Модели экономического роста

      ,                                                     (3) 

где - отношение прироста потребления к приросту национального дохода.

     Падение национального дохода (или его  прирост) зависит от знака изменения инвестиций и равно по формуле (4) 

      ,                  (4) 

     где - изменение национального дохода;

                  - изменение инвестиций [6, с. 125].

     Так как мультипликатор всегда больше единицы, то падение национального дохода усиливается по сравнению с падением инвестиций.

     Особенностью  данной модели является то, что экономический  рост здесь является производным  от потребления и накопления, так  как он неустойчив, требуется государственное  регулирование. 

2.2 Модель Домара  

     Наиболее  простой кейнсианской моделью экономического роста является модель Е. Домара, предложенная в конце 40-х годов. Она исходит из того, что на рынка труда существует избыточное предложение, что обусловливает постоянство уровня цен. Выпуск зависит фактически от одного ресурса – капитала. Основными предпосылками возникновения данной модели являлось то, что прирост инвестиций являлся экзогенной переменной и рассматривался как единственный фактор роста совокупного спроса и совокупного предложения [13, c. 188].

     Модель  Домара построена на поиске полного  использования прироста производственных мощностей при заданном функционально  ежегодном росте уровня инвестиций. Главной идеей модели экономического роста Е. Домара является вопрос: если инвестиции увеличивают производственные мощности и создают дополнительные доходы, то, как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей?

     Для решения этой проблемы Е. Домар вывел  систему из трех уравнений:

1. уравнение предложения
2. уравнение спроса
3. уравнение, выражающее равенство спроса и предложения.

     Уравнение предложения показывает, какой прирост  производственных мощностей создают инвестиции.

     Если  в данном периоде времени инвестиции выросли на , то, в соответствии с эффектом мультипликатора, совокупный спрос вырастет, согласно формуле (5), на

      ,     (5) 

     где - мультипликатор расходов;

      - предельная склонность к потреблению;

- предельная склонность к  сбережению [2, с. 227].

     Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. По теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению прирост национального дохода является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций.

     Увеличение  совокупного предложения составит по формуле (6) 

      ,      (6) 

     где - предельная производительность капитала;

- прирост капитала.

     Прирост капитала обеспечивается соответствующим  объёмом инвестиций.

     В условиях равновесного роста спрос  и предложение должны совпадать, т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению, обозначенных на формуле (7). 

             (7) 

     Величина  задаётся технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

     В условиях равновесия инвестиции равны  сбережениям, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций.

     Таким образом, уравнение принимает вид формулы (8) [6, с. 225]: 

           (8). 

     Таким образом, существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются все имеющиеся производственные мощности. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом. Модель Домара вытекает непосредственно из краткосрочной модели Кейнса, являясь её логическим продолжением как по отношению к роли эффективного спроса, так и инвестиций в экономике. 

2.3 Модель Харрода 

     Эта модель сходна с моделью Е. Домара, однако имеет свои особенности. Цель исследования модели Р. Харрода является траектории роста экономики. Поэтому в ее основу положена теория акселератора, позволившая определить отношение прироста инвестиций к вызвавшему его приросту дохода, кроме этого, инвестиции здесь являются эндогенной переменной, зависимой от уровня дохода.

     В отличие от Домара, Харрод сосредоточил свои исследования на факторах, определяющих равновесие планируемых инвестиций и сбережений в условиях расширенного производства.

     Согласно  этой теории, в основе экономического развития лежат три фактора:

• рост населения;

• увеличение производства продукции на душу населения, обусловленное научно – техническим прогрессом;

• размеры накопленного капитала.

     Устойчивый  темп роста производства, при котором  используется весь прирост населения  и все возможности увеличения производительности труда, является «естественным  темпом роста». При устойчивом темпе  роста производства потребности в капиталовложениях будут выражены величиной, представленной в формуле (9) [2, с. 229]. 

      ,      (9) 

     где - естественный темп производства;

          - требуемый коэффициент капитала;

          - сберегаемая доля дохода.

     Требуемый коэффициент капитала представляет собой прирост основного и  оборотного капитала, необходимый для  обеспечения единицы прироста продукции.

     Однако, согласно представлениям Харрода, с  течением времени будет наблюдаться сокращение прироста населения в развитых странах, вследствие чего будут замедляться темпы роста производства. Неизбежным шагом станет возникновение хронической безработицы. Для того, чтобы объяснить разрыв между фактическим темпом роста и гарантированным и доказать возможность ликвидацию этого разрыва, Харрод ввёл в свою модель новую величину – гарантированный темп роста . Эта категория представляет собой такой экономический рост, который способен не только удовлетворить предпринимателей, но и обеспечить готовность поддержания его и далее.

     Согласно  уравнению в формуле (10), 

           (10) 

     Выражение в формуле (10) означает, что для  устойчивого роста фактическая  потребность в капитале должна быть равна потребностям в капитале при гарантированном росте. Кроме того, здесь не подразумевается равенство гарантированного и фактического экономического роста. Величина прироста дохода зависит от капитала, но не от труда. Тем не менее, без рабочей силы немыслим процесс производства – поэтому следует нанимать определённое число работников для поддержания неизменной пропорции между трудом и капиталом [5, с. 368].

     В формуле (10) представлено идеальное  развитие экономической системы, однако в действительности такое совпадение маловероятно, и динамическое равновесие в модели оказывается неустойчивым.

     Если  гарантированный темп роста окажется выше его естественного уровня, то из-за недостатка трудовых ресурсов фактический  темп роста окажется ниже гарантированного. В следующем году инвестиции и выпуск продукции снизятся, и экономическая система окажется в состоянии депрессии. Если же гарантированный рост выше своего естественного уровня, то фактический темп может оказаться выше гарантированного, поскольку может увеличиться занятость ресурсов и инвестиции. В такой период экономика будет находиться в стадии бума.

     Исходя  из этого, перед экономической государственной  политикой встают две задачи:

• борьба с циклическими колебаниями производства;
• борьба с хронической дипрессией.

     Харрод  предлагал создать стабилизационный фонд товаров, который мог бы обеспечить размен денежной единицы на постоянный набор товаров и, тем самым, прекратил  бы колебания цен и циклические  колебания производства. В период кризиса фонд должен за счёт средств бюджетного дефицита неограниченно скупать товары, препятствуя сокращению производства и падению цен, а в период подъёма – продавать товары, предотвращая тем самым чрезмерный рост производства и рост цен. Доходы же от продаж должны идти на погашение бюджетного дефицита.

     Как уже отмечалось, в основу этой модели положен принцип акселератора. С помощью этой теории объясняется зависимость инвестиций от ожидаемого изменения объема производства (дохода). Рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций, прежде всего, в сфере основного капитала.

     Принцип акселератора показывает, что возросшие  доход и спрос ускоряют инвестиционный процесс. Таким образом, новые капиталовложения – функция прироста дохода, умноженного на коэффициент акселерации. Это уравнение представлено в формуле (11): 

      ,      (11) 

     где - коэффициент акселерации.

     Коэффициент акселерации – техническая величина, зависящая от типа технического прогресса:

• при капиталоемком техническом прогрессе, требующем больших объемов капитала, значение растет;
• при техническом прогрессе, экономящем капитал, значение уменьшается [2, c. 231].

     В ходе своего анализа Р. Харрод пришел к выводам аналогичным тем, которые получил Е. Домар. Благодаря этому, их модели объединяют в единую модель Харрода - Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережениям, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво, и для его поддержания необходимы в условиях полной занятости активные и целенаправленные действия государства. Однако у модели Харрода – Домара есть определенные ограничения, которые определялись предпосылками анализа и историческими условиями возникновения. В 1930 –е годы и послевоенный период главные усилия сосредотачивались на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей при постоянной капиталоотдаче. В более поздний период (вторая половина 50-х – 70-х г.г.) перспективы развития производства стали главным образом определяться воздействием качественных изменений, что нашло отражение в неоклассических теориях экономического роста. 

2.4 Неоклассические модели 

     Представители неоклассического направления выступали против государственного вмешательства в экономику, чтобы дать возможность крупным фирмам в наибольшей степени использовать имеющиеся у них  ресурсы для достижения потенциального роста в условиях рыночной конкуренции.

     Неоклассические модели экономического роста начали разрабатываться в 50-х гг.XX в. Методологической основой этих моделей являлась классическая теория факторов производства и предельной производительности. Однако представители неоклассического направления критиковали кейнсианцев за игнорирование других факторов, кроме накопления капитала, за рассмотрение капиталоёмкости выпуска как величины постоянной, за их недооценку способности рынка восстановить равновесие.