно  Шарпу, прибыль на каждую отдельную  акцию строго коррелирует с общим  рыночным индексом, что значительно  упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля. Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования.

     Анализируя  поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно  определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет  о ценных бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Однако нужно иметь в виду, что количество ценных бумаг и прежде всего акций в любой стране достаточно велико. С ними  осуществляется ежедневно громадное количество сделок как на биржевом, так и на внебиржевом рынке. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы берем некоторое количество ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.

     Влияние структуры портфеля на риск портфеля можно посмотреть на графике (рис.2)